交通基礎/排隊論/作業
1. 確定性排隊
A. 繪製一個典型的排隊輸入輸出圖（Newell 曲線）（對於一條車道）與高速公路瓶頸處的觀察資料一致，瓶頸的非擁堵容量為每小時每車道 1800 輛，到達率從每小時 1600 輛開始持續 15 分鐘，然後上升到每小時 2000 輛持續 30 分鐘，最後下降到每小時 1600 輛持續 15 分鐘。
B. 說明如何在圖上計算延誤。
C. 顯示第 500 輛車的延誤。
D. 當第 500 輛車進入擁堵區域時，擁堵區域內有多少輛車。
E. 當第 500 輛車離開佇列的前端時，擁堵區域內有多少輛車。
2. 您需要對一個高速公路匝道計量器進行建模，該計量器有一個車道用於單人駕駛車輛（SOV），車輛在計量器處等待，而另一個 HOV 旁路車道沒有延誤。假設車輛以隨機泊松分佈到達，而服務率（交通燈變綠的速率）是隨機的（它由高速公路狀況決定，從匝道上的旅行者的角度來看，是隨機的，服從負指數分佈）。在高峰時段，有 800 輛車到達匝道，其中 100 輛是載有兩名乘客的高乘車率車輛（HOV）。交通燈平均每 4 秒變綠一次，並且只變綠足夠長的時間讓一輛車透過。假設匝道可以容納所有想要使用的車輛。
A. 確定匝道空閒的百分比，非空閒的百分比。
B. 每個 HOV 使用者將節省多少時間？
C. 由於 HOV 使用者沒有在佇列中等待，每個 SOV 使用者節省了多少時間？
D. 確定平均佇列長度。
E. 佇列超過 15 輛車的頻率是多少？
3. 對於 M\/D\/1 排隊模型，
A. 到達分佈是什麼？
B. 出發分佈是什麼？
C. 有多少個伺服器？
D. 提供兩個模型可能適用的示例（一個與交通相關，另一個與非交通相關）。
4. 在什麼情況下，匝道計量器是有益的，有害的？
5. 當安裝匝道計量器時，誰是贏家，誰是輸家？用一個例子說明你的論點。
6. 如何使匝道計量器在不降低其有效性的情況下變得更受歡迎？