交通運輸建模基礎

所有預測都是錯誤的；有些預測比其他預測更錯誤。 - 匿名

建模是一種以抽象的方式來表示現實的方法。你的心理模型是你的世界觀：你對生活和世界的看法。世界觀是你對世界運作方式的內部模型；它在每次你進行預測時都會用到：你期待什麼，什麼是驚喜。表達“你站在哪裡取決於你坐的地方”體現了這個想法。你的世界觀是由你的經驗和你的位置塑造的。

在建模時，應考慮視角問題。必須明確結果是誰（以及什麼）的。如果你出於個人興趣進行建模，它自然會反映你自己的世界觀，但如果你為僱主或客戶工作，他們的視角也必須考慮在內，如果輸入或結果與他們的世界觀有很大偏差，他們可能會調整他們的世界觀，但更有可能的是會否定該模型。

建模既可以用於主觀的宣傳，也可以用於客觀的分析。在兩種情況下，可以使用相同的方法，而道德的建模者在兩種情況下都會產生相同的結果，但它們的使用方式可能不同。

為什麼要建模？

有各種各樣的建模原因。建模有助於

• 透過理解類似於複雜情況的簡單情況來洞察複雜情況
• 最佳化在構建或維護系統中資源的使用
• 作業系統，特別是透過測試替代操作方案
• 教育和為模型構建者提供經驗
• 提供一個平臺來測試競爭思想並用於談判。

交通運輸中的特定應用包括

• 預測交通流量
• 測試場景（替代土地利用、網路、政策）
• 規劃專案/走廊研究
• 監管土地利用：增長管理/公共設施充足性
• 管理複雜性，當眼睛不足時（不同的人有不同的直覺）
• 瞭解出行行為
• 影響決策
• 在沒有資料的情況下估計交通流量

模型開發

作為一名工程師、經濟學家或規劃師，你可能會得到一個要使用的模型。但該模型不是自發生成的，它來自其他工程師、經濟學家或規劃師，他們採取了一系列步驟來將原始資料轉化為可以用來生成有用資訊的工具。

第一步，規範，告訴我們什麼取決於什麼（離開區域的出行次數可能取決於住戶數量）。估計步驟告訴我們這些關係在數學上有多強（每個住戶在高峰時段產生兩次出行）。實施將這些關係放入一個計算機程式中。校準檢視計算機程式的輸出，並將其與其他資料進行比較，如果它們不完全匹配，則可以對模型進行調整。驗證將結果與另一個時間點的資料進行比較。最後，模型將被應用於檢視專案（例如，華盛頓大街封閉交通後，有多少交通流量將使用穀倉路）。

• 規範
  • $y=f(X)\,\!$
• 估計
  • $y=mX+b\,\!$; m=1, b=2
• 實施
  • 如果 Z > W，則 $y=mX+b\,\!$
• 校準
  • $y_{predicted}+k=y_{observed}\,\!$
• 驗證
  • $y_{predicted1990}+k=y_{observed1990}\,\!$
• 應用

規範

在構建模型系統時，必須做出許多決定。這些將在下面討論

模型型別

有許多型別的模型，下面列出了一個簡短的列表。每個模型都有不同的適用性，多種方法可以用於追求相同的問題，有時它們是互補的，有時是競爭的技術。

• 網路分析
• 線性規劃
• 非線性規劃
• 模擬
• 確定性排隊
• 機率排隊
• 迴歸
• 神經網路
• 遺傳演算法
• 成本效益分析
• 生命週期成本
• 系統動力學
• 控制理論
• 差分方程
• 微分方程
• 機率風險評估
• 供求均衡
• 博弈論
• 統計決策理論
• 馬爾可夫模型
• 元胞自動機
• 等等。

模型權衡

構建模型需要權衡時間和資源約束。如果資源不受約束，人們總是可以做得更詳細、更準確或更全面。但是，以下也必須考慮。

• 金錢，
• 資料，
• 計算，
• 勞動力，
• 易用性，
• 有說服力（例如圖形顯示），
• 可擴充套件性，
• 模型效益的證據，
• 衡量模型成功

模型系統的組織

• 模型層次結構
• 集中式與分散式（最佳化（全域性）與代理，區域性最佳化）

時間

• 時間範圍
• 靜態與動態
• 即時與離線
• 短期與長期（區域性均衡與一般均衡）
• 主動與被動（預測與響應）

空間

• 尺度/細節
• 空間範圍
• 邊界（邊界效應）
• 宏觀與微觀（區域、流量與個人、車輛）

過程

• 隨機與確定性
• 線性與非線性
• 連續與離散
• 數值模擬與解析解
• 均衡與非均衡

型別

• 行為模型與聚合模型
• 物理模型與數學模型

求解技術

在求解模型時，必須理解系統整體。由此產生了一些問題

• 解是否存在？
• 解是否唯一？
• 解是否可行？

求解技術通常在精度與速度之間進行權衡。一些求解技術可能只保證區域性最優，而另一些（例如暴力求解技術）可以保證全域性最優，但速度可能要慢得多。

“四步法”城市交通規劃模型

綠色交通層次結構

我們要回答一系列相關問題（誰、什麼、哪裡、何時、為什麼以及如何）

• 誰在旅行或什麼正在運輸？
• 這些旅行或運輸的起點和終點在哪裡？
• 這些旅行何時開始和結束（需要多長時間，旅行終點距離多遠）？
• 旅行的目的何在，為什麼進行這些旅行？
• 旅行如何到達目的地，他們正在走哪條路線或選擇哪種交通方式？

如果我們知道這些問題的答案，我們想知道這些問題的答案是哪些因素的函式？

• 成本：金錢、旅行花費的時間
• 成本：替代方案的金錢和時間成本。
• 旅行的效益（效用）（例如目的地上的活動）
• 替代方案的效益

這樣做的原因是為了瞭解在各種情況下會發生什麼

• 如果道路擴建，將產生多少“誘發需求”？
• 如果公交服務縮減，將損失多少乘客？
• 如果實施收費，將有多少人被“價格剔除”？
• 一個新開發專案將產生多少交通量？
• 如果我提高給客戶的運輸成本，我會損失多少需求？

簡而言之，對於城市乘客出行，我們試圖預測以下方面的旅行數量

• 起點活動
• 終點活動
• 起點區域
• 終點區域
• 交通方式
• 一天中的時間，以及
• 路線。

這顯然是一個多維問題。

在實踐中，實現這一點的機制是採用“四步法”城市交通規劃模型，每一步將在後續模組中詳細介紹。這些步驟按順序執行，但步驟之間可能存在反饋

• 出行生成 - 進入或離開區域 $i$ 或 $j$ 的旅行數量為多少，即 $T_{i}$ 或 $T_{j}$
• 出行分配或目的地選擇 - 從區域 $i$ 到區域 $j$ 的旅行數量為多少，即 $T_{ij}$
• 出行方式選擇 - 從 $i$ 到 $j$ 的旅行中，使用交通方式 $m$ 的旅行數量為多少，即 $T_{ijm}$
• 路線選擇 - 哪些路段是行程 $T_{ijmr}$ 從 $i$ 到 $j$ 由模式 $m$ 使用路線 $r$

思考問題

• 過去的行為是否反映未來的行為？
• 未來可以預測嗎？
• 未來是否獨立於決策，或者預言是自我實現的？
• 我們如何知道預測是否成功？
• 根據什麼標準來判斷它們？
• 規劃過程中包含了哪些價值觀？
• 當價值觀改變時會發生什麼？

附加問題

• 作業
• 附加問題

關鍵詞

• 理性規劃
• 交通規劃模型
• 矩陣，全矩陣，向量矩陣，標量矩陣
• 出行表
• 旅行時間矩陣
• 起點，目的地
• 目的
• 網路
• 區域（交通分析區或運輸分析區，或TAZ）
• 外部站或外部區域
• 重心
• 節點
• 路段
• 轉彎
• 路線
• 路徑
• 模式

影片

• 模型