計量經濟學理論/定義

單位矩陣

大小為n的單位矩陣是一個n行n列的方陣，其主對角線上的元素為 1，其餘元素為 0。它通常表示為$I_{n}$，或簡稱為I，如果大小無關緊要或可以從上下文中輕鬆確定。

$I_{1}=[1]\quad I_{2}={\begin{bmatrix}1&0\\0&1\end{bmatrix}}\quad I_{3}={\begin{bmatrix}1&0&0\\0&1&0\\0&0&1\end{bmatrix}}\quad I_{n}={\begin{bmatrix}1&0&\cdots &0\\0&1&\cdots &0\\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\0&0&\cdots &1\end{bmatrix}}$

單位矩陣最重要的性質是，當它乘以另一個矩陣A時，結果將是A

$AI_{n}=A\,$ 和 $I_{n}A=A\,$。