交通運輸基礎/路線選擇/作業

作業

1. 如果出行分配取決於出行時間，而出行時間又取決於分配到路網的出行表（來自出行分配），我們該如何解決這個問題（從概念上來說）？

2. 司機是按系統最優方式還是使用者最優方式行駛？如何讓他們從一種方式轉變為另一種方式。

3. 確定一種機制，可以在路線分配中確保實現系統最優結果，而不是使用者均衡。為什麼要這樣的結果？你確定的機制有哪些弊端？

4. 假設從達科託波利斯到新法戈的流量為每小時 5300 輛車。流量分配到兩條平行道路，一條高速公路，一條主幹道。高速公路上的流量用$Q_{f}$ 表示，雙車道主幹道上的流量用 $Q_{r}$ 表示。高速公路上的出行時間（$C_{f}$）由下式給出

$C_{f}=5+Q_{f}/1000$

主幹道上的出行時間 (Cr) 由下式給出

$C_{r}=7+Q_{r}/500.$

(a) 應用沃德羅普使用者均衡原理，確定從達科託波利斯到新法戈兩條路線的流量和出行時間。

(b) 求解系統最優解，並確定兩條路線的流量和出行時間。

5. 假設有 10000 輛車從起點到終點行駛在三條平行路線上的流量。每條路線 A、B 或 C 上的流量用$Q_{A},Q_{B},Q_{C}$ 在時間函式中分別表示。應用沃德羅普網路均衡原理（使用者在所有使用的路線上的出行時間均相等），並確定每條路線上的流量。

$T_{A}=500+20Q_{A}$

$T_{B}=1000+10Q_{B}$

$T_{C}=2000+30Q_{C}$