代數/標準形式和斜率求解

代數

標準形式

標準形式是另一種寫斜截式的方法（與y=mx+b相反）。它寫成Ax+By=C，其中A、B、C都是整數。你也可以像這樣將斜截式轉換為標準形式：Y=-3/2x+3。下一步，將y截距（在本例中是3）隔離，像這樣：將方程兩邊都加上3/2x，得到：3/2x+y=3。標準形式中不能有分數，所以要解決這個問題。2(3/2x+y)=3(2)。得到：3x+2y= 6。現在你就得到了一個標準形式的方程！但是，標準形式有一些規則。A、B、C是整數（正或負整數） 標準形式中沒有分數或小數。 “Ax”項為正。 如果不遵循這些規則，則不符合標準形式。例如，-1/3x+1/4y=4 不符合標準形式

斜率求解

標準形式求解

斜截式方程（y=mx+b）最容易繪製圖形。因此，如果你遇到一個需要繪製圖形的標準形式的方程，你必須將其轉換為斜截式。為此，你必須取方程並解出Y。

例子

$9x+7y=-3$

$9x-9x+7y=-3-9x$

$7y=-3-9x$

${\frac {7y}{7}}={\frac {-3-9x}{7}}$

$y={\frac {-3}{7}}-{\frac {9}{7}}x$

這在技術上是斜截式，但如果你想使其真正符合（y=mx+b），只需遵循負數的規則（a - b = a + -b）

$y={\frac {-9}{7}}x+{\frac {-3}{7}}$

如何求解斜截式方程？

如果你遇到一個斜截式方程，並且需要將其轉換為標準形式，只需解出m（c）。

例子

$y=10x+9$

$y-10x=9+10x-10x$

$y-10x=9$

標準形式不能有分數。如果分數存在，你必須將等式兩邊乘以一個數來消除它。

例子

${\frac {9}{10}}x+9y=5$

$10[{\frac {9}{10}}x+9y]=10[5]$

$9x+90y=50$