R 統計學/一些基本機率概念

R 公式

公式編號	名稱	公式	R 公式
3.2.1	古典機率	$P(E)={\frac {m}{N}}$	例子
3.2.2	相對頻率機率	$P(E)={\frac {m}{n}}$	例子
3.3.1–3.3.3	機率的性質	$P(E_{i})\geq 0$ $P(E_{1})+P(E_{2})+\dots +P(E_{n})=0$ $P(E_{i}+E_{j})=P(E_{i})+P(E_{j})$	例子
3.4.1	乘法規則	$P(A\cap B)=P(A|B)P(B)=P(A)P(B|A)$	例子
3.4.2	條件機率	$P(A|B)={\frac {P(A\cap B)}{P(B)}}$	例子
3.4.3	加法規則	$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)$	例子
3.4.4	獨立事件	$P(A\cap B)=P(A)P(B)$	例子
3.4.5	互補事件	$P({\overline {A}})=1-P(A)$	例子
3.4.6	邊緣機率	$P(A_{i})=\sum {P(A_{i}\cap B_{j})}$	例子
	篩查檢驗的敏感度	$P(T|D)={\frac {a}{(a+c)}}$	例子
	篩查檢驗的特異度	$P({\overline {T}}|{\overline {D}})={\frac {d}{(b+d)}}$	例子
3.5.1	篩查測試的陽性預測值	$P(D|T)={\frac {P(D|T)P(D)}{P(T|D)P(D)+P(T|{\overline {D}})P({\overline {D}})}}$	例子
3.5.2	篩查測試的陰性預測值	$P({\overline {D}}|{\overline {T}})={\frac {P({\overline {D}}|{\overline {T}})P({\overline {D}})}{P({\overline {T}}|{\overline {D}})P({\overline {D}})+P({\overline {T}}|D)P(D)}}$	例子
符號鍵	$D$= 疾病 $E$= 事件 $m$= 事件 E_i 發生的次數 $n$= 樣本量或過程發生的總次數 $n$=總體規模或相互排斥且等可能的事件的總數 $P({\overline {A}})$= 互補事件；事件 A 不發生的機率 $P(E_{i})$= 事件 E_i 發生的機率 $P(A\cap B)$= “交集” 或 “且” 語句；事件 A 和事件 B 同時發生的機率 $P(A\cup B)$= “並集” 或 “或” 語句；事件 A 或事件 B 或兩者同時發生的機率 $P(A|B)$= 條件語句；在事件 B 已經發生的情況下，事件 A 發生的機率 $T$= 測試結果		例子