電路理念/如何在電路中視覺化電流
理解電路最重要的技術之一是觀察電流在電路內部的流動情況（在電路理論中，這被認為是不重要的，充其量，電流用帶有任意方向的小箭頭表示）。
問題是，電流和其他電量一樣，是不可見的......要顯示它們，我們必須視覺化它們的路徑、方向和大小。
為了直觀的理解，我們可以透過封閉的定向線（迴路）在電路圖上表示電流路徑。
這種視覺化技術基於水流類比（例如，參見下面的流行“魚缸”類比）。
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這種技術已經存在很長時間了。例如，以下是如何在來自一本舊學生手冊的運算放大器反相放大器的電路圖中應用它。
看到這種表示，我們可以意識到畫電源的重要性，因為電流從電源的正極開始，並返回到它的負極；因此，每條電流都返回到它開始的地方。我們可以將這種觀察視為一種“拓撲電學定律”。
我們可以利用 Corel Draw 等高階圖形編輯器來顯示更復雜的電流圖片，其中電流路徑用綠色著色（與水流相關聯）。例如，參見用各種電流回路裝飾的 AC 電晶體放大器電路。
實際上，兩幅電流圖片疊加在電路圖上 - 藍色的是輸入電壓為正時，綠色的是輸入電壓為負時。
我們甚至可以製作動畫電路教程（例如，用 Flash 動畫製作），其中“即時”電流以與電流大小成正比的厚度變化（您需要Ruffle Flash 模擬器來觀看 Flash 電影，因為 Adobe Flash Player 不再受支援）。以下是一部此類電影的截圖。
如果我們同意內容比形式更重要，我們可以用手畫出疊加了電流圖片的電路圖。以下是ECL 門的這種“幾何”表示。
在線上學習中，我們可以使用 ZOOM 筆（註釋工具）在各種電路圖上繪製電流。這似乎是一種非常強大的教學技巧。您可以在下面的記錄中看到，在與學生進行半導體器件練習時是如何發生的。故事是由老師以第一人稱寫的。
在影片開始時，我們開始討論“靜態”二極體測量的電路圖。為此，我在黑板上放了一張 2015 年畫的舊圖......我們開始討論為什麼需要一個電阻器......以及如果沒有它會發生什麼。我們花了將近 7 分鐘的時間，在這段時間裡，我們查看了網路上的各種資源......
然後是時候在無焊接原型板上“實施”我們的概念設計了。我再次使用了“老式真實學習”的照片（附在下面），其中電源和儀表不在照片中。我突然想起要問學生這些測量裝置在哪裡以及是什麼......然後我產生了一個“絕妙”的想法，在圖片上畫出電流路徑，並附上解釋。
我想你會對我是如何做到的感興趣；這就是為什麼我把上面的影片翻譯成了 6:30 分到 16:00 分之間的部分。
6:30 分：......所以，這是電路 - 一個電壓源，電阻器和二極體串聯。現在讓我們看看幾年前你的同事如何在原型板上製作這個電路。
這裡有一些元素看不見，就像一個謎一樣，這讓我可以問你關於它們的問題。例如，這些位於板底部的兩根黑線是什麼？或者這些位於左右兩側的黑線和紅線是什麼？研究的電路在哪裡？這是你的同事做的事情......他們測試了什麼？顯然，他們測試了一個 LED......為了限制流經它的電流，他們在電路中加了一個電阻器......現在有趣的是看看電流在哪裡流動......
好的，讓我再次詢問，“有人明白這兩根線是什麼嗎？ - 右邊的黑色和紅色？”
學生：“這些是儀表的探頭......下面的黑線是電源的......” 沒錯！右邊的這些是手工製作的儀表探頭。如你所見，它們有尖銳的尖端，並直接插入電路板上的孔中。所以這是一個儀表，另一個是另一個儀表。現在剩下的就是指定每個儀表是什麼。
學生：“我想右邊的是安培表，因為它串聯連線。” 沒錯！讓我們看看是誰說出了這種智慧。讓每個人開啟他們的攝像頭......
學生：“是的。” 沒錯；右邊的是安培表，左邊顯然是伏特表，因為它並聯連線到 LED。所以，我們現在要做的就是描繪出電流的軌跡......我建議用綠色來著色（與水流相關聯）。我們說過電流可以透過非常複雜的道路流動，但最終它會回到它開始的地方（每條電流都回到它開始的地方）。如果你不知道，這是繼歐姆定律和基爾霍夫定律之後提出的第三個電學定律（當然，這只是一個玩笑:-)請注意，這是一個“拓撲”定律。
9:30 分：現在讓我們實際看看。再次看看電路板底部的黑線。它們更細，其中一根用紅膠帶包裹著。
學生：“這應該是電壓源，有兩個端子 - ‘正’和‘負’......紅色的那個是‘正’。” 沒錯！這是電源......也就是所謂的“介面卡”......我在上面標記了紅膠帶，表示它是“+”。現在我將用 Zoom 筆像電池一樣簡單地畫出來。
那麼如何（概念上）繪製電流表呢？它的兩個探針之間有什麼？短路，這就是電流表……電壓表呢？它的紅黑探針之間什麼也沒有，開路。所以，這就是電路……
11:00 分：現在我們用紅色在 12V 電壓源（電源）上標出“+”和“-”極性……我們準備好了。我們是電流（綠色），從電源的正極開始，向負極移動。誰會參與呢？你只需要引導我……我就像一輛小汽車，你需要告訴我該往哪裡走。所以，我從右側黑色電線（紅色標記）的“+”處出發，到達電路板。我應該繼續往哪裡移動？我問你，看看你是否知道電路板上的連線方式。
學生：“朝著電阻器……”很好！所以所有這些接觸孔彼此相連，就像一根（正）導軌……我在上面移動。我到達電阻器，然後我做什麼？我向上移動到它的右側引線……進入電阻器……從左側引線出來……向下移動……踏上電路板上的 5 個孔的連線處。我來到紅線，現在該怎麼辦？往左走，直行……還是去別的地方？提醒一下，右側是電流表，它是一個短路。
嗯……這是一個非常有趣和有益的“遊戲”。這就是理解事物的方式——不是透過枯燥的公式和定義……不是透過“閱讀”講座和進行“做這個做那個”之類的無聊練習……
12:55 分：學生：“所以電流應該流過電流表？”很好，我是電流……我該做什麼？我將進入（學生：“進入紅線”）……沒錯；我是一個聰明的存在，我選擇最小的障礙（就像一個想透過考試的學生一樣 :-) 所以我會沿著紅線移動……我進入電流表……然後透過電阻率幾乎為零的分流器（在 10A 範圍內，它只是一根導線）……然後從黑色電線出來。我離開電路板……移動到連線處……到達紅線……現在我該怎麼辦？我要進入紅線嗎？
學生：“是的……”仔細想想……
另一個學生：“電流正在分支……進入紅線……”
13:50 分：再想想……左側是電壓表；讓我們把它畫出來——這是它的黑色電線，這是紅色的。但電壓表是什麼？我們上次是如何向我們的假設學生解釋它的？電流流過它嗎？它形成電流路徑嗎？還是恰恰相反？
學生：“沒有……沒有……”它的電阻率無限大，用簡單的語言來說，這裡什麼都沒有……什麼都沒有……開路……所以電流無法流過“不存在的東西”……那麼，它會流向哪裡？它在哪裡找到路徑？
15:00 分：學生：“透過 LED？”沒錯！是誰說的？所以電流從右側 LED 端向上移動……進入……透過 PN 結，使其發光……從電路板上的右側 LED 端向下移動……沿著負軌移動（不要朝黑色電壓表電線移動）……最後從黑色電線返回到電源的負極……電流回到了起點……
16:00 分：這是在真實電路圖上繪製的電流的完整路徑。它並不美觀……我們正在解釋它……但重要的是我們理解它……
然後，直到 23:30 分，我們研究了另一個“電流偏移”，其中我們看到了電流在遇到電流分配器時如何分支。
如何用電壓條視覺化電壓（透過高度成比例的電壓條）
如何用電壓圖視覺化電阻器內部的電壓（透過電壓圖）
如何視覺化工作點（透過疊加的 IV 曲線）
電流在電路中流向哪裡？（Codidact 論文）