{{definition|次正規子群|設 G {\displaystyle G} 為一個群。子群 H ∈ G {\displaystyle H\in G} 稱為次正規子群當且僅當存在
定義（次正規序列）:
設 G {\displaystyle G} 為一個群。那麼，次正規序列是一個有限的子群族 H 0 , H 1 , … , H n ≤ G {\displaystyle H_{0},H_{1},\ldots ,H_{n}\leq G} 使得
其中 e ∈ G {\displaystyle e\in G} 是單位元。
定義（合成序列）:
設 G {\displaystyle G} 為一個群。 G {\displaystyle G} 的合成序列是一個次正規序列
的 G {\displaystyle G} 使得對於所有 k ∈ { 1 , … , n } {\displaystyle k\in \{1,\ldots ,n\}} 商群 H k / H k − 1 {\displaystyle H_{k}/H_{k-1}} 是簡單的。
定理（施萊爾精化定理）:
設 G {\displaystyle G} 為一個群，設
是 G {\displaystyle G} 的一個次正規序列。
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