材料的電子性質/工程師的量子力學/斯特恩-格拉赫實驗
我們在第一章討論了一系列歷史實驗，這些實驗突出了量子力學的起源。在本講座中，我想介紹最後一個實驗。實驗本身只是展示了自旋和軌道量子數的起源，但我們必須更進一步，討論一個思想實驗，它將展示量子力學的基本工作原理。
事實上，由於我們在本課程的後半部分將討論的原因，銀 (Ag) 原子具有非常簡單的磁性。每個原子可以被視為一個具有磁矩的小偶極子 .
<實驗解釋>
作用在磁矩上的力為：
在 z 方向上：
Ag 原子的偏轉與 的 z 分量成正比。
基於此，我們預計會看到所有不同 方向的原子，以及隨機的磁矩，分散在單個分佈中。
<圖> "斯特恩-格拉赫實驗的經典理論結果"（原子具有所有不同方向的 u，並且在螢幕上有一個以主軸為中心的單一分佈。）
但這不是我們看到的……
相反，我們看到兩個單獨的分佈，位於主光束的兩側。
<圖> "斯特恩-格拉赫實驗的實際結果"（看到兩個獨立的分佈，而不是在主軸上，而不是經典預測的單個分佈。）
實際上，在量子力學中，磁化與角動量有關。（就像電子繞著圓形軌道運動。）在金中，我們只關注電子的自旋。方向分量為 ，例如 ，只能取兩個值，“上” ，或“下” 。我們剛才做的是測量銀原子的 （電子？），並將它們分成兩束，一束自旋向上，另一束自旋向下。這令人震驚嗎？是的。我們只是取了一個隨機取向的向量，，測量了它的投影，，發現它只能取兩個值。
解釋量子力學
[edit | edit source]讓我們繼續。既然（原則上）我們可以進行一個簡單的測量，我們可以做一系列思想實驗。讓我們將光束穿過一個過濾器，看看會發生什麼......
<FIGURE>“解釋量子力學： 盒子”（一些光束，，進入盒子，，並根據自旋向上和向下分離。）
讓我們取一些光束，，讓它進入 盒子，該盒子根據自旋向上和向下分離光束。如果我們取來自 測量的輸出，丟棄向上元素，並重新測量向下光束，結果光束仍然是“向下”。這很好，這裡沒有驚喜，因為這符合經典邏輯。
<WHAT IS THIS>
假設 - 偏振太陽鏡丟棄所有 y 分量。
- 偏振光不是 50/50。
- 嘗試旋轉盒子......
現在讓我們嘗試將 盒子旋轉成一個 盒子。 光束仍然被第一個 盒子分成向上和向下自旋，但現在向下組根據一個 盒子進行過濾，它是一個旋轉了 90 度的 盒子。
<FIGURE> "解釋量子力學： 分量"（請注意 盒子與 盒子相同，只是旋轉了 90 度以測量向量 的 y 分量。）
看起來兩個盒子對向上或向下自旋的基準機率都是 50/50。這是有道理的嗎？也許吧？
<FIGURE> "標題"（描述）
現在我們過濾 使其向上或向下自旋的機率為 50/50？
這張圖似乎有點問題......
讓我們再做一個實驗。這與 <FIGURE> 相同，但現在 盒子中出來的向上組再次透過一個 盒子進行過濾。觀察問題，這應該導致 100% 的向下自旋，因為這些元素在進入 盒子之前已被測試為 100% 的向下自旋，但事實並非如此。相反，從第二個 盒子出來的元素是 50/50 的向上和向下自旋。
<圖> "解釋量子力學：第二個 盒子。"（現在 向上射束透過第二個 盒子。）
這確實很奇怪。 只是一個向量。如果你測量 的符號，你可以一遍又一遍地測量它，它不會改變。 但是，當你測量 後，如果你再看 ，它又再次隨機化了。在經典力學中，這就像拿一堆彈珠，把它們分成紅色和藍色彈珠。然後你把藍色的彈珠分成大和小，但是當你再去看這堆彈珠時，一半的藍色彈珠變成了紅色！
的分量是“不相容”的，因為我們一次只能知道一個分量。在測量 之前，我們可以說原子的波函式處於“疊加”狀態，即向上和向下。利用玻恩的機率解釋或 psi 波，我們知道測量向上或向下的機率是 50/50。我們測量 ，psi 波會“坍縮”到 或 ，取決於測量結果。根據 的機率解釋，後續測量結果重複初始測量的機率為 100%。 在 中，系統處於 的疊加狀態。如果我們測量 並發現 ，那麼我們會使波函式坍縮到 。在這種狀態下，我們沒有關於 的資訊。我們丟失了之前在 psi 坍縮到 時的測量資訊。
在下一節中，我們將回顧量子力學的形式體系，並從數學角度重新討論施特恩-格拉赫實驗。