交通基礎/出行方式選擇/解決方案

T問題

問題

給你以下出行方式選擇模型。

$U_{ijm}=-1C_{ijm}+5D_{T}\,\!$

在哪裡

• $C_{ijm}$ = 透過$m$方式從$i$到$j$的出行成本
• $D_{T}$ = 公共交通的虛擬變數（方案特定常數）

汽車出行成本

起點\終點	達科託波利斯	新法戈
達科託波利斯	5	7
新法戈	7	5

公共交通出行成本

起點\終點	達科託波利斯	新法戈
達科託波利斯	10	15
新法戈	15	8

示例

解決方案

A部分

A. 使用logit模型，確定旅行者駕車的機率。

解決方案步驟

1. 計算每個單元格中每種方式的效用
2. 計算每個單元格的指數效用
3. 求和指數效用
4. 計算每個單元格中每種方式的機率
5. 將每個單元格的機率乘以每個單元格的出行次數

汽車效用：$U_{auto}$

起點\終點	達科託波利斯	新法戈
達科託波利斯	-5	-7
新法戈	-7	-5

公共交通效用：$U_{transit}$

起點\終點	達科託波利斯	新法戈
達科託波利斯	-5	-10
新法戈	-10	-3

$e^{U_{auto}}$

起點\終點	達科託波利斯	新法戈
達科託波利斯	0.0067	0.0009
新法戈	0.0009	0.0067

$e^{U_{transit}}$

起點\終點	達科託波利斯	新法戈
達科託波利斯	0.0067	0.0000454
新法戈	0.0000454	0.0565

總和：$e^{U_{transit}}+e^{U_{auto}}$

起點\終點	達科託波利斯	新法戈
達科託波利斯	0.0134	0.0009454
新法戈	0.0009454	0.0498

P(汽車) = $e^{U_{auto}}/(e^{U_{auto}}+e^{U_{transit}})$

起點\終點	達科託波利斯	新法戈
達科託波利斯	0.5	0.953
新法戈	0.953	0.12

P(公共交通) = $e^{U_{transit}}/(e^{U_{auto}}+e^{U_{transit}})$

起點\終點	達科託波利斯	新法戈
達科託波利斯	0.5	0.047
新法戈	0.047	0.88

B部分

B. 使用上一題（#2）的結果，會有多少次汽車出行？

回顧

總出行次數

起點\終點	達科託波利斯	新法戈
達科託波利斯	9395	5606
新法戈	6385	15665

汽車出行總次數 = $T_{ij}*P(Auto)$

起點\終點	達科託波利斯	新法戈
達科託波利斯	4697	5339
新法戈	6511	1867