代數拓撲/基本群

定義（基本群）:

設 $X$ 是一個拓撲空間，設 $x_{0}\in X$。基本群 $X$ 基於 $x_{0}$ 是 $x_{0}$ 上同倫等價類迴圈群

$\pi _{1}(X,x_{0}):=\{[\gamma ]|\gamma :[0,1]\to X,\gamma (0)=\gamma (1)=x_{0}\}$

其中群運算由路徑的連線給出。