FHSST 物理學/力學/牛頓萬有引力定律

牛頓萬有引力定律

為什麼地球會繞著太陽執行？它不應該以切線方向飛出太空嗎？

這些問題激發了牛頓對萬有引力的研究。

牛頓意識到，必須有一種力在不斷地拉扯著地球，改變著它的運動方向，阻止它飛出軌道。牛頓認為，這種被稱為“萬有引力”的力存在於所有有質量的物體之間，並且與兩個物體之間距離的平方成反比。

${\vec {F}}=G\!\cdot \!{\frac {m_{1}m_{2}}{r^{2}}}$

其中 $G$ 是萬有引力常數，$m_{1},m_{2}$ 是兩個質量，$r$ 是兩個質量中心之間的距離。

牛頓還認識到，這種改變地球繞太陽執行軌道的力，也導致了蘋果落到地上。在這種情況下，地球和蘋果這兩個物體相互吸引，這種吸引力產生了一種向地球中心拉扯蘋果的力。雖然我們可以使用萬有引力定律公式來解決這個問題，但通常更方便的是認識到以下兩個事實

• 地球的質量 $M_{E}$ 是恆定的
• 蘋果（或其他物體）與地球之間的距離通常可以用 $R_{E}$ ，即地球的半徑，來近似，因為這是主要因素。

因此，我們可以將方程改寫為

${\vec {F}}=m{\vec {g}}$

其中

$g=G\!\cdot \!{\frac {M_{E}}{R_{E}^{2}}}$

g 是地球的加速度，為

$g=-9.8{\frac {m}{s^{2}}}$