FHSST 物理/波/性質
我們已經討論了一些我們需要了解的簡單波的性質。這些只是描述了波具有的特性。現在我們可以繼續討論一些更有趣，也許也更不直觀的波的性質。
當波撞擊障礙物時，它們會反射。這意味著波會從物體上彈回。聲波從牆壁上彈回，光波從鏡子中彈回，雷達波從飛機中彈回，蝙蝠如何在夜間飛行並避開電話線等物體。反射的性質非常重要，也非常有用。
(備忘：獲得一篇由空中交通管制員撰寫的關於雷達的文章) (備忘：獲得一篇關於聲納在捕魚或潛艇中的使用的文章)
當波被反射時，反射過程具有一定的特性。如果波以直角撞擊障礙物（備忘：需要圖表），那麼波會被直接反射回。
如果波以其他角度撞擊障礙物，那麼它不會被直接反射回。波到達的角度與反射波離開的角度相同。波到達或入射的角度等於波離開或反射的角度。入射角等於反射角
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(2.1) |
: 入射角 : 反射角
在光學章節中，您將瞭解光是一種波。這意味著我們剛剛學習的所有性質也適用於光。用鏡子很容易演示光的反射。您也可以很容易地證明入射角等於反射角。
如果你直接看進去，你會看到自己......
需要提到入射波、垂直於表面的法線和反射波都在同一個平面上。同樣的規則也適用於表面上的折射。
當波從更密集的介質中反射時，它會發生相位變化。這意味著波峰和波谷會交換。
最簡單的演示方法是將一根繩子系在某物上。將繩子拉直，然後輕輕彈動一次，使脈衝沿繩子移動。當脈衝（波中單個波峰）撞擊繩子繫結的障礙物時，它會反射。反射的波將看起來像波谷，而不是波峰。這是因為脈衝發生了相位變化。固定端就像從更密集的介質中反射一樣。
如果繩子的末端沒有固定，也就是說它可以上下移動，那麼波仍然會被反射，但它不會發生相位變化。
有時波會從一種介質移動到另一種介質。介質是指攜帶波的物質。在我們第一個例子中，這是水。當介質的特性發生變化時，它會影響波。
讓我們從水波從一個深度移動到另一個深度的簡單情況開始。波的速度取決於深度。如果波直接從一個介質移動到另一個介質，那麼我們應該仔細觀察邊界。當波峰到達邊界並穿過時，它必須在邊界的另一側保持為波峰。這意味著波峰在邊界的兩側以相同的時間間隔透過。週期和頻率保持不變！但我們說波的速度發生了變化，這意味著它在一個時間間隔內傳播的距離不同，即波長髮生了變化。
從一個介質到另一個介質，週期或頻率不會改變，只有波長會改變。
現在，如果我們考慮一個水波以非 90 度的入射角向介質變化的方向移動，那麼我們立即知道，不會有整個波到達。因此，如果一部分波到達並減速，而另一部分波在到達之前仍然以更快的速度移動，那麼波前的角度將發生變化。這就是所謂的折射。當波從一種介質移動到另一種介質時，它會彎曲或改變方向。
如果它減速，它會轉向垂直方向。
如果波在新的介質中加速，它會遠離垂直於介質表面的方向。
當你看到一根從水中伸出的棍子時，它看起來是彎曲的。這是因為來自水面以下的光在離開水時會彎曲。你的眼睛將光線沿直線投影回來，因此物體看起來像是位於不同的位置。
如果兩列波相遇，就會發生有趣的事情。波本質上是粒子的集體運動。因此，當兩列波相遇時，它們都會試圖將它們的集體運動強加於粒子。這會導致非常不同的結果。
如果兩列相同的（波長、振幅和頻率相同）波都試圖形成波峰，那麼它們就可以實現它們努力的總和。產生的運動將是一個波峰，其高度是兩列波高度的總和。如果兩列波都試圖在同一個地方形成波谷，那麼就會形成一個更深的波谷，其深度是兩列波深度的總和。現在，在這種情況下，兩列波試圖做相同的事情，因此它們會疊加在一起，形成相長干涉。這被稱為相長干涉。
如果一個波試圖形成波峰，而另一個波試圖形成波谷，那麼它們就會相互競爭。在這種情況下，它們會互相抵消。波峰的高度減去波谷的深度就是最終的效果。如果波谷的深度與波峰的高度相同，那麼什麼都不會發生。如果波峰的高度大於波谷的深度，那麼就會出現一個更小的波峰，如果波谷更深，那麼就會出現一個不太深的波谷。這就是相消干涉。
當兩個波以相反的方向穿過彼此移動時，就會發生相長干涉。如果這兩個波具有相同的頻率和波長，那麼就會發生一種特定的相長干涉：駐波可以形成。
駐波是一種看起來不動的干擾，它們停留在同一個位置。讓我們來演示一下這是如何發生的。想象一根長繩子，兩端都有波沿著它傳播。來自兩端的波具有相同的振幅、波長和頻率，如下圖所示
為了避免混淆兩個波，我們將左邊的波用虛線表示，右邊的波用實線表示。當兩個波相互靠近時，當它們接觸時，兩個波的振幅都為零
如果我們等待一小段時間，兩個波的末端會相互穿過，然後波會重疊。現在我們知道兩個波重疊時會發生什麼，我們將它們加在一起得到最終的波。
現在我們知道兩個波重疊時會發生什麼，我們將它們加在一起得到最終的波。在這張圖片中，我們用點線表示兩個波，重疊區域中兩個波的總和用實線表示
需要注意的是，在這種情況下，有一些點，兩個波總是在這些點上發生相消干涉，變成零。如果我們讓兩個波再移動一小段距離，我們會得到下面的圖片
同樣，我們必須將兩個波在重疊區域加在一起，才能看到波的總和是什麼樣子。
在這種情況下，兩個波已經相互移動了半個週期，但由於它們相位相反，所以它們完全抵消了。點 0 將始終為零，因為兩個波相互移動。
當兩個波相互移動，以至於它們在很大區域重疊時，情況看起來就像一個波在原地振動。如果我們關注範圍 -4, 4，一旦兩個波移動到整個區域，為了更清楚地說明，圖片頂部的箭頭顯示了最大正相長干涉發生的位置。圖片底部的箭頭顯示了最大負干涉發生的位置。
隨著時間的推移，波峰變得更小，波谷變得更淺，但它們不會移動。
在某個瞬間，整個區域看起來將完全平坦。
各個點以相同的方式繼續運動。
最終，圖片看起來像我們開始時的影像經過 x 軸完全反射
然後所有點都開始向後移動。線上的每個點都上下振動，振幅不同。
如果我們將波峰達到最大值和相同波達到最小值這兩種情況疊加起來，我們可以看到各個點振動的軌跡。我們稱之為駐波的包絡線，因為它包含所有點的振動。節點是兩個波完全抵消的地方，因為兩個波在同一個地方發生相消干涉。反節點是兩個波發生相長干涉的地方。
為了使包絡線的概念更清楚，讓我們畫一些箭頭來描述沿線的點運動。
包含駐波的介質中的每個點都會上下振動，振動的振幅取決於點的位移。用包絡線來描述運動很方便。我們不能為每一個點都畫出上下箭頭！
如果波從固定端反射，例如將繩子的末端繫到一根柱子上，然後沿繩子傳送波。固定端將始終是節點。記住：從固定端反射的波會發生相位變化。
波的波長、振幅和速度不會影響這一點，固定端始終是節點。
如果波從可以自由移動的末端反射，它就是一個反節點。例如，將繩子的末端繫到一個可以上下移動的環上，環繞在柱子周圍。記住：沿繩子傳送的波會反射，但不會發生相位變化。
如果發生干涉的波不完全相同，那麼這些波將形成一個振幅不斷變化的調製模式。振幅中的峰值被稱為拍。如果你考慮兩個發生干涉的聲波，那麼你會聽到聲音響度或強度突然發生拍。
最簡單的說明是畫出兩個不同的波，然後將它們加在一起。你可以用數學方法計算並自己畫出它們，看看出現的模式。
這是波 1
現在我們將它加到另一個波，波 2 上
當兩個波相加時（用彩色虛線繪製），你可以看到最終的波形
為了更清楚地說明，下面繪製了不含虛線的最終波。注意，波峰之間的距離是相同的，但振幅發生了變化。如果你觀察波峰，它們是調製的，也就是說，波峰振幅似乎以另一種波形振動。這就是我們所說的調製。
新波達到的最大振幅等於兩個波的總和，就像相長干涉一樣。當兩個波達到最大值時，它們發生相長干涉。
最小振幅只是兩個波振幅的差值，正好與相消干涉一樣。
拍的頻率等於兩個相加波的頻率差。這意味著拍頻率由以下公式給出
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(2.2) |
fB : 拍頻率（Hz 或 s-1） f1 : 波 1 的頻率（Hz 或 s-1） f2 : 波 2 的頻率（Hz 或 s-1）
波最有趣的性質之一，也是最有用的性質之一是衍射。當波撞擊帶有孔的屏障時，只有部分波能穿過孔。如果孔的大小與波的波長相似，就會發生衍射。穿過孔的波不再看起來像直線波前。它會在孔的邊緣彎曲。如果孔足夠小，它就會像一個圓形波的點源。
這種在孔邊緣的彎曲稱為衍射。為了說明這種行為，我們從惠更斯原理開始。
惠更斯原理指出，波前上的每個點都像一個點源或圓形波。從每個點發射的波會發生干涉，形成另一個波前，在這個波前上每個點都形成一個點源。一長排以相同頻率發射波的點會導致一個直線波前遠離這些點移動。
為了理解這意味著什麼，讓我們考慮很多以相同方向移動的波峰。每條線代表一個波峰。
如果我們在運動方向上的下一波前選擇三個點，並使它們各向同性地發射波（即所有方向都相同），我們將得到下面的草圖。
我們所畫的是，如果波前上的那三個點要發射與運動波前相同頻率的波的情況。惠更斯原理說，波前上的每個點都各向同性地發射波，而這些波相互干涉形成下一個波前。
為了檢視這是否可行，我們讓更多點各向同性地發射波，得到下面的草圖。
你可以看到，圓圈（波峰）的線開始重疊成直線。為了使這一點更加清楚，我們重新繪製了草圖，用虛線顯示將要形成的波前。我們的波前不是完美的直線，因為我們沒有從每個點畫圓圈。如果我們這樣做了，就很難清楚地看到發生了什麼。
惠更斯原理是一種應用於波傳播問題的分析方法。它認識到，前進波前的每個點實際上都是一個新的擾動的中心，也是一個新的波列的源頭，並且整個前進波可以被認為是已經穿過介質的點產生的所有次級波的總和。這種對波傳播的看法有助於更好地理解各種波現象，例如衍射。
現在，如果我們讓波前撞擊一個有洞的屏障，那麼只有波前上進入洞的點才能繼續向前發射波 - 但是由於很多波前都被去掉了，所以洞邊緣的點發射的波會繞著邊緣彎曲。
撞擊（撞擊）牆壁的波前不能繼續向前移動。只有進入間隙的點才能移動。如果你使用惠更斯原理，你可以看到效果是波前不再是直線。
Riaan 注：仍然找不到這張圖片，必須從 pdf 中獲取。
例如，如果兩個房間透過一個敞開的門連線，在一個房間的遠角發出聲音，那麼另一個房間裡的人會聽到聲音，就好像聲音是從門口發出的。就第二個房間而言，門口振動的空氣是聲音的來源。光線經過障礙物邊緣也是如此，但由於可見光的波長很短，因此不容易觀察到這一點。
這意味著當波穿過小孔時，它們似乎會繞著側面彎曲，因為波前上沒有足夠的點形成另一個直波前。這種繞著側面彎曲，我們稱之為衍射。
色散是波的一種性質，其中波在介質中的速度取決於波長。因此，如果兩個波進入相同的色散介質，並且具有不同的波長，那麼它們在該介質中的速度將不同，即使它們都以相同的速度進入。