分形/牛頓-拉弗森分形
< 分形
"The "flowers" are beautiful to behold but totally abhorrent from the numerical point of view." Ramillies[1]
透過迭代牛頓-拉弗森求根法 [2]計算牛頓分形，並根據樣本點被各種“根”或“解”吸引的方式的不同屬性，以不同的方式對樣本點進行著色。例如，軌道被吸引的速度或角度。
在UltraFractal 公式資料庫以及其他分形渲染軟體中，使用這種方法開發分形公式取得了很大進展。一個著名的牛頓式分形家族是Nova 分形族，其公式結合了其他著名分形的特點，例如曼德布羅特、鳳凰和哈雷分形 - 另一個與牛頓類似的分形，它實現了一種稱為哈雷方法的求根法。
透過這種方式，已經推匯出了一整個分形公式家族，並根據它們的母公式命名，例如
- Nova Julia
- Nova Mandelbrot
- Phoenix Nova
- Halley Nova
- Phoenix Double Nova
- Phoenix Halley Nova
隨著這些分形公式作者的發展非常繁榮，出現了許多變體和組合。
