離散數學

$Discrete$ $Mathematics$

離散數學是研究本質上是離散而不是連續的數學結構的學科。

內容

介紹

入門離散數學

1. 集合論
2. 函式和關係
3. 數論
4. 邏輯
5. 列舉
6. 圖論
7. 遞迴
8. 半群

高階離散數學

高階集合論

1. 公理集合論
2. 策梅洛-弗蘭克爾公理
3. 拓撲斯

高階數論

1. 數的表示
2. 模運算
3. 多項式
4. 有限域
5. 算術函式
6. 解析數論

高階邏輯

1. 哥德爾不完備定理
2. 二階邏輯

抽象代數

抽象代數系統

1. 群
2. 格論
3. 擬陣
4. 布林代數
5. 範疇論

其他數系的代數

1. 超複數
2. 環、域和模

自動機

1. 有限狀態自動機
2. 下推自動機
3. 圖靈機
4. 元胞自動機

進一步的問題

1. 精選問題

無序頁面

1. 組合邏輯
2. 語言和語法
3. 選擇公理
4. 樸素集合論
5. 埃拉託斯特尼篩法