生物力學/血液動力學

引言

• 有兩種型別的流動 

a) 搏動流

由迴圈表示。

每個迴圈包含兩個部分

1. 工作部分（血液流動速度增加到最大）。

2. 靜止部分（血液流動速度降低到 0）。

例如，如果迴圈在 1 秒內發生，則在 0.5 秒內透過 100 毫升，而在接下來的 0.5 秒內透過 0 毫升。

b) 連續流

用一條直線表示。

這條線可以被認為是迴圈，但靜止部分的時間 = 0（始終工作）。

例如，如果迴圈在 1 秒內發生，則在 0.5 秒內透過 50 毫升，而在接下來的 0.5 秒內透過 50 毫升。

• 注意：在肺部，作用在壁上的力是 IPP，來自肺部外部。在動脈中，作用在壁上的力是動脈內部的血液本身。

心臟工作

假設

- 體積流量 = V / t = 100 毫升/秒。

- 壓力流量 = P / t = 100 毫米汞柱/秒。

並注意到 W = PV，考慮 3 種情況

1) 具有剛性動脈的連續流

恆定連續輸出為 100 毫升/秒。

恆定壓力 = 100 毫米汞柱

因此，W = 10000 (mmHg)(mL/s) = 1.3 J

2) 具有剛性動脈的搏動流

P 是第一種情況的兩倍，因為半徑是恆定的，並且所有流動都在一半的時間內發生。

因此，P = 200 毫米汞柱。

因此，W = 20000 (mmHg)(mL/s) = 2.6 J

3) 具有非常順應性動脈的搏動流

無論添加了多少流體，血管內的 P 都保持恆定

當新增血液時，血管壁向外膨脹，攜帶過量的血液。這使 P 保持較低。

當心髒停止新增血液時，只要有一些血液流出，氣球中的部分血液就會流入正常血管。壁透過回彈力向內移動，保持 P 恆定。

因此 P 保持 100 毫米汞柱。

因此，W = 10000 (mmHg)(mL/s) = 1.3 J

注意

情況 2 和 3 是理想情況。在真實的生物體中，動脈具有一定的順應性，因此 P 隨著血液的新增略微升高，並且 P 隨著血液的流出而降低。

動脈的順應性越高，搏動心臟需要做的功越少，泵送血液所需的 P 越低。

動脈脈搏

• 脈搏的頻率和強度可用於診斷。

• 在這種情況下，動脈被手臂周圍的帶子從各個方向壓住。

• 當作用在動脈上的 P = 血壓時，會聽到共振聲音。

• 正常計數率 = 72 / 分鐘。正常血壓 = 80（舒張壓）和 120（收縮壓）。

動脈功能

1) 心臟將血液以搏動流的形式泵入動脈。從主動脈到毛細血管，血管的順應性將搏動流轉化為連續流，當血液到達細胞時，它就變成了連續流。

2) 允許心臟在半週期內休息（它們完成另一半工作）。

3) 減少心臟完成的工作（如果它們不順應，W 會翻倍）。

4) 將血壓降低到正常值。

5) 允許我們測量脈搏的頻率和強度以進行診斷。

膽固醇沉積對血壓和血流的影響

高血壓通常是由腎素-血管緊張素系統、鹽和水瀦留等因素引起的。與普遍的看法相反，高血壓通常是膽固醇沉積的原因，而不是由膽固醇沉積引起的。高血壓會損害動脈壁，並允許形成粥樣斑塊。一旦膽固醇沉積在動脈壁中，對於給定的血壓水平，灌注就會減少

1) 從連續性和伯努利方程

從連續性方程，A1v1 = A2v2。

由於膽固醇沉積，A1 > A2 ----> v1 < v2。

從伯努利方程，½ ρv2　　+ ρgh + P = 常數。

因此，由於 v1↓ ----> P1↑

2) 從泊肅葉定律

C = ∆V / ∆P = (∆V/t) / (∆P/t) = ∆Q / (∆P/t) ----> ∆P / t = ∆Q / C

因此，當膽固醇沉積在壁上時，它會使壁變硬（降低其順應性）。

因此，隨著 C↓ (∆P/t) ↑ 即 P1↑

從這兩個觀點得出的結論

血壓需要升高才能確保斑塊下游組織的灌注水平。這並不總是發生在區域性斑塊中，患者可能報告灌注不足的症狀。在心臟中，灌注不足會導致心絞痛和猝死，尤其是當斑塊脫落時（例如：冠狀動脈血栓形成）。在疾病的初始階段，粥樣斑塊通常是相當區域性的。在腎臟等存在調節機制以確保充分血流的地方，粥樣斑塊的存在會導致血壓進一步升高。在腎臟的情況下，腎素-血管緊張素-醛固酮系統依賴於可能位於斑塊下游的壓力感測器，這些感測器將錯誤地發出全身血壓低的訊號，並導致全身水瀦留和其他反射事件以提高血壓。

• 動脈硬化 = 膽固醇和纖維組織在動脈壁中積累的總稱。在舊的硬化動脈壁內可能發生鈣化甚至骨化。動脈硬化會降低動脈的直徑和順應性，從而增加心臟完成的工作量。

• 動脈粥樣硬化 = 動脈硬化的一種形式，其中膽固醇和纖維組織沉積在大動脈的壁上。

運動對血壓的影響

• R = ∆P / ∆Q ---> ∆P = (Qi – Qo) R

其中 Qi = 心輸出量（動脈流入），Qo = 動脈流出

• 在運動過程中，心輸出量必須增加以供應肌肉。

• 血管床的阻力（R）透過區域性和中樞反射降低，以允許肌肉充分灌注。這些遠大於由於動脈順應性變化引起的任何阻力變化。

• 注意：∆P / t = (Qi – Qo) / C。因此，嚴重動脈粥樣硬化的人做運動（C 低）會比正常人經歷更高的 ∆P。

血管直徑對粘度的影響

• 粘度 (η) = 與給定系統中給定液體流動相關的摩擦常數。

• $R=8\eta L/\pi r^{4}$ 直徑為“r”的管子的阻力隨著半徑的四次方而減小。這意味著 10,000 個 1 毫米管道與一個 10 毫米管子的阻力相同。毛細血管床包含的血管比動脈或靜脈多，但少於觀察到的流速所預期的。迴圈避免了毛細血管床中過度的阻力，這是由於血液的一個奇特特性，稱為 Fahraeus 和 Lindqvist 效應：血液是非牛頓流體，因為它含有大型雙凹紅細胞。

1) 當血液在半徑大的動脈中流動時

紅細胞具有很大的隨機運動：一些水平移動，另一些垂直移動，還有一些以角度移動。因此，內部摩擦很大，這會增加粘度。

因此，η↑。

2) 當血液在半徑小的毛細血管中流動時

紅細胞沒有隨機運動：每個紅細胞必須單一移動，一個接一個。因此，內部摩擦很小，從而降低了粘度。

因此，η↓。

因此，R不會增加，毛細血管不會獲得太多P，因此它們對流動的阻力更低。

外周阻力

• 外周阻力 = 主動脈和右心房之間血管的阻力。

• 外周阻力越大，血液越難離開動脈，因此對於給定的心輸出量，心臟工作量越大。

• 外周阻力可以透過自主神經系統、激素因素等的調節來改變。

• 外周阻力的影響：在給定心輸出量水平下，增加外周阻力會增加動脈血壓。

人體不同部位的血壓

• ½ ρv2　　1 + ρgh1 + P1 = ρv2　　2 + ρgh2 + P2

• 如果這個人正在睡覺，h1 = h2。假設 A1 = A2 ---> v1 = v2 ---> P1 = P2。因此，全身接受相同的 P = 80/120 mmHg

• 如果這個人直立站立，心臟水平（在手臂測量）的 P 為 80/120 mmHg。

• 如果我們在較低的位置測量，血壓會增加 ρgh（因為血液損失了一些 P.E），其中 h 是心臟和給定點之間的垂直距離。

• 如果我們在較高位置測量，血壓會降低 ρgh。

• 示例：在前面的圖中，一個人雙腿抬起（C），頭部向下（A）。

PA = PB + ρgh。

PB = PC + ρgh’。

如果給出 θ 和 d，則可以透過 h = d sin θ 計算 h。

上一篇： 肺的生物力學

靜脈迴流、靜脈順應性和血壓

當考慮血液從動脈到靜脈的任何瞬時流動時，血液動力學的剛性管道模型是適用的。瞬時血流量等於

$F={\frac {P_{a}-P_{vb}}{R-R_{v}}}$

其中：$F$ 是瞬時血流量 $P_{a}$ 是瞬時動脈壓 $P_{vb}$ 是瞬時靜脈血管床壓 $R$ 是總外周阻力 $R_{v}$ 是靜脈阻力

在任何一段時間內，特別是超過心跳間隔的時間，血液動力學受控制 $F$, $P_{a}$, $P_{vb}$, $R$, $R_{v}$ 和右心房壓。心輸出量等於一秒鐘內瞬時血流量的總和。

從血液動力學的角度來看，心臟執行的最重要特徵是它幾乎總是將任何透過右心房進入肺部的血液泵出左心室。這簡化了分析，因為心輸出量始終等於靜脈迴流。

靜脈迴流取決於靜脈血管床（包括內臟腔靜脈）和右心房之間的流動阻力和壓差。

$F_{venousreturn}={\frac {P_{vb}-P_{ra}}{R_{v}}}$

從物理上來說，迴圈就像一個泵連線到一個略微彈性的管道（動脈），它連線到一個流體阻力（血管床），而流體阻力又連線到一組相當鬆散的彈性袋（靜脈、肝臟等）。靜脈包含大部分血液，因此即使靜脈壁張力略微鬆弛，也會導致血液在胸腔外的靜脈中積聚。當這種情況發生時，例如在炎熱的天氣裡突然站立，患者可能會昏倒（暈厥）。在實踐中，迴圈介於開放流體系統和封閉流體系統之間，具有開放系統的許多特徵。

在短期內，靜脈迴流，以及由此產生的心輸出量，透過持續調節靜脈張力來維持。透過調節靜脈迴流和總外周阻力來維持血壓。總外周阻力主要透過收縮小動脈壁來調節。

從長遠來看，血容量可能是血液動力學變數最重要的調節器，因為它決定了大靜脈的壓力，因此也決定了靜脈迴流。迴圈系統中的壓力可以直接影響血容量。低動脈壓會導致腎臟釋放腎素，腎素-血管緊張素-醛固酮系統會導致鈉瀦留增加，從而導致血容量增加。心房利鈉肽是一種由於右心房擴張而釋放的激素，它透過鈉排洩降低血容量。血壓和心輸出量的控制系統很複雜，而且調節得很精細，因此諸如壓力感受器反射、淋巴迴流、心力衰竭、利尿增加等因素可能會隨著時間的推移完全掩蓋血容量的變化。