可微流形/德拉姆上同調中的 Mayer–Vietoris 序列

{{proposition|產生 Mayer–Vietoris 序列的短正合序列是精確的|

定義（德拉姆上同調中的 Mayer–Vietoris 序列）:

令 $M$ 為一個光滑流形，令 $U,V\subseteq M$ 為開集，使得 $M=U\cup V$。則 **德拉姆上同調中的 Mayer–Vietoris 序列** 是與鏈復形上的短正合序列相關聯的長正合序列，該序列在 $k$ -th 層由下式給出：

$\Omega ^{k}(M)\longrightarrow \Omega ^{k}(U)\oplus \Omega ^{k}(V)\longrightarrow \Omega ^{k}(U\cap V)$