計量經濟學理論/多重共線性
在對多個解釋變數進行迴歸分析時，經常會遇到兩個變數對因變數產生相同影響的問題。例如，假設你父親的閱讀水平和母親的閱讀水平可以預測你最終的最高閱讀水平 **(YourLevel = a + b*FatherLevel + c*MotherLevel + u)**。然而，你的父母的閱讀水平很可能很相似，因此使用兩者可能是多餘的。這就是所謂的 **多重共線性**。這個問題會導致估計量的偏差。假設我們可以透過你母親的水平找到你的水平。**YourLevel = a + c*MotherLevel + u。**如果我們加上你父親的水平，我們會提高對你水平的預測，儘管在現實生活中你的水平不會有任何提高。
檢測多重共線性可能比上面的例子更難。但第一步應該是檢查正在測試的理論。使用母親的水平和父親的水平是多餘的嗎？如果這沒有產生任何結果，可能是因為理論更復雜，導致多重共線性被隱藏，可以使用幾種計量經濟學技術來查詢問題。
**1) 當新增或刪除預測變數時，估計迴歸係數發生重大變化。**首先用 "FatherLevel" 進行迴歸，然後不使用它進行迴歸，可能會產生很大的差異，這表明存在錯誤。
**2) 簡單線性迴歸的非顯著結果。**顯然，如果我們發現，在使用 FatherLevel 和 MotherLevel 的情況下，兩者都不顯著，那麼就會發生一些奇怪的事情，這表明可能存在多重共線性。
**3) 估計迴歸係數的符號與預測相反** 如果在使用 FatherLevel 和 MotherLevel 的迴歸中，**b** 為正，但 **c** 為負；我們從理論上知道，母親的閱讀水平越高不會導致孩子成為一個更差的讀者。這可能是多重共線性的一個跡象。
4) 正式檢測 - 耐受度或方差膨脹因子 (VIF)
耐受度小於 0.1 表明存在多重共線性問題。