抽象代數

本書內容涉及抽象代數（抽象代數系統），這是一套與代數相關的進階主題，包括群、環、理想、域等。預計本書讀者已經閱讀並理解了線性代數書籍中介紹的內容，或等效的替代內容。

目錄

本書是代數系列的一部分：

基礎代數
代數
中級代數
向量
線性代數導論
線性代數
抽象代數
環與代數導論
結合代數

1. 導言
   1. 集合
   2. 等價關係和同餘類
   3. 函式
   4. 二元運算
   5. 線性代數
   6. 數論
2. 群論
   1. 群
   2. 子群
   3. 迴圈群
   4. 置換群
   5. 同態
   6. 正規子群和商群
   7. 乘積和自由群
   8. 群作用於集合
   9. 合成序列
   10. 西羅定理
3. 環
   1. 環
   2. 環同態
   3. 理想
   4. 整環
   5. 分數域
   6. 多項式環
   7. 模
   8. 射影線
4. 域
   1. 域
   2. 因式分解
   3. 分裂域和代數閉包
   4. 可分離性，正規擴張
   5. 伽羅瓦理論
5. 向量空間
   1. 向量空間
6. 代數
   1. 代數
   2. 布林代數
   3. 克利福德代數
   4. 剪下和斜率
   5. 四元數
   6. 2x2 實數矩陣
   7. 超複數
7. 進一步的抽象代數
   1. 範疇論
   2. 格論
   3. 擬陣
8. 作者

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• 參見主題：代數

貢獻者資訊

• 風格手冊

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抽象代數/環的層次結構 抽象代數/環、理想、環同態

來源