在此新增標題 在此新增標題 問題是根據下表找出電路中未知電流。每個電阻的阻值未知（儘管它們都標為100歐姆）。
該電路被標上了電流表，但其中一些缺失。有四種情況需要計算。
情況
i 1 {\displaystyle i_{1}} i 2 {\displaystyle i_{2}} i 3 {\displaystyle i_{3}} i 4 {\displaystyle i_{4}} i 5 {\displaystyle i_{5}} i 6 {\displaystyle i_{6}} i 7 {\displaystyle i_{7}} i 8 {\displaystyle i_{8}} i 9 {\displaystyle i_{9}}
情況1
1
2
1
3
情況2
0
1
2
1
情況3
-1
1
-1
1
情況4
4
7
3
9
存在迴路，但沒有電源，所有電阻值都相同。沒有足夠的資訊來分析迴路。電路本身帶有電流標籤和方向，但沒有電壓。看起來我們只能根據表中資訊來解決這個問題。
有四個節點，可以生成3個方程。有兩個平凡節點，串聯元件有不同的電流標籤。一個平凡節點的電流方向相反！這意味著需要為一個平凡節點寫兩個方程，總共五個方程。
第一步是列出變數，以及它們是已知量還是未知量。問題在於有四種情況，已知量和未知量是不同的電流。這意味著這裡實際上有四個問題。
i 1 = ? a m p s {\displaystyle i_{1}=?amps} i 2 = ? a m p s {\displaystyle i_{2}=?amps} i 3 = ? a m p s {\displaystyle i_{3}=?amps} i 4 = ? a m p {\displaystyle i_{4}=?amp} i 5 = ? a m p s {\displaystyle i_{5}=?amps} i 6 = ? a m p s {\displaystyle i_{6}=?amps} i 7 = ? a m p s {\displaystyle i_{7}=?amps} i 8 = ? a m p {\displaystyle i_{8}=?amp} i 9 = ? a m p s {\displaystyle i_{9}=?amps}
電阻值都是未知數。寫出 9 個端點方程式將增加 18 個未知數。所以現在總共有 27 個未知數和 14 個方程式。
有四個迴路可以得到四個額外的方程式。這樣我們就有了 18 個方程式和 27 個未知數。如果給定四個電流的明確值，這將使我們減少到 23 個未知數。我們距離能夠計算所有東西還有 5 個未知數！
i 1 + i 2 = 0 {\displaystyle i_{1}+i_{2}=0} i 6 − i 7 = 0 {\displaystyle i_{6}-i_{7}=0} i 2 − i 3 − i 4 − i 5 − i 6 = 0 {\displaystyle i_{2}-i_{3}-i_{4}-i_{5}-i_{6}=0} i 8 + i 4 − i 9 = 0 {\displaystyle i_{8}+i_{4}-i_{9}=0} i 1 + i 3 − i 8 = 0 {\displaystyle i_{1}+i_{3}-i_{8}=0}
代數解法……龐大、混亂、難以檢查，沒有規律 代數解法龐大、混亂、難以檢查，而且不能激發任何人的興趣。代數很容易從人的大腦中流出，落在紙上，並在那一刻對作者有意義。但一年後，即使是作者也會寧願重新做代數，也不願讓自己的大腦去思考它。其他人看到這個要麼感到畏懼，要麼會對自己說，我寧願自己做，也不願試圖去弄明白它。
這個問題中沒有，但這門課的四分之三時間都在講解這種複雜電路，使用電容和電感器代替電阻，並考察微分方程式。
無法讓 Wolfram Alpha 工作。嘗試了 5 個方程式和 5 個未知數，以符號形式。
solve[{k_1+k_2=0,k_6-k_7=0,k_2-k_3-k_4-k_5-k_6=0,k_8+k_4-k_9=0,k_1+k_3-k_8=0}{k_2,k_3,k_5,k_7,k_8}]
嘗試用 i 1 {\displaystyle i_{1}} i 6 {\displaystyle i_{6}}
solve[{k_2-k_3-k_4-k_5-k_7=0,k_8+k_4-k_9=0,-k_2+k_3-k_8=0}{k_2,k_3,k_5,k_7,k_8}]
仍然出現錯誤訊息。放棄。Wolfram Alpha 試圖做到這一點，這真是太棒了。接下來嘗試了“elvis pressley's eye color ... with trial "pro" version”。Wolfram Alpha Pro 表示埃爾維斯唱過一首名為“Spanish Eyes”的歌曲。
檔案：Ex3-4.png MathWorks MuPAD 解法案例 1.. 點選 這裡 獲取要剪下和貼上的文字.. MuPad 解法包含變數解法、符號解法 檔案：Ex3-5.png MathWorks MuPAD 解決方案案例 2。點選 這裡 獲取可複製貼上的文字。MuPAD 解決方案包含變數解和符號解。 檔案：Ex3-6.png MathWorks MuPAD 解決方案案例 3。點選 這裡 獲取可複製貼上的文字。MuPAD 解決方案包含變數解和符號解。 檔案：Ex3-7r.png MathWorks MuPAD 解決方案案例 4。點選 這裡 獲取可複製貼上的文字。MuPAD 解決方案包含變數解和符號解。 MuPAD 需要為這四個案例分別執行一次。
實際的 MuPAD 語法只需要輸入一次，然後修改三次。
每次只需要修改需要求解的變數以及保持不變的變數。
與 MatLab 要求的為每個案例構建和輸入 5x5 矩陣和 1x5 矩陣相比，這並不是很多工作。
檔案：Ex3-8.png 案例 1 的 MatLab 矩陣輸入，五個未知數的線性代數問題。點選 這裡 獲取可複製貼上的文字。 這裡只設置並使用 MatLab 完成第一個案例。代數結果與 MuPAD 一致。作者相信，如果需要，您可以弄清楚如何在 MatLab 中完成其他三個案例。
困難之處在於設定線性方程，而不是在 MatLab 中輸入。設定解決方案的步驟
將已知值代入方程
1 + i 2 = 0 {\displaystyle 1+i_{2}=0} 1 − i 7 = 0 {\displaystyle 1-i_{7}=0} i 2 − i 3 − 2 − i 5 − 1 = 0 {\displaystyle i_{2}-i_{3}-2-i_{5}-1=0} i 8 + 2 − 3 = 0 {\displaystyle i_{8}+2-3=0} 1 + i 3 − i 8 = 0 {\displaystyle 1+i_{3}-i_{8}=0} 將方程整理，使未知數位於列中，數字位於等號右側。
i 2 + 0 + 0 + 0 + 0 = − 1 {\displaystyle i_{2}+0+0+0+0=-1} 0 + 0 + 0 + i 7 + 0 = 1 {\displaystyle 0+0+0+i_{7}+0=1} i 2 − i 3 − i 5 + 0 + 0 = 3 {\displaystyle i_{2}-i_{3}-i_{5}+0+0=3} 0 + 0 + 0 + 0 + i 8 = 1 {\displaystyle 0+0+0+0+i_{8}=1} 0 + i 3 + 0 + 0 − i 8 = − 1 {\displaystyle 0+i_{3}+0+0-i_{8}=-1} 建立兩個矩陣，一個方陣，另一個是包含等號右側數字的列向量。
i 2 i 3 i 5 i 7 i 8 = 1 0 0 0 0 − 1 0 0 0 1 0 1 1 − 1 − 1 0 0 3 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 − 1 − 1 {\displaystyle {\begin{array}{|c|c|c|c|c||c|}i_{2}&i_{3}&i_{5}&i_{7}&i_{8}&=\\\hline 1&0&0&0&0&-1\\0&0&0&1&0&1\\1&-1&-1&0&0&3\\0&0&0&0&1&1\\0&1&0&0&-1&-1\\\end{array}}} ⇒ {\displaystyle \Rightarrow } [ 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 − 1 − 1 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 − 1 ] {\displaystyle {\begin{bmatrix}1&0&0&0&0\\0&0&0&1&0\\1&-1&-1&0&0\\0&0&0&0&1\\0&1&0&0&-1\end{bmatrix}}} ∙ {\displaystyle \bullet } [ i 2 i 3 i 5 i 7 i 8 ] {\displaystyle {\begin{bmatrix}i_{2}\\i_{3}\\i_{5}\\i_{7}\\i_{8}\end{bmatrix}}} =
[ − 1 1 3 1 − 1 ] {\displaystyle {\begin{bmatrix}-1\\1\\3\\1\\-1\end{bmatrix}}}
第一行使用 MatLab 完成。其他行來自 MuPAD 和代數運算。
情況
i 1 {\displaystyle i_{1}} i 2 {\displaystyle i_{2}} i 3 {\displaystyle i_{3}} i 4 {\displaystyle i_{4}} i 5 {\displaystyle i_{5}} i 6 {\displaystyle i_{6}} i 7 {\displaystyle i_{7}} i 8 {\displaystyle i_{8}} i 9 {\displaystyle i_{9}}
情況1
1
-1 0 2
-4 1
1 1 3
情況2
0 0
1
2
-4 1 1
1 3
情況3
0 0 -1
1
-1
1
1 -1 0
情況4
4
-4 7
-2 -12 3
3 11 9
無法進行模擬。沒有電源，資訊不足。
這是一個正向電路設計的示例。給定一個模糊的要求，開始探索可能性。
電流方向可以是任何方向。它們捕獲了電路拓撲的一部分，從而自身產生了一些約束。
符號代數（MuPAD）在正向工程設計過程中變得更加有用。 
