圓錐曲線/直線和點

直線和點被稱為“退化的圓錐曲線”，通常不與圓錐曲線相關聯。然而，它們仍然是圓錐曲線，因為它們可以由平面與圓錐曲線相交形成——但與這些圓錐曲線不同的是，圓錐曲線與圓錐曲線本身共享一箇中心。

2條相交直線

想象一個雙曲線圓錐曲線。現在將這個雙曲線移到圓錐曲線的中心與雙曲線的中心重合。形成的圓錐曲線將是一對相交直線。

1條直線

想象一個拋物線圓錐曲線。現在將圓錐曲線移到拋物線的頂點與圓錐曲線的中心重合。由此產生的圓錐曲線將是一條直線。

1個點

上述退化的圓錐曲線是獨一無二的，因為它可以由兩個正常的圓錐曲線形成。想象一個橢圓或圓形圓錐曲線。現在將圓錐曲線滑動到圓錐曲線的中心與圓錐曲線的中心重合。由此產生的退化的圓錐曲線是一個單點——圓錐曲線的中心。