生物醫學工程理論與實踐/生物力學

經典力學

另見 維基百科，經典力學方程式列表

剛體力學

剛體定義為一個物體，無論外力如何，任何兩個給定點之間的距離始終保持不變。或者，它是指在力的影響下不會發生變形的物體。作用在剛體上的力也可以分成兩類：外力，代表其他物體對所考慮的剛體的作用；內力是將構成剛體的粒子結合在一起的力。只有當物體能夠推或拉其他外部物體時，它才能改變運動狀態。只有外力才能使剛體運動。剛體使分析變得簡單，因為描述系統配置的引數較少，只需描述附著在每個物體上的參考系的平移和旋轉。剛體力學研究相互連線的物體系統在外部力的作用下的運動。

運動學

運動學描述點、物體（物件）和物體系統（物件組）的運動，而不考慮運動的原因。它是生物力學的一個分支，側重於從幾何角度研究運動。

運動型別

根據固定的軸線，運動可以分為平移和旋轉，以及一般的平面運動和繞固定銷釘的運動。

• 平移（直線運動）：如果物體內部的任何直線在運動過程中保持相同的方向，則該運動稱為平移。構成物體的所有粒子都沿著平行路徑運動。如果這些路徑是直線，則該運動稱為直線平移。如果路徑是曲線，則該運動是曲線運動。
• 繞固定軸旋轉（角運動）：大多數單個肢體運動都是角運動。構成剛體的粒子在平行平面內繞同一個固定軸的圓心運動。如果這個軸（稱為旋轉軸）與剛體相交，則位於軸上的粒子速度和加速度為零。
• 一般的平面運動：任何既不是平移也不是旋轉的平面運動都定義為一般的平面運動。平面運動是指物體的所有粒子都在平行平面內運動。平移和旋轉都是平面運動。
• 繞固定點運動：剛體在固定點處的三維運動，例如陀螺在粗糙地板上的運動，被稱為繞固定點運動。
• 一般運動：剛體的任何運動都不屬於上述任何類別。

位置

位置（也稱為位移）是指物體在任何特定時間的具體位置。

速度

速度定義為位置隨時間變化的速率。

$\mathbf {Velocity} _{\mathrm {average} }={\Delta \mathbf {location} \over \Delta time}={\Delta S \over \Delta time}$

加速度

加速度是速度隨時間變化的速率。

$\mathbf {Acceleration} _{\mathrm {average} }={\Delta \mathbf {Velocity} \over \Delta time}={{Velocity}_{final}-{Velocity}_{initial} \over {Time}_{final}-{Time}_{initial}}$

動力學

動力學是生物力學的一個分支，它研究的是引起物體運動的原因。

牛頓運動定律

牛頓運動定律是經典力學的三個基本定律。它們描述了物體與作用在它上面的力之間的關係，以及它的運動與力之間的關係。

1. 牛頓第一定律：如果一個物體處於靜止狀態，它將保持靜止狀態；如果它處於運動狀態，它將以均勻的速度運動，直到受到合力的作用。第一定律可以用數學表示式表示為 $\sum F=0$ ⇔ $\mathrm {d} \mathbf {r} /\mathrm {d} t=0\,\!$
2. 牛頓第二定律：加速度取決於作用在物體上的力和物體的質量。動量的變化與外力成正比，與質量成反比。它可以用數學表示式表示為 $F=ma=\mathrm {d} \mathbf {v} /\mathrm {d} t$。為了三維地考慮剛體，牛頓第二定律應該擴充套件到定義剛體的運動與作用在其上的力和力矩體系之間的關係。
3. 牛頓第三定律：對於所有的力，都有一個大小相等、方向相反的力。如果一個物體 A 對另一個物體 B 施加了一個力 F_A，那麼 B 同時也會對 A 施加一個力 F_A：F_A= −F_A。

分子生物力學

生物分子和分子間力

各種生物和技術物體的尺度比較。

組織力學 I（骨骼）

顯微骨骼結構

顯示海綿骨和緻密骨組織的長骨橫截面

在顯微鏡下，兩種型別的骨骼可以根據形成骨基質的膠原蛋白的模式（I 型膠原蛋白嵌入糖胺聚糖凝膠中的膠原蛋白支撐組織）被發現。

• 編織骨的特點是膠原纖維排列隨機。它是各向同性的，機械強度低。它在一年的時間內被積極地解析。

• 層板骨具有高度有序的平行膠原蛋白排列成片狀結構（層板）。它是各向異性的，機械強度高 。

骨骼組織：皮質（緻密）骨骼

皮質骨，也稱為緻密骨，是骨基質中膠原蛋白和羥基磷灰石填充緻密，僅留下微小的空隙（腔隙）來容納骨細胞，或稱骨細胞。^[10]其孔隙率為 5–30%。^[11]緻密骨構成人體骨骼的 80%。皮質骨構成大部分骨骼的皮質或外殼^[10]。

骨組織：松質骨（海綿骨或網狀骨）

與緻密骨相比，松質骨的表面積與質量比更高，因為它密度較低。其孔隙率為 30-90%^[11]。它由桿狀和板狀的網路組成，使整體器官更輕，併為血管和骨髓留出空間，骨髓是血細胞生成（造血）的場所。松質骨通常存在於長骨末端、關節近端和椎骨內部。

骨組織型別和植入物

1. I 型骨非常堅硬和緻密，像橡木一樣，因為它主要包含板狀骨。這種型別的骨骼比其他所有型別的骨骼血液供應量少。血液供應是骨骼硬化或鈣化的必要條件，以便植入物結合。因此，這種型別需要大約 5 個月的時間才能與植入物整合。^[12]。
2. II 型網狀骨不像 I 型 那樣堅硬。它由板狀骨和編織骨組成。這種型別的骨骼通常需要 4 個月的時間才能與植入物整合。^[12]
3. III 型哈弗斯骨由哈弗斯管、同心板狀骨、帶有骨細胞的腔隙和骨小管組成。它像輕木一樣，比 II 型更輕。由於密度較低，它需要更長的時間才能與植入物結合。建議在將植入物放置在這種骨骼中後，至少 6 個月的時間內不要對植入物施加負荷。延長植入物的逐漸負荷可以提高骨密度。^[12]。
4. IV 型松質骨是所有骨骼型別中最輕的。^[11]這種型別在放置植入物後與植入物結合需要最長的時間，通常為 8 個月。可能需要額外的植入物來改善植入物/骨骼負荷分佈。通常需要骨移植或骨骼增強。骨擴張或骨骼操作可以改善初始植入物固定。^[12]。

骨細胞

骨細胞

骨細胞可分為四類：破骨細胞破壞骨骼，成骨細胞建造骨骼，骨細胞將骨骼連線在一起，襯裡細胞保護骨骼。

破骨細胞

破骨細胞通常存在於稱為吸收坑的骨骼表面。破骨細胞是大型多核細胞，負責破壞骨骼。^[13]骨骼破壞對骨骼健康非常重要，因為它允許骨骼重塑。破骨細胞由骨髓中許多不同細胞的結合形成，這些細胞在迴圈系統中迴圈。^[13]。透過 H₂ 產生的區域性酸性環境增強了透明質酸的溶解度。高分子量透明質酸透過抑制 Rho 激酶來抑制 NF-κB 配體受體啟用劑，從而調節破骨細胞的形成。^[14]。

成骨細胞

成骨細胞主要由 I 型膠原蛋白組成。成骨細胞透過在自身周圍構建來建立和修復新的骨骼。成骨細胞完成工作後，實際上會被困在骨骼內部。當成骨細胞被困時，它被稱為骨細胞。^[15]

骨細胞

骨細胞是成熟的成骨細胞，它們被困在被骨基質包圍的腔隙中。骨細胞數量眾多，據信它們與應力/應變訊號進行溝通。^[16]。

襯裡細胞

骨襯裡細胞來自扁平化的成骨細胞。骨襯裡細胞用於在血液中的鈣含量過低時立即釋放骨骼中的鈣。骨襯裡細胞在保護骨骼免受有害化學物質方面也很重要。骨襯裡細胞負責維持骨液。^[17]。

骨骼的生物力學行為

皮質骨

它的抗壓強度相對較高，約為 170 MPa（1800 kgf/cm²）。^[18]但抗拉強度較差，為 104–121 MPa，抗剪強度非常低（51.6 MPa）。^[19]。

松質骨

彈性行為取決於解剖部位、年齡、連線性等。模量和強度對應變率的依賴性較弱。^[20]

組織力學 II（軟骨、肌肉、韌帶、肌腱）

關節表面的組織學結構

所有結締組織，包括骨骼和脂肪組織，其特點是獨特的細胞被包裹在基質中的細胞外基質中。該組織的特徵是根據其細胞外基質確定的。血液也屬於結締組織。特殊結締組織包括網狀結締組織、脂肪組織、軟骨、骨骼和血液。

軟骨

軟骨是一種柔韌且有彈性，但堅固的支援性結締組織。軟骨由稱為軟骨細胞的細胞組成，這些細胞分散在堅固的凝膠狀基質中，併產生和維持主要由膠原蛋白和蛋白多糖組成的軟骨基質。軟骨是無血管的（不含血管），營養物質透過基質擴散。軟骨存在於人類和其他動物體內許多部位，包括骨骼之間的關節、肋骨、耳朵、鼻子、支氣管和椎間盤。

軟骨主要分為三種類型：透明軟骨、彈性軟骨和纖維軟骨。

透明軟骨

嵌入軟骨基質中的蛋白質纖維型別決定了軟骨的型別。 它不含神經或血管，結構相對簡單。透明軟骨基質主要由 II 型膠原蛋白和硫痠軟骨素組成，這兩種成分也存在於彈性軟骨中。這些纖維的光密度與周圍的基質相同，因此在細胞外基質中不可見。因此，透明軟骨看起來非常均勻，光滑，具有均勻分散的軟骨細胞，位於陷窩中。通常，透明軟骨被軟骨膜覆蓋，骨骼的關節端除外。它位於皮膚下方，即耳朵和鼻子。這種膜包含血管，為軟骨提供營養。

關節軟骨是指骨骼關節面上的透明軟骨。

彈性軟骨

彈性軟骨或黃軟骨存在於咽鼓管（耳咽管）、會厭和耳垂，在需要支撐組織具有彈性的部位。它包含彈性纖維網路和膠原蛋白纖維。 主要蛋白質是彈性蛋白。

纖維軟骨

纖維軟骨（纖維狀）除了正常的 II 型膠原蛋白外，還包含 I 型膠原蛋白，並以層狀排列排列。與透明軟骨非常均勻的外觀相比，纖維軟骨具有更開放或海綿狀的結構，陷窩和膠原蛋白纖維束之間有間隙。纖維軟骨存在於恥骨聯合、椎間盤的纖維環、半月板和顳下頜關節中。它有助於填補軟骨的撕裂部位；但是，它不足以替代通常覆蓋關節表面的光滑、玻璃狀的關節軟骨。肌腱在受到壓縮時會轉化為纖維軟骨。

關節軟骨

關節軟骨是滑膜關節的承重結締組織。 表面是一個大型細胞外膜（蛋白多糖、膠原蛋白、水），其中含有稀疏的軟骨細胞群。

除了膠原蛋白纖維超微結構和 ECM 外，軟骨細胞還有助於關節軟骨的區域——表層、中層、深層和鈣化層。膠原蛋白是 ECM 中的主要結構大分子，佔軟骨幹重的約 60%。II 型膠原蛋白佔 ECM 中膠原蛋白的 90% 到 95%，並形成與蛋白多糖聚集體交織在一起的纖維和纖維，沿著透明質酸核心排列。I 型、IV 型、V 型、VI 型、IX 型和 XI 型膠原蛋白也存在，但只佔很小的比例。這些次要膠原蛋白有助於形成 II 型膠原蛋白纖維網路並使其穩定。水佔總重量的 65% 到 80%。水的相對濃度從表層的約 80% 降低到深層的 65%。水和蛋白多糖對其抵抗壓縮負荷的能力至關重要。

它的主要功能是為關節提供光滑、潤滑的表面，並促進以低摩擦係數傳遞負荷。這種組織的力學行為取決於其流體和固體成分的相互作用。

韌帶和肌腱

肌腱是堅韌的纖維結締組織帶，通常將肌肉連線到骨骼。肌腱也可以連線肌肉到眼球等結構。肌腱的作用是移動骨骼或結構。韌帶是短的纖維結締組織帶，將骨骼連線到骨骼，通常用於將結構固定在一起並穩定它們。 韌帶和肌腱在與系統的連線方面有所不同。但是，韌帶和肌腱是緻密的結締組織，在顯微鏡下與組成相似。

肌肉組織

人體包含三種類型的肌肉組織：1）骨骼肌，2）平滑肌，3）心肌。

肌肉組織是人體或動物體內的一條或一束纖維組織，能夠收縮，產生身體部位的運動或維持身體部位的位置。肌肉（肌細胞）是細長的細胞，長度從幾毫米到約 10 釐米不等，寬度從 10 到 100 微米不等。 根據肌肉在體內的功能和位置，肌肉組織可分為三種：骨骼肌、心肌和平滑肌。心肌和骨骼肌是“橫紋肌”，因為它們包含肌節，並以高度規則的束排列；平滑肌則沒有。雖然骨骼肌以規則的平行束排列，但心肌以分支狀、不規則的角度連線（稱為閏盤）。骨骼肌受軀體神經系統的控制。換句話說，它是隨意控制的。心肌（心臟肌肉）是心臟壁中的一種不隨意橫紋肌，特別是心肌。

肌肉組織比較

	平滑肌	心肌	骨骼肌
解剖學
神經肌肉接頭	無	無	存在
纖維	紡錘形，短 (<0.4 mm)	分支狀	圓柱形，長 (<15 cm)
線粒體	少	多	多到少（根據型別）
細胞核	1	1	少
肌節	無	存在，最大長度 2.6 µm	存在，最大長度 3.7 µm
合胞體]]	無（獨立細胞）	無（但功能上是如此）	存在
肌漿網	不太發達	適度發達	高度發達
ATP 酶	少	適中	豐富
生理學
自我調節	自發動作（緩慢）	是（快速）	無（需要神經刺激）
對刺激的反應	無反應	"全或無"	"全或無"
動作電位	是	是	是
工作空間	力量/長度曲線可變	力量/長度曲線增加	在力量/長度曲線峰值
對刺激的反應

細胞生物力學

細胞的結構/功能/特性

典型動物細胞的結構

細胞膜

細胞膜的分子結構。

細胞骨架

細胞骨架型別	直徑 (nm)	結構	亞基示例	持久長度 (µm)
微絲	6	雙螺旋	肌動蛋白	15
中間纖維	10	兩個反平行螺旋/二聚體，形成四聚體	波形蛋白 (間充質) 神經膠質纖維酸性蛋白 (神經膠質細胞) 神經絲蛋白 (神經元突起) 角蛋白 (上皮細胞) 核纖層蛋白	1-3
微管	23	原纖維，進而由與延伸蛋白 形成複合體的微管蛋白亞基組成	α-微管蛋白和β-微管蛋白	60,000

細胞粘附和聚集

細胞粘附是指細胞透過細胞表面的特化分子相互作用並附著到相鄰細胞的過程。這種過程可以透過細胞表面的直接接觸（例如細胞連線）或間接相互作用發生，其中細胞附著到周圍的細胞外基質，這是一種含有細胞釋放到它們之間空間中的分子的凝膠狀結構。細胞粘附發生在細胞粘附分子 (CAM) 之間的相互作用，這些 CAM 位於細胞表面的跨膜蛋白。細胞粘附以不同的方式將細胞連線起來，並且可以參與訊號轉導，使細胞檢測到周圍環境的變化並做出反應。由細胞粘附調節的其他細胞過程包括多細胞生物中的細胞遷移和組織發育。細胞粘附的改變會破壞重要的細胞過程，並導致多種疾病，包括癌症和關節炎。細胞粘附對於細菌或病毒等感染性生物體引起疾病也至關重要。

細胞遷移

細胞遷移是多細胞生物發育和維持的關鍵過程。胚胎髮育過程中的組織形成、傷口癒合和免疫反應都需要細胞以特定方向有序地移動到特定位置。細胞通常響應特定的外部訊號而遷移，包括化學訊號和機械訊號。此過程中的錯誤會造成嚴重後果，包括智力障礙、血管疾病、腫瘤形成和轉移。瞭解細胞遷移機制可能有助於開發新的治療策略來控制例如侵入性腫瘤細胞。

由於高度粘稠的環境（低雷諾數），細胞需要不斷產生力才能移動。細胞透過非常不同的機制實現主動運動。許多不太複雜的原核生物（和精子細胞）使用鞭毛或纖毛來推動自己。真核細胞遷移通常要複雜得多，可以由不同的遷移機制組合而成。它通常涉及細胞形狀的劇烈變化，這些變化是由細胞骨架驅動的。兩種截然不同的遷移場景是爬行運動（最常研究的）和起泡運動。爬行運動的一個典型例子是魚類表皮角質細胞的情況，它已被廣泛用於研究和教學。

機械轉導

機械轉導（mechano + transduction）是指細胞將機械刺激轉化為電化學活動的各種機制。這種形式的感官轉導負責身體的許多感覺和生理過程，包括本體感覺、觸覺、平衡和聽覺。機械轉導的基本機制涉及將機械訊號轉化為電訊號或化學訊號。

在這個過程中，機械門控離子通道使聲音、壓力或運動能夠引起專門的感官細胞和感覺神經元興奮性的變化。機械感受器的刺激會導致機械敏感離子通道開啟，產生轉導電流，從而改變細胞的膜電位。通常，機械刺激在到達機械轉導部位之前會在傳導介質中過濾。細胞對機械轉導的反應是可變的，並導致各種變化和感覺。所涉及的更廣泛的問題包括分子生物力學。

進一步閱讀

• Bronzino, Joseph D. (2006 年 4 月)。生物醫學工程手冊，第三版。[CRC 出版社]。ISBN 978-0-8493-2124-5.
• Villafane, Carlos, CBET. (2009 年 6 月)。生物醫學：從學生的角度看，第一版。[Techniciansfriend.com]。ISBN 978-1-61539-663-4.{{cite book}}: CS1 維護：作者列表中的多個名稱 (連結)
• 與生物醫學工程相關的資訊。

練習

6.1 簡要回顧基礎力學：向量和運動學、力和運動、動能和勢能以及功、能量守恆、能量吸收、質心和線動量和角動量、旋轉、扭矩和彈性、軸嚮應力和應變剪下應力、彎曲、扭轉、負載下的失效

6.2 細胞生物力學

6.3 硬組織和軟組織力學

6.4.1 骨骼肌和消化系統力學

6.4.2 關節表面和潤滑