高階無機化學/分子點群

一個 **點群** 描述了可以對一個分子執行的所有對稱操作，這些操作會導致與原始構象無法區分的構象。點群用於群論，即對群的數學分析，以確定諸如分子的分子軌道之類的性質。

指定點群

雖然一個點群包含可以對給定分子執行的所有對稱操作，但確定分子的總體點群並不需要識別所有這些操作。相反，可以透過遵循一組步驟來確定分子的點群，這些步驟分析特定對稱元素的存在（或不存在）。

確定分子是對稱性高還是低。
如果不是，則找到最高階旋轉軸，C_n。
確定分子是否具有任何垂直於主C_n軸的C₂軸。如果是，則有n個這樣的C₂軸，分子位於D組點群中。如果不是，則它位於C組或S組點群中。
確定分子是否具有垂直於主C_n軸的水平鏡面 (σ_h)。如果是，則分子位於C_nh組或D_nh組點群中。
確定分子是否具有包含主C_n軸的垂直鏡面 (σ_v)。如果是，則分子位於C_nv組或D_nd組點群中。如果不是，並且如果分子具有n個垂直的C₂軸，那麼它屬於D_n組點群。
確定是否存在與主C_n軸共線的非正常旋轉軸，S_2n。如果是，則分子位於S_2n點群中。如果不是，則分子位於C_n點群中。

確定分子總體點群的步驟在包含的流程圖中顯示。

苯位於 D_6h 點群中。

低對稱點群包括 C₁、C_s 和 C_i 群。

高對稱點群包括 T_d、O_h、I_h、C_∞v 和 D_∞h 群。下表描述了它們的特徵對稱操作。點群中包含的對稱操作的完整集合在相應的字元表中描述。

高對稱群
群	描述	示例
C_∞v	具有無限多個旋轉軸和垂直鏡面 (σ_v) 的線性分子	HBr
D_∞h	具有無限多個旋轉軸、垂直鏡面 (σ_v)、垂直的 C₂ 軸、水平鏡面 (σ_h) 和反演中心 (i) 的線性分子	CO₂
T_d	通常具有四面體幾何形狀，具有 4 個 C₃ 軸、3 個 C₂ 軸、3 個 S₄ 軸和 6 個二面鏡面 (σ_d)	CH₄
O_h	通常具有八面體幾何形狀，具有 3 個 C₄ 軸、4 個 C₃ 軸和一個反演中心 (i) 作為特徵對稱操作	SF₆
I_h	通常具有二十面體結構，具有 6 個 C₅ 軸作為特徵對稱操作	B₁₂H₁₂^2-

D組點群被分類為 D_nh、D_nd 或 D_n，其中 n 指示主旋轉軸。總的來說，D 組的特徵是存在 n 個垂直於主 C_n 軸的 C₂ 軸。D 組中分子的進一步分類取決於水平或垂直/二面鏡面的存在。

C 組點群被分類為 C_nh、C_nv 或 C_n，其中 n 指示主旋轉軸。C 組的特徵是缺乏 n 個垂直於主 C_n 軸的 C₂ 軸。C 組中分子的進一步分類取決於水平或垂直/二面鏡面的存在。

S 組點群被分類為 S_2n，其中 n 指示主旋轉軸。S 組的特徵是缺乏 n 個垂直於主 C_n 軸的 C₂ 軸，以及缺乏水平和垂直/二面鏡面。但是，存在一個與主 C_n 軸共線的非正常旋轉（或旋轉-反射）軸。

S 群
群	描述	示例
S_2n	與主 C_n 軸共線的非正常旋轉（或旋轉-反射）軸	12-冠-4 是 S₄