實際應用問題和腦筋急轉彎/二元線性規劃
此策略使用繪製二元線性不等式圖、求解二元線性方程組以及評估公式來在商業環境中做出兩種選擇之間的決策。對於任何需要在受線性約束的兩種選擇之間做出選擇的商人來說，這是一個真實的應用問題。還有一些相關的策略可以處理超過兩個變數的情況。
- 設定你的目標函式，z=ax+by，其中a和b通常是商品x和y的每件商品利潤或收入。
- 對於每個資源供應有限，被稱為約束（材料、生產設施中的時間、儲存空間等），設定一個不等式，表明該資源的總使用量必須小於或等於最大值。
- 在討論這些型別的問題時，你設定的不等式也經常被稱為約束。
- 繪製所有不等式，並清楚地標出它們重疊的區域，稱為可行區域。
- 使用求解聯立方程的策略來確定可行區域角點的座標。
- 評估每個角點的目標函式，以確定其值最大化的地方。
情況：你在幫助經營一家生產木琴和高階悠悠球的企業。你需要決定生產每種多少件。以下列表是相關事實的摘要。
- 一把木琴售價 12 美元，一個悠悠球售價 17 美元。
- 一把木琴需要 3 美元的材料，一個悠悠球需要 5 美元的材料。
- 你有 175 美元用於購買材料。（你已單獨預算生產設施、員工等的成本。）
- 一把木琴在金屬切割機上需要 1/2 小時，在拋光機上需要 2 小時。
- 一個悠悠球在金屬切割機上需要 3 小時，在拋光機上需要 1/2 小時。
- 你的機器每天工作兩班，每班 8 小時，每週 5 天。
- 對木琴和悠悠球都有充足的需求，所以你會賣掉你生產的所有東西。
目標：與大多數企業一樣，你的目標是儘可能多地獲利。
找到一家擁有兩種產品的企業（或從一家生產更多產品的企業中選擇兩種產品），並研究它們的約束條件，例如儲存空間、材料可用性以及生產兩種產品的工具和勞動力。另外，瞭解他們每種產品的利潤以設定目標函式（或者，如果他們不願意提供該資訊，則使用他們的售價，並最佳化收入而不是利潤）。