小學幾何/點

一個點是一個如此小的點，它的高度和寬度實際上為零！這可能看起來太小了。小到根本不存在。但它確實符合我們對世界的直覺。即使我們周圍物理世界中所有大於原子的東西，談論這些原子的中心或電子仍然非常有用。可以將點視為大小不斷減小的點的極限。

你可能會驚訝地發現，這些不是點

	這個形狀不是點的原因是它太大，它有面積。這是一個“圓”。
	即使取一個大小減半的圓，我們也無法得到一個點。
	這也太大了...

一個點是如此之小，即使我們將這些點的尺寸除以100、1000或1000000，它仍然比點大得多。點被認為是無限小的。為了達到點的尺寸，我們應該不斷地將圓的尺寸除以二——永遠。不要在家嘗試。

點沒有長度、寬度或深度。事實上，點根本沒有尺寸。點似乎太小而沒有用。幸運的是，正如我們將在討論線時看到的，我們有很多點。最好將點視為一個位置，就像兩條線交叉的位置。

為什麼將點定義為無限小的點？一方面，它具有非常精確的位置，不僅僅是粗略點的中心，而是點本身。另一個原因是，如果圖形被放大或縮小很多，點的大小保持不變。一個無限小的點太小而無法看到，所以我們必須用一個大而可見的正常點，或者兩條線的交叉點來表示它以及它在紙上的近似位置。

當我們命名一個點時，我們總是使用大寫字母。我們經常會使用$P$表示“點”，如果可以，如果有不止一個點，我們將按字母順序進行，並使用$Q$、$R$，等等。然而，如今許多人會從他們喜歡的任何字母開始，儘管$P$仍然是最好的方法。

如果一些點在同一條線上，我們稱它們為“共線”。如果它們在同一個平面上，它們就是“共面”。兩點總是共線。但一個點可以與多個點共線。兩到三個點總是共面。當然，這是個同義反復，因為“線”的定義是“兩個連線的點”，“平面”的定義是“由三個點指定的表面”。

練習

1 以下哪個是點具有的？

	長度
	位置
	體積
	面積

2 如果一系列點位於：

	彼此處於同一表面上。
	彼此處於同一個圓上。
	彼此處於同一條線上。

3 如果一系列點位於：

	彼此處於同一個平面上。
	處於同一個立方體的表面上。
	處於同一個圓錐體的表面上。