交通基礎/路線選擇/背景
路線選擇中的一些額外主題
城市交通規劃模型演變成了一組要遵循的步驟，並且為每個步驟開發了模型。有時步驟中還會有步驟，例如 Lowry 模型 的第一個陳述。在某些情況下，人們注意到這些步驟可以被整合。更一般地說，這些步驟抽象出了可能同時做出的決策，最好在分析中更好地複製這一點。
非聚集需求模型最初是為了解決出行方式選擇問題而開發的。這個問題假設一個人已經決定出行，出行的目的地以及出行的出發時間。它們已被用來處理所暗示的更廣泛的背景。通常，會開發一個巢狀模型，例如從出行機率開始，然後檢查地點之間的選擇，然後是出行方式選擇。出行時間更難處理。
威爾遜的雙重約束熵模型一直是聚合層面努力的出發點。該模型包含約束
QijSij = C
其中Sij是出行成本，Qij指的是出行需求，而C是使用資料擬合模型時要調整的資源約束。與其使用這種約束形式，不如使用交通分配中使用的單調遞增阻力函式。結果確定了區域之間的移動並將交通分配到網路中，這從人們想象系統運作方式的角度來看非常有意義。區域之間的交通取決於擁堵造成的阻力。
或者，連結阻力函式可以包含在目標函式中（並將總成本函式從約束中刪除）。
隨著一個廣義的非聚集選擇方法的演變，一個廣義的聚合方法也隨之演變。最大的問題是它們之間的關係。當我們使用宏觀模型時，我們想知道它所代表的非聚集行為。如果我們正在進行微觀分析，我們想知道分析的聚合影響。
威爾遜推匯出一個重力模型，該模型具有加權引數，這些引數說明了起點和終點的吸引力。不需要太多的數學運算，我們可以根據吸引力寫出選擇機率語句，這些語句的形式與一些非聚集需求模型的變體類似。
人們早就認識到，出行需求受網路供給的影響。例如，在原本沒有橋樑的地方開闢了一座新橋，會誘發額外的交通流量，這已經成為人們幾個世紀以來的共識。人們進行了大量的研究，旨在開發方法，使預測系統能夠直接解釋這種現象。埃文斯（1974）發表了一篇關於重力分佈模型與均衡分配模型的數學嚴格結合的博士論文。最早引用這種整合的是歐文和馮·庫布的工作，正如弗洛裡安等人（1975）所述，他們評論了埃文斯的工作
"埃文斯的工作在一定程度上類似於歐文和馮·庫布（“多出行方式分配程式中的容量限制” H.R.B. 公報 347（1962））為加拿大多倫多的交通研究開發的演算法。他們的工作允許擁塞分配和行程分佈之間進行反饋，儘管他們採用了順序程式。從分佈問題的初始解決方案開始，區域間行程被分配到初始最短路徑。對於連續迭代，計算新的最短路徑，並將它們的路程用作訪問時間，作為分佈模型的輸入。然後，新的區域間流量以某種比例分配到已經找到的路徑。當連續迭代的區域間時間幾乎相等時，該過程停止。"
弗洛裡安等人提出了一種略有不同的方法來解決組合分佈分配問題，直接應用弗蘭克-沃爾夫演算法。博伊斯等人（1988）總結了網路均衡問題的研究，包括具有彈性需求的分配。
一個三連結問題無法用圖形方法解決，而且大多數交通網路問題都涉及大量的節點和連結。例如，Eash 等人研究了杜佩奇縣的路網，該路網大約有 30,000 條單向連結和 9,500 個節點。由於問題很大，需要一種演算法來解決分配問題，並且使用弗蘭克-沃爾夫演算法（自首次釋出以來略有修改）。從一個全有或全無的分配開始，然後遵循弗蘭克-沃爾夫開發的規則，迭代地接近目標函式的最小值。該演算法對連續的可行解應用，以實現對最優解的收斂。它使用一個高效的搜尋過程來快速將計算移向最優解。出行時間對應於此規劃問題中的對偶變數。
有趣的是，弗蘭克-沃爾夫演算法在 1956 年就已可用。它的應用是在 1968 年開發的，並且花了將近二十年，第一個均衡分配演算法才被嵌入到常用的交通規劃軟體（由弗洛裡安和其他人蒙特利爾開發的 Emme 和 Emme/2）中。我們不希望從緩慢的應用觀察中得出任何一般性結論，主要是因為我們可以找到關於技術發展步伐和模式的反例。例如，用於求解線性規劃問題的單純形方法是在大部分規劃理論發展之前就已經制定出來並得到廣泛應用的。
問題陳述和演算法在整個土木工程領域都有廣泛的應用——水力學、結構和施工。（參見 Hendrickson 和 Janson 1984）。