級數是序列中所有項的總和。
對於序列 d {\displaystyle d} ，級數 D {\displaystyle D} 將是 D = d 1 + d 2 + d 3 . . . {\displaystyle D=d_{1}+d_{2}+d_{3}...} 。這對於所有級數都是正確的，因為它來自於定義。只加一個子序列被稱為部分和。
純粹使用級數的先前定義是可能的，但很笨拙。相反，我們可以再次利用求和符號，它在“積分”部分有所介紹。這裡概述了一些常見的性質和恆等式。
∑ k = 0 n c = n c {\displaystyle \sum _{k=0}^{n}{c}=nc} 其中 c {\displaystyle c} 是某個常數。 ∑ k = 0 n k = n ( n + 1 ) 2 {\displaystyle \sum _{k=0}^{n}{k}={\frac {n(n+1)}{2}}} ∑ k = 0 n k 2 = n ( n + 1 ) ( 2 n + 1 ) 6 {\displaystyle \sum _{k=0}^{n}{k^{2}}={\frac {n(n+1)(2n+1)}{6}}} ∑ k = 0 n k 3 = n 2 ( n + 1 ) 2 4 {\displaystyle \sum _{k=0}^{n}{k^{3}}={\frac {n^{2}(n+1)^{2}}{4}}}
∑ k n s k + ∑ n m s k = ∑ k m s k {\displaystyle \sum _{k}^{n}{s_{k}}+\sum _{n}^{m}{s_{k}}=\sum _{k}^{m}{s_{k}}} 這是求和的加法。 j ∑ k n s k = ∑ k n j s k {\displaystyle j\sum _{k}^{n}{s_{k}}=\sum _{k}^{n}{js_{k}}} 注意，這實際上是分配律，因此這將適用於遵循分配律的任何事物，即使是非常數項。
