有效推理/推理史
本頁面簡要介紹了推理技巧發展史（相對而言）。
- 1）推理哲學史遵循明確的迴圈。
- 2）儘管這項工作複雜且變化多端，但特定的推理工具已經發展並持續存在，因為它們被證明是可靠的。
本質上，這本華夏公益教科書是關於這些“推理工具”及其有效應用的。
（注意：本頁面底部有指向“偉大的書籍”和“古騰堡計劃”網站的連結，這些網站包含許多本頁面提到的作品的副本。您可能希望閱讀他們實際上所說的話，這對於更全面地理解我們如何編制可靠資料並做出合理決策的一些不同方法當然是有益的。）
儘管在柏拉圖時代之前很少有人寫過關於我們如何推理的文章，但很明顯我們確實進行了推理。埃及人在公元前4000年就有了算術和代數。很難想象古代世界的工程壯舉或畢達哥拉斯定理等基本原理的發現沒有理性的幫助，但我們在大約公元前五世紀轉向了對推理過程的內省。
而且說柏拉圖之前沒有人寫過關於推理的文章可能是不正確的。僅僅是事實，即早期著作沒有流傳下來（或尚未被發現）。例如，雖然赫拉克利特（約公元前500年）的著作沒有被發現，但他被廣泛引用（甚至被基督教教會的創始人引用），並且一些片段得以儲存。他對人類思維的運作感興趣。他被引用說：“對立使人團結，不和諧產生最美好的和諧，萬物皆生於衝突。”衝突的創造力仍然被視為推理理論的核心原則，它當然也是辯證法和辯論等過程的核心。
推理的研究源於衝突。
公元前388年暴君特拉西布魯斯之死，使得希臘公民需要知道如何在法庭上為自己辯護，以便收回在伯羅奔尼撒戰爭期間被政府沒收的財產。智者們以收費的方式滿足了這種需求。他們是雅典及其周邊地區的巡迴教師，教授修辭學等課程——勸說性演講的藝術。他們是現有知識的推廣者。智者學派早在公元前450年就已成立。儘管智者們持有各種各樣的立場，但智者哲學的標誌是徹底的懷疑主義和現實主義。他們傾向於道德相對主義並教授實用科目。
早期的智者普羅泰戈拉（約公元前480年出生）教導說，知識只能是感官知覺的結果。他可能起源於“人是萬物的尺度”的思想。他認為，唯一存在的現實是人類個體表達的現實。
年輕的戈爾迪亞斯（約公元前425年出生）不相信人們可以在任何領域獲得任何確定性，因為真實的事物與我們對它們的感官印象不同，並且很難對其進行準確的語言描述。
柏拉圖（約公元前427年-公元前347年）的許多作品都得以儲存下來，雖然他沒有寫過關於如何有效推理的正確方法，但他用他的老師蘇格拉底來說明有效的論證。蘇格拉底使用的一般方法被稱為“辯證法”。辯證法是使用對話——問題和答案——作為一種智力探究的方法。柏拉圖的大部分現存作品都以蘇格拉底作為某些流行哲學的陪襯，這些哲學通常是由智者提出的。他的方法是提出引導性問題，最終證明正在調查的信念的謬誤。
智者們通常是為了贏得訴訟或擊敗對手而爭論，而柏拉圖則證明了論證作為發現真理的方法的使用。柏拉圖將討論視為澄清和組織思想的一種方式。
與戈爾迪亞斯不同，柏拉圖認為事物是可以被認識的（參見他的《泰阿泰德》），但與普羅泰戈拉不同，柏拉圖不信任感官知覺（參見他的《美諾篇》、《斐德羅篇》和《理想國》）。他認為，我們周圍看到的東西並不是真實的，而只是真正現實的影子影像（稱為“形式”）。我們獲得真正的知識，不是透過我們的感知，而是透過推理，而真正知識的來源是我們靈魂中喚起的記憶，這些記憶在我們出生之前就延伸得很遠。靈魂已經擁有知識。
柏拉圖也認識到想象力的重要性。他認為，當理性無法提供理想與現實之間必要的聯絡時，想象力可以取代理性（參見他的《蒂邁歐篇》）。
柏拉圖的學生亞里士多德（公元前384-322年）對哲學採取了截然不同的方法。他對感知非常感興趣。事實上，他寫了許多基於他對世界的觀察的書籍。他還致力於尋找方法來使我們的感知更值得信賴。他的《工具論》，一套展示他對邏輯思想的著作，幾個世紀以來一直是該學科的主要文字。他的邏輯體系仍然有效，代表了該學科的第一次形式化。也許他最大的成就是對範疇邏輯和三段論論證的廣泛概念發展。
命題邏輯，比亞里士多德的版本更接近現代邏輯，實際上在蘇格拉底的學生歐幾里得（約公元前400年）創立的墨伽拉學派中有一個錯誤的開端——不要與更著名的《幾何原本》作者混淆。
在亞里士多德之後近1000年裡，邏輯的研究進展甚微。一個亮點是歐幾里得，他生活在公元前300年左右，發展了邏輯的公理化方法，尤其是在幾何學方面，他的傑作《幾何原本》至今仍流傳於世。
羅馬人是非常務實的人，專注於修辭學。他們更感興趣的是影響他人的方法，而不是追求真理。羅馬世界裡博學之人的理想是公民演說家。論證構成了修辭學的基礎。
修辭學是羅馬和中世紀學校教授的主要課程之一（七藝分為兩組學科——三藝（語法、修辭學和辯證法）和四藝（幾何學、算術、天文學和音樂））。修辭學由發明、安排、風格、記憶和表達組成。前兩者與論證密切相關。
黑暗時代（大約公元450年）摧毀了農業和穩定的經濟，並允許獵人捕食文明世界。其中一支四處劫掠的隊伍建立了一個龐大的帝國，這個帝國發展成為一個高度文明的社會，如果沒有他們的學術卓越，希臘和羅馬世界的所有工作都將消失在時間的長河中。
在中世紀，主要的社會和教育機構是宗教：因此，修辭學與佈道聯絡在一起。
伊斯蘭時代——公元600年至750年——將理性提升到了一個非常高的標準。在巴格達被洗劫和西班牙“收復”之後，中世紀期間推理研究幾乎沒有取得任何進展。一個例外是假說理論的發展，該理論關注術語與其所指之間的語義關係。
彼得·阿伯拉德（1079-1142）使人類理性恢復為發現真理的有效工具。作為一位敏銳的辯證法實踐者，他有效地挑戰了當時占主導地位的唯實論，並用他自己的概念主義哲學取而代之。概念主義（以及相關的唯名論）拒絕了普遍性的現實。唯名論者認為普遍性僅僅是名稱；概念主義者認為它們是概念，是真實的，但只存在於頭腦中。
羅傑·培根（1214-1294）是科學探究的先驅，擴充套件了現代科學核心所在的方法——實驗和歸納法。
奧卡姆的威廉（1280-1349）在邏輯方面取得了一些進步，他最出名的是他的“剃刀”——他的想法是，解釋應該只包含解釋現象所必需的內容。他還為摩根定律的發展做了一些初步的發現，並探索了三值（三態）邏輯。
皮特魯斯·拉穆斯（1515-1572）推廣了“日常邏輯”。他還引入了劃分修辭學規範的慣例，以便發明和安排與哲學相關。此後，修辭學家較少參與論證，而更多地關注風格（手勢、表達、修辭格等）。
弗朗西斯·培根爵士（1561-1626）摒棄了亞里士多德邏輯和經院哲學，轉而支援一種新的發現框架，並在1620年出版的《新工具》中發表。這種新方法包括仔細觀察和收集資料、對其進行正確解釋以及進行實驗——換句話說，就是現代科學。
《波爾羅亞爾邏輯》是1662年由安託萬·阿諾和皮埃爾·尼科爾匿名出版的一本重要的邏輯教科書。它用通俗語言寫成，包含許多新概念，並且非常受歡迎。
法國數學家布萊茲·帕斯卡（1623-1662）可能參與了《波爾羅亞爾邏輯》的編寫。為了回答朋友關於賭博的問題，並與皮埃爾·德·費馬（1601-1665）合作，他還發展了機率論，後來孕育了統計學。
從勒內·笛卡爾（1596-1650）時代直到最近，"邏輯"一直指形式邏輯、符號邏輯。這位法國人對邏輯產生了巨大的影響。
他提出了系統懷疑的思想——懷疑任何可以懷疑的想法。他尋找推理的基礎——可以被公理化接受、毫無疑問的東西。他發現了一個符合這一標準的想法。"我思故我在"（cogito ergo sum，他用法語寫成je pense, donc je suis）。
思想是無可懷疑的。即使你懷疑自己的存在，這種懷疑本身就是思想。即使你是別人夢境中的一個元素，你至少也"存在"。如果你思考，那麼你就擁有某種形式的存在。還有一件事是無可懷疑的。那就是"他者"。雖然感官知覺的準確性可以懷疑，但它並非完全受自身控制，因此一定還有其他東西參與了感覺過程。
其他一切都可以懷疑。感覺是不可靠的。我們經常看到不存在的東西，甚至更經常地錯誤地解釋我們感知到的東西。你可能看到牆上有一隻蟲子，但仔細檢查後發現它只是一塊汙漬。路上的一個袋子被誤認為是路殺。我們有多少次聽到人們說他們實際上沒有說過的話——記起從未發生過的事情？
對笛卡爾來說，啟示也是不可靠的。我們怎麼知道我們接收到的神聖知識來自上帝？它可能來自某個只希望欺騙我們的"邪惡天才"。
笛卡爾將另一件事融入邏輯——數學。他從歐幾里得對幾何學的闡述中推匯出上帝的存在。他要求推理必須從不可辯駁的公理出發得出結論。然後，他將位置和運動轉化為數學實體。
他的直角座標系以他的名字命名為笛卡爾座標系。透過建立一個任意的垂直軸系，可以根據這些軸系用數值描述任何點的座標位置。解析幾何基於這一概念。笛卡爾開啟了宇宙中的一切都應該可以用公式解釋的理念。他在他的《方法論》中寫道："給我廣延和運動，我就能構建世界。"
這些思想在接下來的300年裡主導著科學和邏輯。推理與形式邏輯等同起來。人們開始尋找將非正式推理轉化為形式邏輯的方法，從而使推理具有形式化思維的確定性。科學開始尋找其研究的公理基礎。論證成為自明之理的證明。
托馬斯·霍布斯（1588-1679），笛卡爾的同代人，也是弗朗西斯·培根的最後一位秘書，是科學唯物主義和倫理享樂主義的創始人。他認為，一旦基本命題被確定下來，其他一切都會從邏輯上推演出來。"所有存在的事物都是身體[物質]；所有發生的事物都是運動。"除此之外，我們無法透過哲學思辨瞭解外部世界。它可能是真實的，但我們沒有辦法找到它或證明它。我們所能知道的只是我們的感官告訴我們的。
約翰·洛克（1632-1704）認為，觀念是經驗及其反思的產物，換句話說，就是理性。
笛卡爾將自我作為理性唯一可靠的基礎。喬治·貝克萊主教（1685-1753）透過證明存在笛卡爾的"我"的替代方案，如上帝的心智，駁斥了這一點。伊曼努爾·康德（1724-1804）在他的《純粹理性批判》中將哲學不可知論編纂成體系。然而，他仍然堅持認為，假設可以獲得對現實的真實認知是合理的。
大衛·休謨（1711-1776）對當時的科學提出了最具破壞性的攻擊。科學依賴於以下事實：1）本質上，自然界具有因果性（事物發生在有序的因果關係序列中），2）自然界是統一的（概括依賴於對特定事件的重複觀察使該事件可預測的信念），以及3）事物基於相似性、接近性、對比性、時間關聯性等自然關聯。
休謨表明
1）因果關係不是自然界的一個要素，而是我們理解我們感知到的世界模式的方式。這些模式在很大程度上受我們自身的心理過濾器影響，而這些過濾器又受我們的文化、習慣、記憶、思維方式等影響。我們無法直接感知因果關係本身，因此，我們對因果關係的假設認為存在我們感官無法接觸到的關係。
2）我們唯一能夠證明自然界是統一的方法是指出它一直都是如此，但這種論證本身就會假設自然界的統一性。換句話說，自然界的統一性無法在沒有迴圈論證的情況下得到證明。
3）我們在自然界中注意到的關聯是人類思維傾向於看到秩序的結果，即使它不存在。很容易找到規律並非真正因果關係的例子。例如，有很多飲酒者活到高齡的例子。但這並不意味著飲酒對你有益。
戈特弗裡德·萊布尼茨（1646-1715）和艾薩克·牛頓（1643-1727）都獨立地發展了微積分。今天使用的正是萊布尼茨的記號。他研究了符號的使用和集合之間的關係。
牛頓發展了科學方法的許多基礎。
卡爾·弗里德里希·高斯（1777-1855）在理論數學方面做了大量工作。為了最大程度地減少人口普查資料中的誤差，他發展了最小二乘法和正態分佈，這兩者都是現代統計學中的核心內容。他聲稱發現了歐幾里得第五公設的替代方案，從而發現了非歐幾何，但他從未發表這些想法。他的學生格奧爾格·黎曼（1826-1866）和亞諾什·博利亞伊（1802-1860）獲得了這項榮譽。
當高斯發展正態分佈時，西美翁-丹尼斯·泊松（1781-1840）正在發展後來以他名字命名的機率分佈理論——泊松分佈，該分佈描述了閃電擊中的機率、顧客到達收銀臺的機率以及在一片廣闊的森林中找到特定數量的捕食者的機率。
奧古斯都·德·摩根（1806-1871）完善了數學歸納法，並在符號邏輯方面做出了許多貢獻，包括德·摩根定律，該定律允許人們將合取式轉換為析取式，反之亦然。
約翰·斯圖爾特·密爾（1806-1873）試圖為科學推理提供堅實的基礎，在他的著作《邏輯體系》（1843年）中將歸納邏輯形式化。他在邏輯方面的工作極大地影響了後來的邏輯學家，如伯特蘭·羅素（順便說一下，他是密爾的教子）。
喬治·布林（1815-1864）注意到代數和邏輯之間驚人的相似之處，並發展了一種"推理演算"，並在他的《思維規律的研究》中發表。它後來被稱為二值或布林代數，並在70年後成為數字計算機使用的數學和邏輯的基礎。
約翰·維恩（1834-1923）極大地擴充套件了布林的邏輯，併發明瞭維恩圖，使得三段論邏輯的分析變得容易得多。
弗雷格（1848-1925）發明並公理化了謂詞邏輯。他是邏輯主義的主要倡導者，即算術可以簡化為邏輯的觀點。
與認為邏輯是發現真理的手段的邏輯主義形成對比，在世紀之交出現了另外兩個概念框架。呂特岑·埃格伯特斯·揚·布勞威爾（1881-1966）提出了後來被稱為直覺主義的觀點，即數學和邏輯不是關於真理（現實的特徵），而是關於心理一致性。內部一致的方法用於操作簡單的概念以實現更復雜的心理結構。
大衛·希爾伯特（1862-1943）為形式主義奠定了基礎，即數學是一種無意義的練習（遊戲），使用符號根據先驗一致同意的形式規則進行操作。
卡爾·皮爾遜（1857-1936）是一位多產的統計技術發明家。他的發明包括線性迴歸、相關性和卡方檢驗。他還透過證明所有這些分佈都是更大類別的數學函式的成員，統一了許多最有用的機率分佈。
羅納德·費舍爾爵士（1890-1962）是現代統計學的另一位巨匠。他發明了方差分析、最大似然技術、線性判別函式和非引數程式（第一個是他隨機化檢驗）。他還做了統計資訊理論的先驅工作。
1910年，伯特蘭·羅素（1872-1970）和阿爾弗雷德·諾斯·懷特海德（1861-1947）出版了他們的《數學原理》，概述了符號邏輯中產生的幾乎所有內容，以及大量原創材料。在這本書中，作者聲稱要建立一個可以構建所有數學的公理系統。（庫爾特·哥德爾幾年後糾正了這種天真想法。）
魯道夫·卡爾納普（1891-1970）堅持認為，哲學中許多問題毫無意義，等同於濫用語言。他對形式化語義學的問題很感興趣，並發展了一種邏輯關係處理方法。他還做了大量關於模態邏輯的早期工作。他是維也納學派的成員，該學派倡導邏輯實證主義，即認為唯一真實的知識是科學知識。他們認為，一個陳述只有在能夠被經驗驗證時才有意義。
路德維希·維特根斯坦（1889-1951）既不是邏輯實證主義者，也不是維也納學派的成員，但他對他們產生了巨大影響，並且與他們中的幾個人關係密切。他是邏輯真值表的創立者。他認為，世界是由構成更復雜事實的獨立邏輯事實組成的。
阿爾伯特·愛因斯坦（1879-1955）除了是一位極具天賦的物理學家外，還證明了“紙上實驗”（在發展理論時使用思維練習）對於科學來說可能是非常有益的。他的許多相對論理論都是在實驗室外，透過純粹的思維練習發展起來的。
維爾納·海森堡（1901-1976）對牛頓關於因果關係和可預測性的思想提出了質疑，特別是在亞原子水平上。
卡爾·波普爾（1902-1994）透過提出一種替代的經驗證偽標準，否定了科學的傳統觀察主義-歸納主義立場。在這種標準中，如果任何陳述（理論、假設、命題）不承認存在相反陳述的可能性，就不應將其視為科學的。
庫爾特·哥德爾（1906-1978）證明了一階邏輯的完備性和算術的不完備性。他的證明表明，不存在一組足以涵蓋所有數學的公理，並且並非所有數學問題都是可計算的。羅素和懷特海完全公理化數學的夢想永遠結束了。
威拉德·範·奧曼·奎因（1908-2000）是邏輯實證主義衰落的關鍵因素。他有效地否定了經驗正統中非常重要的分析-綜合區別，並提出了本體論相對論。分析陳述是指那些根據所用詞語的意義而為真或假的陳述（例如，“鑽石是一種寶石”）。綜合陳述是指那些根據現實的事實而為真或假的陳述（例如，“網際網路使用者的平均年齡為25歲”）。根據本體論相對論，理論並不能由觀察資料充分決定，並且依賴於其他理論；沒有一個理論能夠孤立地完整。所有理論都可能被修正。
奎因還發展了蘊涵素理論，這導致愛德華·J·麥克拉斯基（1929-）發現了用於簡化邏輯陳述的奎因-麥克拉斯基演算法。
儘管自亞里士多德時代以來，模態邏輯已經有一些工作，但現代模態邏輯的創始人卻是克萊倫斯·劉易斯（1883-1964）。模態邏輯是處理諸如可能性、必然性以及由此擴展出的類似概念（如時間性、道德性、假設等）的系統。
約翰·圖基（1915-2000）是現代統計學的骨幹力量之一，他提出了許多寶貴的程式，例如刀切估計、方差分析中幾種組比較方法以及探索性資料分析（使用許多圖形程式，如箱線圖）。他還創造了“位元”（來自**b**inary dig**it**）和“軟體”等術語。
H·P·格萊斯（1915-1988）分析了日常對話，並提出了參與者在成功的對話中理解的語言規則。
C·L·漢布林（1922-1985）透過證明“謬誤”並不總是謬誤，並且必須逐案分析，有力地質疑了傳統的謬誤分類。道格拉斯·沃爾頓（1942-）進一步闡明瞭經典謬誤可能成為有效論證的情況。
查姆·佩爾曼（1922-1984）引入了許多概念，這些概念是現代修辭學的標準原則。
莫里斯·卡諾（1924-）於1950年開發了卡諾圖，用於簡化合取或析取邏輯，並在簡化數位電子電路設計中得到了廣泛應用。
混沌理論由亨利·龐加萊（1854-1912）、雅克·阿達馬（1865-1963）和愛德華·洛倫茲（1917-）等科學家在19世紀末和整個20世紀發展起來，它表明自然界中存在一些過程，無論進行多少計算或使用多少儀器，都無法精確預測。天氣就是其中一種現象。
托馬斯·庫恩（1922-1996）撰寫了許多關於科學哲學的富有洞察力和影響力的著作，並斷言科學並非逐漸發展，而是透過經歷偶爾的正規化轉變而跳躍式地發展。
後現代主義作為對工業革命時期現代主義的反應，在20世紀70年代首次被確認為一門理論學科。它認為意義只能由個人體驗，並且只能相對於其所來源的文化來理解。體驗是個人化的，不能一概而論。現代文化、倫理和宗教相對主義是後現代主義運動的產物。
斯蒂芬·圖爾敏（1922-）認為，形式邏輯作為論證的模型是不合適的。他為非正式推理開發了一種新的、更具適應性的模型。他還開發了一種如今被廣泛使用的論證圖示方法。
羅布·格羅滕多斯特（1943-2000）和弗朗斯·H·範·埃默倫（1946-）發展了論證分析的語用辯證模型。
邁克爾·吉爾伯特（1945-）提出了一種模型，其中論證本質上是一種合作努力，其共同目標是在特定情況下得出最佳的結論/決策。
值得注意的是，起源於古希臘哲學的西方邏輯只是三大邏輯體系之一。印度和中國幾乎與西方隔絕，發展出了在許多方面都不同於西方邏輯的邏輯傳統。
艾倫·沃茨、本傑明·霍夫、保羅·雷普斯和托馬斯·克萊裡等東方哲學的普及者以及《道德經》（道德經）、宮本武藏的《五輪書》和孫子的《孫子兵法》等東方經典著作被商人和政治家所使用，將東方邏輯帶入了西方世界。
喬達摩（公元2世紀）可以被稱為“印度的亞里士多德”。印度邏輯源於他的著作，就像西方邏輯源於亞里士多德的著作一樣。他的《正理經》認為有四種認識方式：感知、推理、比較和證言，而正理邏輯的很大一部分是對使知識有效的途徑的研究，因為正理的追隨者認為，擺脫痛苦的唯一途徑是獲得有效的知識。
甘尼沙·烏帕德亞耶（13世紀）和印度哲學的 नव्या-न्याय 學派的作品導致了印度邏輯的完善。亨利·T·科爾布魯克（《印度人的哲學》，1824年）研究了印度的推理體系，並得出結論，亞里士多德邏輯無法解釋它。奧古斯都·德·摩根和喬治·布林等邏輯學家可能受到了東方邏輯的影響。
墨子（公元前470-391年）是孔子的同時代人，被認為是中國墨家學派的創始人。他們處理的是有效推理的方法。墨家邏輯基於類比推理而不是演繹推理。中國邏輯源於對儒家、道家和墨家等相互競爭和有爭議的哲學的反思。
中國邏輯在秦朝（公元前221年）被壓制，後來隨著公元1世紀佛教傳入中國，印度哲學的引入取代了它。
參考文獻
- 外部連結
- 書籍
- 巴恩斯，H·E，《西方世界的知識和文化史：分三卷》（第3版修訂版）（1965年）。紐約：多佛 ISBN 0486212750
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