算術/分數

分數

一個分數由一個量除以另一個量組成。分數 "三除以五" 或 "三比五" 或 "三分之五" 可以寫成

{\frac {3}{5}}

或 as: 3/5

在本節中，我們將使用符號 3/5。請注意，一些分數有特殊的名稱。

1/2 - 我們不會稱它為 "twoth" 或 "second"，而是稱它為一半。

3/4 - 除了三分之四，它還可以被稱為四分之三。

第一個量，分數上面的數字，稱為分子。它告訴你數量，或者你擁有多少。另一個數字，在下面，被稱為分母。分母告訴你分數的面值，這實際上只是告訴你分數的型別的一種花哨的說法。以完全相同的方式，我們知道 5 英鎊鈔票和 10 英鎊鈔票是不同的，因為它們是不同的型別。

所以，看看像 3/5 這樣的數字。分子是 3。所以無論我們有什麼，我們都有三個。分母是 5，所以我們有五分之一，無論它們是什麼。將兩者放在一起，我們有三個叫做五分之一的東西。我們有三分之五，我們有 3/5。相同的值，不同的外觀。

一些用於分數計算的規則非常有用

如果分數的分子和分母都乘以或除以同一個數，那麼分數的值不會改變。

這意味著我們可以透過使涉及的數字更小來使某些分數更簡單。當數字儘可能小時，該分數被稱為以最簡形式表示，或簡化。在簡化分數中，分子和分母沒有大於一的公因數。讓我們看一個例子： 4/6 = 2/3。

請記住 “=” 符號的含義？它的意思是 4/6 和 2/3 儘管看起來不同，但它們的值相同。相同的值，不同的外觀。

這是因為

{\frac {4}{6}}={\frac {4/2}{6/2}}={\frac {2}{3}}

.

用計算器或長除法自己試試。從這裡開始，我們無法將兩個數字都除以任何數字，因此分數被簡化了，這是我們的目標。要找出除以什麼，你需要找到一個公因數，這是一個它們都可以被除的數字。

有時你可能會遇到像 $1{\frac {3}{5}}$ 這樣的帶分數。這實際上意味著 $1+{\frac {3}{5}}$ ，或者用文字來說，一又三分之五。帶分數很難處理…… 你會如何處理以下問題？

1{\frac {3}{5}}\times 2{\frac {2}{7}}

答案是將帶分數轉換為分子/分母形式的標準分數。例如，

1{\frac {3}{5}}=1+{\frac {3}{5}}={\frac {5}{5}}+{\frac {3}{5}}={\frac {8}{5}}\,\,\,\,

和

2{\frac {2}{7}}=2+{\frac {2}{7}}={\frac {14}{7}}+{\frac {2}{7}}={\frac {16}{7}}

現在，將分數相乘就很簡單了

1{\frac {3}{5}}\times 2{\frac {2}{7}}={\frac {8}{5}}\times {\frac {16}{7}}={\frac {128}{35}}={\frac {105}{35}}+{\frac {23}{35}}=3{\frac {23}{35}}

請記住，在帶分數中，整數表示商，而分數表示餘數。如果你將 25 除以 5，你將只得到 5（沒有餘數）。但是，如果你將 27 除以 5，你將得到 5 2/5。