人工智慧/邏輯/表示/命題演算

邏輯的一個要點是，即使你不知道這些陳述的含義，你也可以對陳述進行推理。我們可以用變數名替換陳述或“命題”。

例如，你可以說“下雨了，我溼了”，這是一種用字元表示自然語言表達的表示。在邏輯中，我們可能會這樣表示它

$(a\wedge b)$

在這種情況下，命題“下雨了”用“a”表示，而“我溼了”用b表示。 $\wedge$ 符號代表“和”。

讓我們來談談命題。命題是可以為真或假的語句，除此之外沒有別的。這被稱為“排中律”，因為在真和假之間不允許存在任何東西。該定律有助於我們瞭解哪些表達是命題的候選者，哪些不是。例如，問題（例如，他穿什麼顏色？），感嘆詞（例如，哇！），和命令（例如，努力學習。）都不是命題。

命題演算是在布林常量的背景下定義的，其中兩個或多個值相互計算以生成對概念的準確描述。演算中使用的每個變數都持有它自己的值，該值要麼對上下文為真，要麼為假¹。

命題邏輯處理的是確定句子的真值。一個允許的句子稱為命題的語法。語法或句子包含各種命題符號，每個符號都包含一個可以為true或false的命題。符號的名稱可以是任何東西，從字母如a、b或c到符號如$\alpha$、$\beta$或$\gamma$到變數名如IsOld，並且可能在概念中相對於它們的上下文具有含義。但是，有兩個命題在語法上是恆定的，並且具有固定的含義。它們是

• True - 始終為真的命題。
• False - 始終為假的命題²。

用數學術語來說，這些值會更像這樣表達

$u\Leftarrow a\wedge b\wedge c$

簡單來說，這意味著如果條件a、b和c同時成立，則物件是概念u的一個例項。因此，例如，我們得到一個概念，它說，如果一個人有駕照、汽車和駕駛知識，則他就可以駕駛汽車。為了用命題演算來表達這一點，你必須用以下數學符號來表達它

$CanDriveCar\Leftarrow HasLicense\wedge HasCar\wedge KnowsHowToDrive$

然而，儘管表示起來很簡單，但零階邏輯只能在有限的上下文中描述概念，並沒有很大的描述能力。

筆記

1. Kubat、Bratko、Ivan 和 Michalski、Ryszard。機器學習與資料探勘：方法與應用/機器學習方法綜述。1998. ISBN 0471971995。John Wiley：紐約。
2. Russell、Stuart 和 Norvig、Peter。人工智慧：一種現代方法。2003. ISBN 0130803022。Prentice Hall：新澤西。