代數拓撲是拓撲空間的研究，通常使用抽象代數的工具，例如群、環和域。與許多數學領域一樣，其目標是對興趣物件進行分類，直到某個等價關係為止。在本例中，我們希望將拓撲空間分類為同胚（儘管我們會發現，我們通常能做的最好的只是同倫等價）。
