幾何/體積

體積

體積就像面積擴充套件到三維空間。面積只處理二維空間。對於體積，我們必須考慮另一個維度。面積可以被認為是某個圖形在平面上佔用的空間大小。體積可以被認為是某個物體佔用的空間大小。

體積公式

常用的等式用於計算體積
形狀	等式	變數
一個立方體	$s^{3}=s\cdot s\cdot s$	s = 邊的長度
一個矩形稜柱	$l\cdot w\cdot h$	l = length，w = width，h = height
一個圓柱體（圓形稜柱）	$\pi r^{2}\cdot h$	r = 圓形底面的半徑，h = 高度
任何沿高度具有恆定橫截面積的稜柱	$A\cdot h$	A = 底面積，h = 高度
一個球體	${\frac {4}{3}}\pi r^{3}$	r = 球體的半徑 它是積分一個球體的表面積
一個橢球體	${\frac {4}{3}}\pi abc$	a, b, c = 橢球體的半軸
一個錐體	${\frac {1}{3}}Ah$	A = 底面積，h = 錐體的高度
一個圓錐體（圓形底的錐體）	${\frac {1}{3}}\pi r^{2}h$	r = 底部圓形的半徑，h = 底部到頂點的距離

（體積的單位取決於長度的單位 - 如果長度以米為單位，那麼體積將以立方米為單位，等等。）

帕普斯定理

任何橫截面積都相同的實體的體積等於該橫截面積乘以質心（物理物體上的重心）在實體中移動的距離。

卡瓦列裡原理

如果兩個實體包含在兩個平行平面之間，並且與這兩個平面平行的每個平面都透過這兩個實體具有相等的橫截面，那麼它們的體積相等。