圓錐曲線/一般圓錐曲線

任何圓錐曲線的通用形式是 $Ax^{2}+Bxy+Cy^{2}+Dx+Ey+F=0$. 在大多數情況下，B=0，因為任何其他值都會導致圓錐曲線旋轉，使得分析變得更加困難。 在本頁的其餘部分，我們將假設 B=0。 通用方程可以透過代數運算轉換為其描述的特定圓錐曲線的標準形式。 但是，首先了解該圓錐曲線是什麼將很有用。 這可以透過簡單地比較 A 和 C 來確定。 如果 A 或 C 中的任何一個，但不是兩者都等於 0，則該方程描述的是拋物線。 如果 A=C，則它描述的是圓。 如果 A 和 C 都為正或都為負，但並不相等，則它是一個橢圓。 如果 A 和 C 的符號相反，則它是一個雙曲線。 如果 A=C=0，它顯然只是一條直線。