數字放射成像的基本物理學/病人

鑑於每個病人和每次檢查的個體差異和獨特性，在進行X射線檢查時，需要考慮病人照護的許多方面。本章探討了輻射與病人解剖結構相互作用的物理和生物學方面。我們的目的是瞭解輻射能量在影像形成過程和劑量測定中吸收和散射的機制和後果。

相互作用過程

先前的一章討論了用於輻射檢測的材料對X射線的衰減。本章我們將不再考慮像能帶理論那樣對總體的電子行為進行分析，而是回到考慮單個原子層面的情況。我們將看到，X射線光子在不同材料中的能量損失以電離為特徵。此外，可以發生激發，其中材料中的電子被提升到更高的能級。

光電效應

我們基本上需要考慮三個主要過程。首先是光電效應 - 圖3.1對其進行了說明。一個入射的X射線與原子發生碰撞、被完全吸收並彈出K層電子，例如，如圖(a)所示。彈出的電子被稱為光電子。K層中產生的空位可以被來自另一個殼層的電子填充，並且在躍遷過程中會產生K熒光X射線 - 圖(b)。

圖3.1：光電效應 - (a) 光子吸收和電子彈出，以及(b) 熒光X射線發射。

發現光電效應發生的機率取決於三個主要因素

• 入射的X射線光子的能量必須大於內殼層的結合能，以便它可以彈出緊密束縛的電子，
• 一旦入射的X射線光子的能量大於結合能，那麼相互作用的機率就達到最大值，並且隨著光子能量E的立方根近似減少，
• 當電子非常緊密地結合時，相互作用的機率最大，即原子的原子序數越大，光電效應發生的機率就越大。該機率非常近似地與原子序數Z的立方成正比。

因此，我們可以推斷光電效應的機率近似地取決於

Z³ / E³。

光電效應在診斷放射學中至關重要，因為它是射線照片中形成對比度的主要方法。由於其機率與Z³成正比，因此例如，骨骼中的吸收相對於周圍組織中的吸收被放大。它也可以用來放大軟組織之間的吸收差異。然而，這種差異的程度也被發現與X射線能量成反比，因此骨骼和組織之間的吸收差異在較低的千伏 (kV) 下被大大降低。因此，可以推斷，射線照片中骨骼和組織之間的對比度應該在較低的千伏 (kV) 下增加。然而，也可以推斷，較低的千伏 (kV) 會增加病人吸收的劑量，因為光電效應會導致入射X射線光子的全部能量被吸收。

康普頓效應

第二個我們感興趣的過程被稱為康普頓效應。它是一種輻射散射事件，其中入射的X射線被外層原子電子散射 - 如圖3.2所示。在這裡，我們可以看到一個入射的X射線，它掠過並彈出一個外層電子。這個外層電子被認為基本上是自由的，因為它與原子的結合能非常低，這種情況發生在高原子序數材料中。然而，在低原子序數材料（例如軟組織）中，所有原子電子都可以被認為基本上是自由的，因為所有電子殼層的結合能都小於1 keV。

圖3.2：康普頓效應 - (a) 光子散射和電子彈出導致(b) 電離原子。

我們將彈出的電子稱為反衝電子。這種情況有點類似於檯球碰撞，我們使用角度θ來表示散射過程的程度。

散射X射線的能量由下式給出

$E'={\frac {E}{1+E(1-\cos \theta )/mc^{2}}}$

其中 E 是入射光子的能量，m 是電子的靜止質量，c 是電磁輻射的速度。這被稱為克萊因-仁科公式。角度 θ 可以是任何方向，但發現在高 X 射線能量下，正向散射是首選。從這個等式我們可以推斷，散射 X 射線光子的能量隨著散射角的增加而減小，並且這種減小隨著光子能量的增加而增加。

圖 3.3 說明了這一點，該圖顯示了散射光子的能量與角度的關係圖，作為入射 X 射線能量的函式。

發現康普頓效應的機率取決於吸收材料中的電子數量。這個數字取決於吸收體的密度和單位質量的電子數量。由於幾乎所有元素的單位質量的電子數量都大致相同，因此可以得出結論，康普頓效應的機率與吸收體的原子序數 (Z) 無關。還發現，在診斷放射學中使用的能量範圍內，發生的機率或多或少與 X 射線能量無關。

圖 3.3：克萊因-仁科方程預測的不同角度散射的 X 射線光子的能量。

重要的是要認識到康普頓效應會導致輻射向各個方向散射。例如，當 X 射線束照射患者時，散射會導致 X 射線在照射區域周圍準各向同性地重新定向。然後，這些 X 射線可能會在患者內部和外部產生進一步的相互作用。從輻射防護的角度來看，散射光子可能會照射在暴露期間可能靠近患者的任何人。

請注意，向後散射的輻射稱為背散射，發生在 X 射線光子向反衝電子傳遞最大能量之後。隨著散射角的減小，散射光子保留的能量增加，而傳遞給反衝電子的能量減小，正如預期的那樣。

到達影像接收器的散射 X 射線會在射線照片上增加患者特有的背景霧氣，這會掩蓋組織之間微小的吸收差異，併產生組織邊界模糊的表示。它們嚴重阻礙了銳利射線照片的記錄，並且通常使用多種方法來抵消它們的影響，我們將在後面討論。

請注意，在康普頓和光電相互作用中釋放的電子可以透過與相鄰原子中的電子發生碰撞而損失能量，從而產生額外的電離。例如，當單個 30 keV X 射線光子被完全吸收時，通常會發生大約一千次這樣的電離。

相干散射

與 X 射線與物質相互作用相關的第三個過程是相干散射。在這裡，入射 X 射線光子導致電子振動。電子隨後在正向發射一個等效能量的 X 射線光子，但它的原子否則保持不變。

請注意，光電吸收和康普頓散射中發生的電離不會發生在相干散射中。該過程主要發生在低 X 射線能量下，並且在診斷能量下，它始終是所有相互作用總量的很小一部分。因此，它在診斷放射學中並不重要。

圖 3.4：診斷 X 射線能量照射結果的簡化說明。

兩種主要相互作用過程的影響如圖 3.4 所示。入射光子的光電吸收導致產生光電子和熒光 X 射線，而康普頓散射產生散射光子和反衝電子。透射光子穿過患者並照射影像接收器以形成影像。散射光子也可以到達接收器 - 並且也可以在吸收體周圍的任何方向散射。此外，一些散射光子除了光電子、反衝電子和熒光光子之外，還會在吸收體中損失能量。這種能量損失構成了所謂的吸收劑量，我們將在本章的後面部分討論。

輻射生物學

我們剛剛考慮了 X 射線在原子水平上與物質的相互作用。當生物物質是衰減物質時，主要由光電子和康普頓反衝電子引起的電離會導致化學、分子和最終的生物學變化。請注意，所涉及的 X 射線和電子能量都足以斷裂有機材料中的化學鍵。激發過程也可能發生，其中價電子被提升到通常未佔據的原子殼層。這些電子變化可能會改變將原子結合在分子內的化學力，並導致建立不同的分子物種。

生物分子損傷

從化學的角度來看，電離會導致產生自由基。它們由具有單個未配對電子的電子軌道的原子組成。它們可以很容易地與相鄰分子的軌道電子結合，因此在化學上具有高度反應性。此外，它們可以在反應之前在介質中擴散，從而影響遠處的分子。或者，鏈式反應可能會發生，其中自由基與相鄰分子結合，從而產生另一個自由基。這個過程可以透過分子組重複，並且有機材料中的關鍵變化可能會導致。

圖 3.5：DNA 損傷途徑。

有機分子的輻射損傷幾乎完全由自由基相互作用引起。電離輻射暴露可以透過激發過程大量產生自由基。在細胞中，水是輻射產生的氫和羥基自由基的最豐富來源。它們可以與參與細胞代謝的分子相互作用，例如，細胞的正常功能可能會受到損害。它們還可以與核酸分子相互作用，這會導致細胞突變甚至細胞死亡 - 見圖 3.5。基因和 DNA 雙鏈斷裂 (DSB) 中可能會發生廣泛的損傷，DSB 被認為是最有可能引發細胞死亡、染色體畸變形成和癌症誘導的因素。使用從接受計算機斷層掃描 (CT)和經皮穿刺腔內血管成形術 (PTA)的患者身上採集的靜脈血樣，透過基於免疫熒光的生物測定法觀察到了 DSB。此外，人們發現，對比劑的使用會增強 CT期間輻射對淋巴細胞的損傷。

組織損傷

在組織水平上，神經系統、骨髓和消化道的破壞，例如，以及癌症的誘發。此外，這些變化會導致遺傳損傷和被照射者死亡。在人口水平上，這些變化最終會導致基因庫的變化。此外，雖然診斷 X 射線照射誘發癌症的風險很小，但據估計它占人口中自發產生的癌症的約 1%。

應該注意的是，這種在輻射生物學中廣泛使用的靶標理論不能完全解釋在低劑量下觀察到的特定細胞反應，例如輻射適應反應和輻射誘導旁觀者反應。適應反應也稱為輻射激素作用，它假設細胞可以透過刺激修復機制來適應低水平的暴露。相反，旁觀者反應假設輻射損傷是透過影響未直接暴露在輻射束中的細胞來發生的。被照射細胞與附近的未照射細胞之間的通訊被認為是原因。

健康風險

在個人層面上，輻射損傷可以分為確定性或隨機性。確定性損傷通常指的是細胞死亡，而隨機性損傷通常指的是細胞的改變，這些改變不會影響細胞的繁殖能力。

細胞死亡和替換是組織中一直髮生的自然過程。因此，可以推斷，只有當細胞死亡的數量超過組織的替換能力時，確定性輻射損傷才值得關注。因此，可以認為這種損傷只發生在閾值劑量以上。已經發現該閾值取決於所涉及的組織型別，從紅血球（相對較低的輻射敏感性）到食道上皮和胃黏膜（相對較高的輻射敏感性）再到淋巴細胞和卵泡細胞（非常高的敏感性），例如。作為一個通用的指南，輻射敏感性取決於組織中活躍增殖細胞的數量和細胞週期中有絲分裂階段的長度。此外，細胞的分化程度與它們的輻射敏感性成反比。一旦超過了這個閾值，已經發現確定性效應的嚴重程度隨著輻射劑量的增加而增加。然而，應該注意的是，在管理良好的臨床環境中，這些閾值很少被超過。

相反，隨機性效應沒有閾值劑量。在這裡，發現損傷的機率，而不是嚴重程度，隨著劑量的增加而增加。由隨機性效應引起的疾病的發生，例如白血病、實體腫瘤形成，已經發現只在幾年的潛伏期後才發生。因此，對於兒童放射成像檢查而言，隨機性健康風險明顯高於老年人放射成像檢查，例如。

兩種效應之間的差異可以認為是由於單個細胞的改變足以導致隨機性損傷，而確定性效應的發生需要多個細胞的改變。請注意，這意味著任何劑量的 X 射線在理論上都有可能導致癌症，並且需要超過閾值才能發生確定性效應。

組織衰減

現在考慮光電效應、康普頓效應和相干散射的綜合影響。具體來說，每個效應對醫學上感興趣的不同材料中照射 X 射線能量的依賴性。我們的目的是從原子物理學的角度描述 X 射線陰影是如何形成的。我們將在本章的後面回到輻射劑量的話題。

軟組織

讓我們首先考慮肌肉組織的衰減情況，如圖 3.6 所示，其中它的質量衰減係數針對 X 射線能量繪製。該係數是衡量材料衰減能力的指標，其中“衰減”是用來表達吸收和散射過程的綜合影響的術語。

圖 3.6：肌肉組織的質量衰減係數的能量依賴性。

光電效應引起的衰減隨著 X 射線能量的增加而幾乎線性下降，並在約 25 keV 以上低於康普頓效應。康普頓效應本身在所有 X 射線能量下都保持相對穩定，約為 0.2 cm²/g。最後，相干散射的數值相對較低，並且隨著 X 射線能量的增加而下降。因此，我們可以得出結論，對於肌肉來說，主要的相互作用過程是在低 X 射線能量下的光電效應，而康普頓效應在較高能量下占主導地位。

骨骼

與肌肉相比，皮質骨的情況如圖 3.7 所示。首先要注意，除較高 X 射線能量外，總衰減大於肌肉。其次，要注意，光電效應引起的衰減再次隨著能量的增加而幾乎線性下降，並在約 40 keV 以上變得不如康普頓散射顯著。第三，要注意，康普頓效應引起的衰減在能量範圍內保持在約 0.2 cm²/g 的合理穩定水平，而相干散射佔總衰減的比例相當小。

圖 3.7：皮質骨的質量衰減係數的能量依賴性。

這些結論與我們之前對三種相互作用過程的能量依賴性的討論一致。我們可以得出結論，較低的能量 X 射線應該增強骨骼和肌肉之間的衰減差異，並且散射輻射在較高的 X 射線能量下可能會成為問題。

K 邊緣效應

最後要考慮的材料是碘化鈉 - 見圖 3.8。這種材料廣泛用於輻射探測器，其衰減特性與碘化對比劑非常相似。這種材料也引起了人們的興趣，因為它展示了一種有趣的吸收現象，即K 吸收邊緣。當入射 X 射線的能量超過碘原子的 K 層的能量時，就會發生這種情況，因此這些電子現在可以從原子中被彈出。

圖 3.8：碘化鈉的質量衰減係數的能量依賴性。

光電效應再次隨著 X 射線能量的增加而下降，但這次在約 33 keV 處有一個吸收邊緣。康普頓效應再次保持在約 0.2 cm²/g 的穩定水平，而相干散射雖然更突出，但再次隨著 X 射線能量的增加而下降。

還要注意，在低 X 射線能量下，碘化鈉中的總衰減大約是皮質骨的 10 倍，而在 K 吸收邊緣之上，總衰減大約是皮質骨的 30 倍（並且大約是肌肉的 300 倍）。這種特性使這種材料適合作為輻射探測器。這也是在血管造影中使用含碘對比劑來區分血管和周圍組織的原因之一。

最後要指出的是，已經發現了許多具有診斷能量區域內的 K 吸收邊緣的材料。這些材料包括碘化銫，除了碘的 K 邊緣外，由於銫原子，還有另一個 K 邊緣在 36 keV 處。鑭作為另一個例子，在 39 keV 處有一個 K 邊緣 - 我們之前看到它對 X 射線能譜的影響。由於這種吸收特徵，這些材料已應用於增感屏中。

另一個例子是鋇，它在 37 keV 處有一個 K 邊緣。這種特性已應用於鋇對比劑中，例如，用於在鋇餐中區分消化道和周圍組織。它也已應用於計算機放射成像（CR）中，其中可激發光材料由氟鹵化鋇製成。

圖 3.9：胸部 X 光片的透射率值的直方圖。

圖 3.9 說明了組織衰減的總體效果，以胸部 X 光片為例。從簡化的角度來說，患者的暴露區域由空氣、組織和骨骼組成，並被矩形的準直器葉片包圍。空氣提供的衰減相對微不足道，而骨骼則提供大量的衰減，組織則提供中等程度的衰減。因此，骨骼在較低的 X 射線能量下會產生相對較高的衰減，其 X 射線陰影會干擾肺野的視覺化。透過增加 kV 來增加 X 射線能量，將增加骨骼的穿透性，並減少其陰影效應。總的結果是影像直方圖中不同區域相關的特徵突出程度發生變化。

X 射線陰影

圖 3.10：手部 X 光片。

除了觀察在塗有鋇鉑氰化物紙板螢幕上的人體部位的 X 射線陰影外，威廉·康拉德·倫琴 還使用感光膠片記錄這些陰影。人們很快發現，當使用 增感屏/膠片 組合時，可以使用短時間 X 射線曝光，當使用兩個螢幕夾住一張雙乳劑膠片時，曝光時間可以進一步縮短。這些短時間曝光便於記錄人體內部移動部位的快照影像，並減少了射線照片中運動偽影的影響。如今，我們使用帶有數字影像接收器的螢幕來實現相同的目的。

圖 3.10 顯示了一幅典型的影像。可以看出，骨骼的灰度比包圍的組織更亮，比周圍的空氣更亮。這是顯示射線照片的傳統方法，即較高的光子衰減被編碼為較亮的灰度。

從我們 之前的討論 中，我們可以預計骨骼會優先吸收 X 射線，相對於周圍的組織，並且這些 X 射線的能量應該對這種吸收差異有很大影響。正是這種差異產生了射線照片中的對比度，因此我們可以預計對比度會隨著 X 射線能量的增加而降低。我們還可以預計散射的影響應該在所有 X 射線能量下都很明顯。

人們可能會認為，這種吸收差異可用於確定例如骨骼的物理密度，或者確切地說是組織的密度。然而，正如我們將在後面看到的那樣，散射輻射的存在對這種密度測量 具有很強的負面影響。

成像幾何

人體的物理特徵允許在診斷 X 射線能量下記錄射線照片，並檢查許多解剖結構。發現這些影像的空間解析度高度依賴於 X 射線源的大小。我們已經看到 X 射線可以透過例如鎢陽極產生。我們還沒有考慮的是這個源的大小。

人們發現，這個源越小，記錄的射線照片的空間解析度就越好。從圖 3.11 可以理解其原因，圖中可以看到，X 射線管 (XRT) 陽極靶上有限大小的焦點 f 用於照射不透明物體的邊緣。可以看出，物體的邊緣影像被擴充套件成一個半影 p，其尺寸取決於 X 射線源到影像的距離 (SID) 與 X 射線源到物體的距離的比率。這個比率被稱為幾何放大率 m。根據對這種排列幾何形狀的考慮，它相當於影像大小除以物體大小。

推匯出圖中數學關係的一個假設是，焦點 f 確實平行於影像平面。一般情況並非如此，出於技術原因，它是傾斜的，正如我們之前所見。

由於半影 p 的尺寸無論如何都大於焦點尺寸，其程度取決於放大率，因此可以透過以下任何或所有方法來減小它

• 減小焦點尺寸 f；
• 增加源到物體的距離 h₁；
• 減小物體到影像的距離 h₂。

圖 3.11：使用有限大小的焦點對不透明邊緣成像時產生的半影，以及近似幾何關係。

減小焦點尺寸的第一個選擇受 XRT 陽極特性的限制，通常約為 0.5 到 1 毫米，具體取決於應用。在乳腺X光檢查中，由於需要對微鈣化成像，因此 0.1-0.3 毫米的精細焦點很常見。

第二個選擇導致診斷性射線照片中使用高達一米或更長的源到影像距離 (SID)。最後一個選擇通常透過將被照射的身體部位儘可能靠近影像接收器來實現。然而，由於包含影像接收器的盒子的有限厚度，更重要的是，由於身體部位的有限厚度，永遠無法實現單位放大率。身體部位的後表面將接收最小的放大率，而前表面將被放大到更大的程度。中間結構的放大程度取決於其距影像接收器的距離，處於中間程度。此外，這些中間結構（例如骨骼）的影像可能彼此錯位，這會導致確定其確切解剖尺寸、形狀和位置方面的問題。

影像失真

圖 3.12 考慮了對尺寸為 o 的扁平不透明物體的成像。可以理解，有限大小的焦點現在將在物體的本影 u 的每一側產生半影。還可以看到，半影的大小將不同，分別為 p 和 p'，具體取決於焦點的角度。請注意，物體影像的大小將被幾何放大率放大，以及取決於焦點到物體尺寸之比的係數。另請注意，在極端情況下，當物體的尺寸小於焦點時，放大率會迅速增加，半影模糊可能比本影本身大得多。本質上，焦點尺寸會損害對精細細節的分辨能力。

圖 3.12：對不透明圓盤成像時產生的半影，以及近似幾何關係。

圖 3.13：對兩個球體成像時的射線照片失真。

根據以上討論，可以得出結論，使用較小的焦點、較大的源到影像距離 (SID) 和身體部位與影像接收器之間的最小距離可以獲得解析度更高的射線照片。

圖 3.14：腕/手部射線照片中涉及的空間失真說明。

還應該認識到，從焦點發出的光束被矩形的準直器 塑形，以便發散的矩形輻射場照射患者。因此，我們可以推斷出，場周邊的物體相對於光束中心的物體，其放大倍數更大，形狀失真也更大。我們還可以推斷出，隨著我們從場的中心移動到輻射場的邊緣，這些影響應該會增加。

圖 3.13 說明了不均勻的放大效應。可以看出，X 射線束的發散性質會導致周邊圓盤形物體的陰影變寬併發生失真。圖 3.14 說明了腕部射線照片的情況。在此，X 射線束的“中心射線”集中在梯形骨附近，影像代表了真實解剖位置與成像位置之間的差異。可以看出，正如預期的那樣，最佳匹配發生在中心射線區域，並且隨著我們向身體部位更外圍的區域移動，不匹配程度會增加。

主體對比度

術語對比度用於表達患者射線照片中某個區域的 X 射線不透明度與其周圍環境的差異程度。它可以指例如結石在腎臟射線照片中與周圍腎臟組織的差異程度，或者肺病變在胸部射線照片中的差異程度。主體對比度是一個術語，用於根據從患者身上發出的 X 射線強度來表達這些差異，而影像對比度是一個術語，用於根據射線照片記錄的這些差異來表達這些差異。

主體對比度主要由不同組織光電吸收程度的差異引起。例如，骨骼的吸收量比組織大，正如我們之前所述。這種吸收完全消除了 X 射線光子，因此從患者身上出來並被影像接收器記錄的只有 X 射線衰減的差異。

有很多方法可以數學地表達主體對比度。為了我們的目的，我們將其定義如下

C = ln I_A - ln I_B

其中 I_A 和 I_B 是穿過兩段組織的透射 X 射線強度 - 例如，參見圖 3.15。我們在這裡的討論為了簡化起見假設入射輻射由單能量光子組成，即它們是單能的，並且只有光電效應發生在骨骼和組織中，即沒有康普頓散射或相干散射發生。我們還假設一個理想的成像系統，即不會以任何方式影響對比度的系統 - 這只是一個粗略的過度簡化，正如我們將在下一章看到的那樣！

在繼續之前，請注意，雖然有些教科書將主體對比度定義為

C = (I_A - I_B)/I_A

他們的方程是隻在低對比度情況下應用的對數差方程的推導。

圖 3.15：強度為 I₀ 的入射 X 射線束被骨骼和組織衰減。

從我們關於 X 射線衰減的早期討論中可以看出，I_A 和 I_B 分別是純組織和骨骼加組織區域的指數衰減的結果。因此，很明顯主體對比度取決於被照射解剖結構的厚度、密度和/或有效原子序數的差異。骨骼和組織的有效原子序數分別約為 12.3 和 6.5，並且三次方依賴性可以在這些材料之間產生很大的對比度。

因此，對比度可以重新表示為

C = (μ_b - μ_a) x_b

其中 μ_a 和 μ_b 分別是組織和骨骼的線性衰減係數，x_b 是骨骼厚度。該方程表明對比度與骨骼厚度成正比，比例常數等於骨骼和組織之間線性衰減係數的差值。很明顯，在這種理想情況下，對比度隨骨骼厚度線性增加，這表明原則上可以透過對比度測量來獲得骨骼厚度的估計值。然而，正如我們將在下一章看到的那樣，散射使得這實際上是不可能的。

從 X 射線能量的角度來看，很明顯能量應該對這些差異有很大的影響，因此也會影響解剖區域之間的對比度。因此，我們可以預期主體對比度應該隨著 kV 的增加而降低，並且降低 kV 應該會顯著提高影像對比度。應該認識到，這種改進的對比度將導致患者的輻射劑量增加，因為骨骼和組織中的光電吸收增加。

請注意，本討論中使用的對比度定義基於訊號強度的對數差，在低對比度情況下會簡化為表示式 (I_A - I_B)/I_A，例如在乳腺 X 線檢查中可能會遇到這種情況。

散射輻射

現在我們能夠放寬我們的一些簡化假設，以包括散射輻射產生的效應。散射可以被認為是在輻射強度中添加了背景霧霾 S，因此對比度降低為

C = ln (I_A+S) - ln (I_B+S).

圖 3.16：三個小型塑膠圓盤的放射影像。影像 (a) 中的散射分量是影像 (b) 中的三倍。

這裡假設貢獻到這兩個區域的散射是相同的，儘管應該認識到這種情況很少發生，S 更像是影像中緩慢變化且微弱的背景，與患者解剖結構鬆散同步。

從圖 3.16 中的影像可以看出散射引起的對比度降低。這裡，可以看到兩個小型、薄且圓形的塑膠圓盤的放射影像，它們旨在模擬影像中的細微病灶。圖 (a) 中的影像是在代表臨床成像條件的散射水平下獲得的。圖 (b) 中的影像使用計算機散射減少方法生成，該方法將散射減少到約三分之一。從圖中可以清楚地看出，散射可以顯著降低影像對比度，以至於可能無法看到細微的不透明度。

這種對比度降低的程度可以根據我們上面得出的對比度表示式進行估計，結果如下

$C=\ln {\frac {1+SPR}{\exp -(\mu _{b}-\mu _{a})t_{b}+SPR}}$

其中 SPR 是散射輻射強度與初級輻射強度的比率 - 所謂的散射與初級比率。請注意，當 SPR 在上述方程中設定為零時，可以獲得簡單的、非散射的線性關係。

圖 3.17：散射對兩種骨骼厚度的主體對比度的影響。

問題是 SPR 的大小。文獻中報道的實驗測量結果表明，SPR 範圍

• 從肺野的約 1.2 到 120 kVp 胸部模型縱隔的約 10；以及
• 從肺野的約 2 到 102 名患者在 95 kVp 下進行的CR 胸部 X 線檢查中平均縱隔的約 19。

因此，可以認為 SPR 在許多臨床放射影像中相當大，以至於散射強度可能遠遠大於包含放射影像衰減資訊的透射初級光束的強度。圖 3.17 顯示了這種情況的另一個視角。這裡，顯示了 SPR 對兩種骨骼厚度的主體對比度的影響。可以看到，即使是一小部分散射也會對對比度產生重大影響。例如，當 SPR 僅為 0.6 時，2 釐米厚骨骼的對比度被降低了 50%，而當 SPR 等於 2 時，對比度被降低了約 90%。因此，我們可以推斷，即使是 CR 胸部 X 線檢查中肺野中測量的僅為 2 的 SPR，也會對這些野中衰減病灶的對比度產生重大影響。因此，可以得出結論，當散射輻射減少時，即當 SPR 改善時，放射影像中的對比度可以顯著提高。

散射減少

SPR 減少可以透過降低 kV 來實現，從而增加光電效應的可能性 - 參見上面的討論。它也可以透過

• 減少視野，例如使用嚴格的光束準直，
• 透過壓縮來減少部分厚度，例如在靜脈腎盂造影 (IVP) 和乳腺 X 線檢查中使用，
• 增加患者到影像的距離，使用空氣間隙，以及
• 在患者和影像接收器之間使用放射照相格柵。

圖 3.17.5：寬束解析模型預測的散射與初級比率 SPR 對不同視野和空氣間隙的組織厚度的依賴性。

前三種方法可以很容易地理解，因為照射到入射 X 射線束中的吸收原子越多，發生散射事件的可能性就越大。圖 3.17.5 說明了這一點，該圖顯示了廣束分析模型 對不同厚度軟組織的 SPR 依賴於成像幾何因素的預測，包括多重散射事件。可以看出，隨著場尺寸的增加和患者與影像接收器之間氣隙尺寸的減小，估計的 SPR 隨著組織厚度的增加而迅速增加。因此，相應的物體對比度高度依賴於這些因素。從圖中還可以看出，對於大多數幾何條件，SPR 大於 1，即使是隻對 5 釐米的組織進行成像也是如此。因此，散射輻射的強度可以被認為在幾乎所有放射學檢查中都占主導地位。因此，散射去除方法可以大大提高物體對比度。但是，請注意，引入氣隙會增加影像放大，因此在許多臨床成像情況下，透過嚴格的束縛準直來減小場尺寸是最適用的方法。

第四種 SPR 降低方法是使用放射照相柵格，它是由 Gustav Bucky 於 1913 年首次引入診斷放射學的。柵格由緊密排列的薄鉛條組成，它們之間有低原子序數的間隙材料，它被放置在患者和影像接收器之間，如圖 3.18 所示。例如，來自散射過程的斜入射 X 射線會被鉛條優先吸收，相對於直接穿過的 X 射線（即初級輻射），有點像百葉窗的作用。柵格可以是

• 平行的，鉛條彼此平行且垂直於入射輻射束，
• 聚焦的，鉛條傾斜排列，以便在特定距離處獲得線聚焦，
• 交叉的，使用兩層彼此成直角的平行或聚焦條，以及
• 移動的，其中柵格在 X 射線曝光期間來回移動，以消除柵格線產生的任何陰影。

請注意，移動柵格雖然是由 Hollis Potter 於 1920 年引入的，但在診斷放射學中通常被稱為Bucky。

圖 3.18：透過柵格的橫截面檢視，定義了柵格比 r 和間距 N。

圖 3.18 允許定義描述柵格的多個引數。第一個是柵格比 r，定義為條帶高度與間隙材料寬度的比率。因此，柵格比越大，SPR 改善就越大。在診斷放射學中，柵格比通常在 4 到 16 之間，具體取決於臨床應用。

用於描述放射照相柵格的第二個引數是間距，即單位距離內的線條數 N。間距越大，SPR 改善就越大，典型柵格的值在 20 到 80 條/釐米之間，具體取決於臨床應用。

第三個引數是Bucky 因子，它表示由於柵格材料吸收 X 射線而所需的曝光（即 mAs）增加。典型值在 4 到 10 之間，具體取決於柵格及其臨床應用。因此，可以得出結論，使用柵格會導致患者吸收劑量增加，因此必須在對比度改善和患者劑量增加之間取得平衡。

在臨床實踐中，聚焦柵格線應以正確的方向對齊，通常標記為管側，否則可能會出現稱為柵格截斷的現象，導致放射照片需要重新拍攝，患者需要重新照射。此外，聚焦柵格需要精確地平行於影像接收器放置 - 在大約 3% 之內 - 否則，當自動曝光控制 (AEC) 使用時，會造成不必要的曝光增加。

輻射劑量

我們已經看到，物體對比度的產生與人體中不同材料之間的衰減差異有關。因此，我們可以推斷，X 射線劑量取決於照射到組織上的光子數量及其能量，以及所涉及組織的線性衰減係數。因此，劑量可以被認為是由於輻射能量在組織中的沉積。沉積的能量量由吸收劑量 D 給出，它在SI 單位中定義為每千克衰減物質吸收 1 焦耳能量，被稱為吸收 1 格雷 (Gy)。這種能量相當於大約 10¹⁷ 個 60 keV 的 X 射線光子，因此代表了相當大的曝光量。

電離室傳統上用於測量 X 射線束的曝光量。此數量以倫琴 (R) 為單位測量，其中 1 R 定義為產生 2.58x10^-4 C/kg 空氣（在 STP 下）的曝光量。它是一個經驗得出的量，因此已不再使用，取而代之的是物質中釋放的動能 (Kerma)，它具有更理論的基礎。Kerma 以格雷 (Gy) 為單位測量，在許多情況下等同於吸收劑量。它用於測量 X 射線束中的曝光量，被稱為空氣 Kerma，因為光束正在穿過空氣，通常使用電離室進行測量。當考慮 X 射線束的面積時，電離室可以用於測量 Kerma-面積積 (KAP)，也稱為劑量-面積積 (DAP)。在診斷 X 射線能量下，空氣 Kerma 和吸收劑量之間的差異小於 7%。

可以預期，在診斷放射學中，皮膚入口處的吸收劑量應高於皮膚表面的吸收劑量。此外，可以預期患者體內吸收劑量的實際分佈取決於X 射線散射 到未照射區域的量。

請注意，吸收劑量本身不能直接預測生物效應的嚴重程度或發生機率。需要考慮其他因素，最重要的是組織或器官內能量沉積在微觀層面的空間變化。電離輻射的生物有效性由等效劑量 H 表示，它由以下公式給出

H = W_R D,

其中 W_R 是輻射加權因子 - 對於 X 射線，其值為 1，儘管對於其他型別的電離輻射來說，其值更高。等效劑量的測量單位以希沃特 (Sv) 表示。

有效劑量

為了說明不同組織的不同放射敏感性，有效劑量 E 可以定義如下

E =∑W_T H,

其中 W_T 稱為組織加權因子 - 請參閱下表。因此，有效劑量可以透過將等效劑量乘以 W_T 並對所有組織進行求和來估計。結果通常以希沃特 (Sv) 表示。因此，來自 X 射線照射的 1 Gy 的均勻全身吸收劑量相當於 1 Sv 的有效劑量。重要的是要認識到有效劑量是一個計算量，而不是直接測量的量。它通常是根據皮膚入口空氣 Kerma 等測量值進行估計的，並使用計算機軟體進行計算。

國際放射防護委員會推薦的組織加權因子

組織	加權因子
骨髓、結腸、肺、乳房、胃、其他	0.12
性腺	0.08
膀胱、食道、肝臟、甲狀腺	0.04
骨表面、腦、唾液腺、皮膚	0.01

從表格中可以看出，對輻射最敏感的組織是紅骨髓、結腸、肺、乳房和胃。表中列出的其餘組織包括腎上腺、膽囊、心臟、腎臟、胰腺、前列腺、小腸、脾臟、胸腺和子宮/子宮頸。皮膚被認為是敏感度較低的組織之一。

拉德 (RADs) 和雷姆 (REMs)
請注意，傳統的輻射單位在世界某些地區仍在使用。這裡，吸收劑量的單位是拉德，其中 1 拉德 = 0.01 戈瑞（Gy）， 而當量劑量的單位是雷姆，其中 1 雷姆 = 0.01 西弗（Sv）。

這種普遍的方法可以比較不同 X 射線檢查的劑量，並將其與其他電離輻射源的劑量進行對比。但是，需要注意的是，“有效劑量是針對參考人群計算的，而不是針對個體計算的”，並且“有效劑量所依據的風險係數……不適用於個人風險，也不預測未來癌症或遺傳損傷的風險”。

儘管如此，我們仍然可以嘗試使用這些單位來估計輻射損傷，但這僅僅是為了說明（而非科學）目的。例如，研究發現皮膚紅斑可能在超過 250 毫西弗（mSv）時出現，而造血功能障礙可能在超過 1 西弗（Sv）時出現。已知更高的劑量會導致消化道粘膜損傷，並伴有腹瀉和噁心症狀。此外，已知全身劑量超過 4 西弗（Sv）會導致死亡，而超過 20 西弗（Sv）會導致立即死亡。

身體的其他非癌變損傷，例如纖維組織改變、白內障和不孕不育也可能發生。例如，根據國際建議，輻射工作者眼部晶狀體的年劑量限值為 20 毫西弗（mSv）。應注意，確定性效應的倖存者也具有劑量相關的隨機效應風險增加。

診斷放射學的有效劑量遠遠低於上述劑量，請參見下表以瞭解示例。在這些相對較低的劑量下，只有隨機效應是相關的，但考慮到潛伏期，幾乎不可能在這些劑量與癌症誘發之間建立因果關係。

常見放射學檢查的成人患者中位劑量

檢查	入口皮膚劑量（mGy）	有效劑量（mSv）
胸部，後前位（PA）	0.14	0.017
腹部，前後位（AP）	5.0	0.7
骨盆，前後位（AP）	4.0	0.66
胸椎，前後位（AP）	3.3	0.4
腰椎，前後位（AP）	5.2	0.69
腰椎，側位（LAT）	13.0	0.29

請注意，表中的有效劑量是由於特定 X 射線檢查中包含的組織型別而產生的，例如，在後前位（PA）胸部 X 射線檢查中，性腺和膀胱沒有直接暴露。因此，前後位（AP）胸部 X 射線可以被認為比後前位（PA）檢視產生更高的有效劑量，因為乳房的位置更靠近 X 射線源，導致其吸收劑量增加。

還要注意，這些資料反映了膠片/螢幕技術時代的做法，這裡僅用於說明入口皮膚劑量與有效劑量之間的關係。Wall 和 Hart（1997）提供了上述表格中資料的修訂版，而 Mettler 等人（2008）提供了更全面和更新的資料。此外，值得注意的是，自 1980 年代以來，在放射學和透視學中都觀察到了顯著的曝光量減少。

重要的是要注意，肥胖患者接受相同放射學檢查的有效劑量比瘦弱患者高，例如，對於極度肥胖的患者，劑量增加可以達到 70-80 倍。研究發現，可以透過將患者定位，使最厚的體脂層最靠近 X 射線源，併為這些檢查提高 kV 值來降低此類患者的劑量。

流行病學研究

流行病學研究已被用於探索輻射劑量與癌症誘發之間的可能聯絡。這些研究比較了暴露組和非暴露組人群的癌症發生率。這裡的主要資訊來源是來自廣島和長崎原子彈倖存者的資訊。例如，研究發現，只有在器官劑量超過 50-100 毫西弗（mSv）時，才能證明輻射暴露具有統計學意義的癌症風險。其他流行病學研究證明了白血病和癌症誘發之間的聯絡，這些聯絡出現在接受醫療治療和監測的患者身上，最近還出現在接受診斷的患者身上，儘管存在一些注意事項。鈾礦工和其他礦工、鐳鐘表盤油漆工、核能工作者以及放射技師和放射科醫生等工作者的研究也提供了額外的證據。例如，在整個工作生涯中累積劑量低至 20 毫西弗（mSv）的輻射工作者中，觀察到白血病和肺癌的發生率增加。順便說一下，Kotre 和 Little（2006）對早期放射技師的劑量提供了一個有趣的見解。

需要注意的是，這些資料中的很大一部分是基於對實際暴露後一段時間內吸收劑量的估計。因此，似乎很明顯，在這些流行病學研究中，常規診斷暴露與癌症誘發之間沒有建立明確的聯絡，未來的研究應基於在患者隨訪前進行的精確劑量測量。

理論上，流行病學結果可用於從較低的劑量推斷健康風險。問題是推斷方法。國際放射防護委員會（ICRP）建議假設劑量與癌症風險之間存在線性關係，即所謂的線性無閾值（LNT）假說。這種假說沒有考慮修復機制的影響。值得注意的是，例如，在切爾諾貝利核事故後暴露的兒童中觀察到的甲狀腺癌增加大致符合 ICRP 的預期。此外，有人建議系統生物學方法可以幫助進一步發展流行病學推斷的建模。

重要的是要注意，ICRP 利用流行病學研究來估計單個器官的組織權重因子 W_T。此外，這種權重因子的發展是為了滿足一般的放射防護目的，而不是專門針對診斷放射學中出現的區域性照射。此外，單個器官的 W_T 並沒有考慮到病理引起的任何放射敏感性變化，例如。因此，應將這些因子及其應用理解為僅僅是健康風險估計值的粗略指標。儘管如此，它作為一種概念框架仍然很有用，它為我們理解未來的發展提供了基礎。

最後，將醫療暴露的風險與其他日常危害的風險進行比較可能會有所幫助。例如，地球上的每個人都暴露在背景輻射中，包括來自體內來源的輻射，全球平均年有效劑量為 2.4 毫西弗（mSv）（在全球範圍記憶體在很大差異）。乘坐長途航班的航空機組人員會受到更高水平的宇宙輻射，例如，每小時可接收 4-5 微西弗（μSv）的劑量，因此，一次航班可能相當於他們和乘客進行多次胸部 X 射線檢查的劑量。航空機組人員的年有效劑量通常平均為 1-2 毫西弗（mSv）（對於從事短途航班的人員）和 3-5 毫西弗（mSv）（對於從事長途航班的人員）。

輻射防護

ICRP 為任何電離輻射暴露制定了三個輻射防護的基本原則

• 正當理由暴露；
• 最佳化防護；
• 劑量限值的應用。

前兩個原則適用於所有個人和所有暴露。第三個原則不適用於醫療暴露的情況。

正當性

正當性原則是指輻射照射應利大於弊。換句話說，對個人的任何新的暴露或對其現有或潛在暴露的任何改變都應使他們受益，其程度足以抵消任何由此產生的損害。因此，醫療暴露應僅在對患有特定醫療狀況的特定人而言合適時才進行，即預期健康益處超過任何預期的負面後果。健康益處包括增加預期壽命，緩解疼痛，改善福祉並減少焦慮，而負面後果，例如，包括預期壽命減少，檢查帶來的疼痛，請假以及診斷錯誤的後果。Malone & Zölzer (2016)中考慮了ICRP採用線性無閾值模型中隱含的倫理特徵。

最佳化

最佳化原則的一個含義是，所有暴露應儘可能低（ALARA）。這應在考慮經濟和社會因素的情況下實施，這意味著在特定情況下，保護水平應是最佳的。輻射防護的基本原則包括：

• 時間 - 照射時間應儘可能短；
• 距離 - 利用平方反比定律；以及
• 遮蔽 - 使用高原子序數材料，例如鉛。

在診斷放射學中，最佳化原則適用於 X 射線裝置和裝置的特定設計，以及該裝置的適當應用，我們將稍後考慮這些細節。目前，我們可以得出結論，患者的暴露應足以滿足醫療目的，並且應避免任何不必要的暴露。然而，應瞭解，使用過低的暴露可能會影響放射照片的診斷質量。出於這個原因，引入了特定檢查的參考水平，這些水平提供了平均患者典型劑量的值 - 請參閱下表瞭解示例

常見 X 射線檢查的診斷參考（指導）水平

檢查	參考水平 (mGy/放射照片)
胸部，後前位（PA）	0.2
腹部，前後位（AP）	5
骨盆，前後位（AP）	5
胸椎，前後位（AP）	3.5
腰椎，前後位（AP）	5
腰椎，側位（LAT）	15

請注意，參考水平通常是指皮膚入口劑量 (ESD)。可以使用 TLD 等直接測量此量，或者透過使用輻射探測器重複放射照片暴露並校正背散射和其他因素來間接測量。還可以使用劑量面積積 (DAP) 來表示參考水平。英國的一項全面調查被用作制定國家參考水平的基礎。參考水平基於在 5 年內結束的 2005 年底，316 家醫院進行的超過 25 萬次測量，針對 30 多種診斷 X 射線檢查型別產生的劑量分佈的第三四分位數值，並且比上面列表中的值低約 15-30%。重要的是要了解，參考水平的概念是由 ICRP 為區域、國家或地方環境的劑量管理目的制定的，而不是為與個體患者劑量進行比較而設計的。

Marsh 和 Silosky (2019)對診斷放射學中患者遮蔽使用的批評，他們認為應放棄該做法。美國醫學物理學家協會 (AAPM) 已根據此工作制定了一份立場宣告。

劑量限值

劑量限值原則不適用於醫療暴露，因為這些限值可能會干擾患者的醫療治療。然而，對公眾成員和職業暴露人員（例如，X 射線工作人員）的劑量限值不同。例如，ICRP 建議職業暴露人員的年度有效劑量限值為 20 mSv（平均 5 年，任何單一年度限值為 50 mSv），公眾的劑量限值為 1 mSv - 以及對皮膚、手和腳以及眼睛晶狀體的額外限值，以及對孕婦的限值。因此，輻射工作者佩戴個人劑量監測器，以確保劑量低於年度限值，並評估他們的輻射安全措施。放射師的年度工作人員劑量約為 0.25 mSv，放射醫師為 0.75 mSv，介入醫師為 2.5 mSv。重要的是要認識到，劑量限值不應被視為可接受的水平，而應被視為不應超過的最大值。

對工作者和公眾有兩套限值的規定，這是因為包括兒童在內的普通人群可能比有限的輻射工作者人群更具放射敏感性。特別是兒童在暴露後有更長的時間來發展任何有害影響。此外，輻射工作者通常更瞭解風險來源，並且可以採取預防措施將其降至最低。公眾通常不瞭解輻射危害。此外，如果人們在 X 射線設施附近行走或坐在候診室，他們需要以適當的遮蔽形式的保護。在此基礎上，在設計新的 X 射線室時，必須考慮到為公眾成員提供劑量限值。在室內，還有其他裝置可用於患者和輻射工作者的個人檢查。明智成像（針對成人）和溫柔成像（針對兒童）活動代表了改進現有最佳化方法的努力。

劑量降低

患者接受診斷放射學的轉診通常是最佳化問題出現的最初時機。應考慮檢查對患者健康管理的益處以及使用非電離輻射的其他成像形式（例如，超聲和MRI）。由於 X 射線檢查總是存在很小但有限的健康風險，因此應始終考慮劑量降低策略。還可以合理地假設，當患者輻射劑量降至最低時，工作人員輻射劑量也會降至最低。

一般放射學中患者劑量降低的策略包括：

• 限制患者暴露於主 X 射線束的區域 - 這也應透過減少散射輻射來提高對比度。
• 過濾主射線 - 通常，對於大於 70 kV 的暴露，這種過濾應相當於 2.5 mm Al 或更大。
• 應用最大 kV，該 kV 與足夠的影像對比度相容。
• 使用源到皮膚距離，一般不小於 30 cm 用於移動放射學，不小於 45 cm 用於固定放射學。
• 在適當的情況下，使用固定 X 射線裝置而不是移動放射學 - 放射室通常提供更廣泛的暴露因素和患者定位選項，同時還提供自動曝光控制 (AEC) 以及對輻射工作者和其他患者的更好保護。
• 僅在適當的檢查中使用X 射線柵格，即當需要提高主體對比度時。
• 使用具有低衰減特性的影像接收器盒和患者床，例如碳纖維.
• 如果合適，壓縮身體部位，例如在靜脈腎盂造影和乳腺X線攝影中。
• 建立一個針對放射裝置的質量保證系統，以確保最佳化、最大程度地減少重拍和重複檢查並保持影像質量。

請注意，在透視檢查和血管造影中，還有其他策略需要應用，我們將在下一章中進行討論。另外需要注意的是，對兒童和孕婦進行放射檢查還需要考慮許多其他因素。