GCSE 科學/並聯和串聯電路

GCSE 科學/電學

你之前已經學習過串聯和並聯電路，所以應該熟悉串聯和並聯電路是什麼以及它們的屬性。但在本模組中，我們將更詳細地研究它們。我們將應用歐姆定律，看看如何計算由大量元件組成的整個電路的電阻。在我們開始之前，你可能想要嘗試一些複習問題。點選連結，完成之後再回到這裡。

GCSE Science/Parallel and series circuits revision questions.

串聯電路中的電阻

如我們所知，在串聯電路中，電路各部分的電流相同，電流沿單向流動。電流取決於施加的電壓以及電路中其他元件的數量和性質。

考慮一個串聯電路中帶電池的兩個電阻。正如你預期的那樣，該電路的總電阻高於每個電阻的電阻，因為電池必須依次將電荷“推”過兩個電阻。所以，電源的總電勢差在兩個電阻之間“分配”。

想想電流流過電路時會發生什麼。沒有分支，電流沒有逃逸的地方，因此，顯然相同的電流必須流過兩個電阻。我們稱此電流為 I。

整個電路的總電阻非常簡單。它就是 R₁ 加上 R₂。

兩個串聯電阻的電阻公式

R_Total = R₁ + R₂

串聯電路中的總電阻是所有元件電阻的總和。

利用這個公式，我們可以計算每個電阻上的電壓。但這可能取決於電阻的數量。

示例：計算串聯電路中的電壓

問題

假設 R₁ = 1Ω 且 R₂= 4Ω。如果電池提供 2.5 伏，則每個電阻上的電壓是多少。

答案

首先使用電路的總電阻來計算流過電路的電流。

步驟 1：計算總電阻

確定公式：R_Total = R₁ + R₂
輸入數字和單位 R_Total = 1Ω + 4Ω = 5Ω

步驟 2：使用歐姆定律計算電路中的電流。決定使用哪個電阻。

確定公式（使用三角形）：I = V / R（歐姆定律）
決定使用哪個電阻：使用 R_Total；所以公式變為 I = V / R_Total
輸入數字和單位 I 安培 = 2.5V / 5Ω = 0.5A

現在我們知道流過兩個電阻的電流是多少，我們可以計算每個電阻上的電壓。

步驟 3：使用歐姆定律計算每個電阻上的電壓

確定公式（使用三角形）：V = I x R
輸入電阻 1 的數字：V₁ 伏 = 0.5A x 1Ω = 0.5 伏
輸入電阻 2 的數字：V₂ 伏 = 0.5A x 4Ω = 2.0 伏

練習題

Q1)令 R₁ = 2Ω，R₂= 3Ω，V=5V，則 R₁ 和 R₂ 上的電壓是多少？
Q2)令 R₁ = 3Ω，R₂= 3Ω，V=6V，則 R₁ 和 R₂ 上的電壓是多少？
Q3)令 R₁ = 2Ω，V=5V 且 I= 1A，則電阻 R₂ 的值是多少？

並聯電路中的電阻

並聯電路比串聯電路複雜一些，因為它們包含一個分支 - 電流將走不止一條路徑。看看圖。在點 X，電流分成 2 條路徑，流過電阻 R₁ 和電阻 R₂。它可能不會以相等的數量分裂。當多個（兩個或更多）元件並聯連線時，每個並聯分支上的電壓（電勢差）相同。這與電池兩端的電壓相同。

流過每個元件的電流與它作為唯一元件存在時相同。所以流過電池的總電流是流過每個分支的電流之和。這是並聯電路中電流的公式。

I_Main = I₁ + I₂

由於所有分支的電壓相同，因此電阻最小的分支具有最高的電流流過它。由於電荷有更多路徑可以流動，因此總電阻小於兩個路徑單獨的電阻。因此（使用相同的電池），電流更大。

要找出整個電路的電阻，我們不能像在串聯電路中那樣將電阻加在一起，我們必須將歐姆定律應用於電路的每個分支。

想象我們用燈泡代替了電阻。你現在應該能夠根據你之前的知識回答以下問題。

Q4)你斷開一個燈泡，另一個燈泡會亮著嗎？
Q5)你重新連線斷開的燈泡，另一個燈泡會變暗還是變亮？
Q6)可以說“電路的每個分支都表現得好像其他分支不存在”嗎？

如果你正確地回答了上述問題，你就會發現下一節很容易！

示例：計算幾個並聯電阻的電阻

最好將這個過程分解為幾個簡單的步驟。有些書可能會給你一個公式，但你不應該在不理解公式來源的情況下使用任何公式（否則你很可能記住不正確或使用不當）。透過使用簡單的分步方法，你可以瞭解它的工作原理，並且在考試中犯錯的可能性要小得多。

步驟 1 考慮每個分支本身，就好像另一個分支不存在一樣，使用歐姆定律計算流過每個分支的電流。

步驟 2 將電流加在一起，找出流過整個電路的總電流。

步驟 3 再次應用歐姆定律，計算電路的總電阻。

示例

假設 V=2V R₁ = 1Ω 且 R₂= 1Ω。

將歐姆定律應用於包含 R₁ 的分支，得到

I₁=V/R₁ =2/1 =2A

將歐姆定律應用於包含 R₂ 的分支，得到 I₂=V/R₂ =2/1 =2A

總電流 = I₁+I₂ = 4A

再次應用歐姆定律，應用於整個電路。

R_Total =V/I_total = 2/4 =0.5Ω

注意整個電路的電阻低於任何一個分支的電阻！

練習題

Q7) 如果上面的兩個電阻是串聯而不是並聯，計算它們的總電阻。
Q8) 一個並聯電路有兩個電阻，一個為 2Ω，另一個為 3Ω。電壓為 6V。電路的總電阻是多少？
Q9) 三個電阻並聯（三個獨立分支），它們的電阻分別為 2Ω、2Ω 和 3Ω。電壓為 6V。電路的電阻是多少？

總結

串聯電路 每個元件的電流相同。要找到總電阻，只需將各個電阻加起來。總電壓是各個元件電壓的總和。

並聯電路 每個分支都像其他分支不存在一樣。每個分支的電壓相同。歐姆定律可以分別應用於每個分支。總電流只是每個分支電流的總和。

答案 | 三個有用元件>>