Blender 3D：從新手到高手/柏拉圖立體

柏拉圖立體 或 柏拉圖多面體 是指所有面都是相同正多邊形且每個頂點都有相同數量的邊相交的凸多面體。這種形狀共有五種：四面體（像金字塔，但底部是三角形）：立方體、八面體、十二面體和二十面體。

Blender 的最新版本包含一個名為“Regular Solids”的附加元件，可以讓你立即生成這些形狀以及其他類似形狀。但是，以下步驟不需要任何附加元件。

四面體

調出新增網格選單（Shift+A），並選擇圓錐。將頂點數設定為 3，保持半徑 1 的預設值為 1.000，半徑 2 為 0.000。現在，將深度設定為${\sqrt {2}}\approx 1.414$。為了確保你得到一個正四面體，你可以檢查邊的長度（在編輯模式下，按下 N 開啟屬性面板，找到邊資訊部分中的長度複選框）。

立方體

這恰好是 Blender 中的內建形狀。只需調出新增網格選單，然後選擇立方體即可。完成！

八面體

這個形狀是立方體的對偶，它在立方體有面的地方有頂點，在立方體有頂點的地方有面。要製作它，首先建立一個立方體。按下  Tab  切換到編輯模式。所有頂點都應該已經選中。按下  W  調出特殊選單，然後選擇倒角功能（或直接使用  CTRL + B  選擇）。當你移動滑鼠時，你會看到立方體的每個頂點都變成了三角形面；不用刻意調整形狀，只需按下  LMB  完成拖動。然後，檢視左側 3D 檢視工具架底部應該出現的面板（按下  T  切換其可見性）；你應該看到一個可編輯的數字欄位，標記為“偏移量”。在該欄位中輸入值 1.0，這將精確形成八面體形狀。

最後，再次調出特殊選單，這次選擇去除重複項。

二十面體

調出新增網格選單，並選擇正二十面體球。將細分設定為 1。簡單！

十二面體

這個形狀是二十面體的對偶。要製作它，按上述方法制作一個二十面體。然後像製作八面體一樣，按下  Tab  切換到編輯模式。所有頂點都應該已經選中。按下  W  調出特殊選單，然後選擇倒角功能。與八面體一樣，按下  LMB  完成拖動。然後將偏移量設定為 0.30310889132，這來自公式${\frac {a{\sqrt {3}}}{6}}$，其中$a$ 是二十面體的邊長（如果按照上述方法制作，則為 1.05）。

然後，再次調出特殊選單，這次選擇去除重複項，你應該會看到訊息“已刪除 40 個頂點”短暫閃爍。

練習

四面體的對偶是什麼？嘗試將倒角操作應用到其中一個；你最後會得到什麼？

外部連結

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