計量經濟學理論/統計推斷/假設檢驗

基本概念

要進行成功的假設檢驗，需要以下條件

• 可檢驗的假設

我們需要一個零 ($H_{0}$) 和備擇 ($H_{1}$) 假設。

• 可行的檢驗統計量

檢驗統計量是一個隨機變數，其在給定樣本資料下的值決定了是否拒絕或保留零假設。當滿足以下條件時，它是可行的

• • 當零假設 ($H_{0}$) 為真時，其機率分佈是已知的。
  • 它的值可以從給定的樣本資料中計算出來
• 決策規則

決策規則明確界定了

• • 拒絕域 - 檢驗統計量的一組值，對於這些值，$H_{0}$ 將被拒絕。
  • 非拒絕域 - 檢驗統計量的一組值，對於這些值，$H_{0}$ 將被保留。

檢驗假設的步驟

1. 制定 $H_{0}$ 和 $H_{1}$。
2. 指定檢驗統計量及其分佈。
3. 根據 $H_{0}$ 為給定樣本資料計算檢驗統計量的樣本值。
4. 選擇顯著性水平 (α) 並確定相應的臨界值（對於特定分佈）。
5. 應用決策規則並說明檢驗統計量樣本值所暗示的結論（或推斷）。

筆記

• 零假設總是處於存在等式（強或弱）的位置，而備擇假設將具有不等式。