初等數學/抽象導論
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數學將具體的事物抽象化，從而幫助人們將思想泛化。以數字為例。數量是一個事物的屬性嗎？我們可以有兩輛車或兩雙鞋，但仍然是兩個。我們也可以有一輛車或兩輛車，但我們仍然在談論“汽車”。
思考一下。你能定義數字的概念嗎？沒有像“一”這樣的有形事物。有“一美元”，但沒有“一”。有一個“一”的符號，但同樣沒有有形的“一”。
如果你試圖定義數字，你可能會想到一些定義，這些定義只是列出1、2、3等等，或者你可以看到一加一是二。這個性質中存在著某種內在的東西。
這種看似難以察覺的抽象條件是數學的定義特徵。在幾何學中，我們考慮具有三條邊的封閉形狀，並稱之為三角形。你可能會看到一個三角形，但你永遠不會看到三角形的具體概念。你只是看到了它的一個表現形式。
然而，你可以發現這樣的事實，例如一個矩形可以被分成兩個三角形。無論你選擇哪個矩形，這都是正確的，你可以在不實際看到每個矩形的情況下推斷這一點，這將是不可能的。
數學能夠將各種事物概括為抽象的概念，並在此基礎上，可以針對物件類做出概括性陳述，而無需分別考慮每個物件。三角形具有一定的屬性。任何兩個事物都具有一定的屬性。這些在抽象層面上都是相關的。
在理解抽象的過程中，數學開始對抽象物件之間的相似之處和不同之處進行分類。有些東西是數字，而另一些東西是形狀。
數學透過定義不同型別的等價關係來解決這個問題。對於它所涵蓋的任何兩個事物，一個等價類表明它們在某種程度上是相同的或不同的。在普通算術中，這可能由類似於的東西來表示，它表明在相等等價類下，3+3 與 6 相同。
