算術/估計

估計

估計涉及對計算結果進行粗略的計算。估計計算結果的最常見方法是將數字向上或向下舍入到更容易計算的數字。

例如：估計 99 × 9 的答案。在這種情況下，我們可以很容易地看出 9 幾乎等於 10，而乘以 10 非常容易，所以我們可以用 99 × 10 替換我們的計算，這更容易計算。因為我們四捨五入了一個數字，所以我們知道我們的估計將大於實際答案。

為什麼我們不直接稱之為猜測？區別在於猜測僅僅是猜測，一個完全無端的猜測。而估計是基於一些額外資訊的。所以，雖然你可能會猜到
99 × 9 大概是 1000，只是憑空想出一個數字，但我們估計 99 × 9 接近 99 × 10，然後我們精確地計算出 99 × 10，得到 990 作為 99 × 9 的估計
99 × 9。

當我們進行估計時，我們希望我們的估計足夠接近實際值，以便有用。（這也適用於近似值。）在我們上面的例子中，答案與實際值的偏差約為 10%，這可能無法接受。估計通常會涉及一些猜測，因此我們可能不知道我們的估計有多準確。（是的，那個 10% 的數字本身就是一個估計。）

估計 99 × 9 的一種更好的方法是說 99 接近 100，然後我們精確地計算出 100 × 9，得到 900 作為 99 × 9 的估計。這個估計偏差為 1.0101...%。原因是 99 偏離 100 的百分比遠小於 9 偏離 10 的百分比（儘管絕對偏差在兩種情況下都是 1）。