高中化學/泡利不相容原理

宇宙中所有事物都傾向於最小化其勢能。之前我們瞭解到，重物掉落時會下落，因為它們在地面上時的總勢能比在空中懸浮時更低。這就是為什麼威爾·E·考約特可以將鐵砧扔到快跑者身上——他知道鐵砧會掉落，因為掉落會降低其勢能。一個放在山坡上的保齡球也是如此。在山頂，保齡球的勢能比在山底時更高，所以你總是可以賭保齡球會滾下山坡而不是上坡，因為保齡球總是會試圖最小化它的能量。在本課中，我們不會研究像保齡球和鐵砧這樣的重物。相反，我們將研究微小的物體——我們將研究電子。儘管電子比鐵砧和保齡球小得多，但同樣的原理也適用。電子會盡一切努力來降低其勢能。

課程目標

• 解釋泡利不相容原理。
• 給定兩個不同的軌道，預測電子將選擇進入哪個軌道。

電子被發現存在於具有越來越高能量的能級

每當在原子內部發現電子時，它就存在於一個稱為軌道的區域。現在你應該知道什麼是軌道了。軌道描述了原子內部一個特定的空間區域，電子最有可能在該區域被發現。雖然軌道在確定電子的可能位置方面很重要，但它們在確定電子的能量方面同樣重要。不同軌道的電子通常具有不同的能量。當然，電子永遠不會“選擇”處於能量更高的軌道，如果能量更低的軌道有空間。這就像你乘坐公共汽車一樣。如果你有空間乘坐公共汽車，你永遠不會選擇浪費能量步行 20 英里到學校。但是，如果公共汽車上沒有空間，你可能會被迫步行。電子也是如此。

如下圖所示，如果公共汽車上沒有空間，你可能會被迫步行。電子也是如此。如果低能軌道沒有空間，它們可能會被迫進入更高能級的軌道。

電子總是先填滿較低能量的軌道這一事實，對於確定哪個軌道在任何給定原子中包含電子具有重要的影響。

請記住，主量子數 n 與電子的“能級”相關聯。n 值更大的駐波描述的電子具有更高的能量，而n 值更小的駐波描述的電子具有更低的能量。那麼，如果你是一個電子，你有選擇處於 n = 1 軌道還是 n = 2 軌道，你會選擇哪個？顯然你會選擇處於 n = 1 軌道，因為它具有更小的 n 值，因此能量更低（請記住，人和電子都喜歡處於能量更低的狀態）。

當然，在n = 1 能級上，可以存在於同一個原子中的電子的總數是有上限的。事實上，事實證明，在任何給定原子中，n = 1 軌道最多可以有兩個電子。這是因為每個原子只有一個 n = 1 軌道。當然，許多原子有超過兩個電子。例如，鋰有三個。鋰原子中的電子會發生什麼？顯然，前兩個電子將佔據 n = 1 能級上存在的唯一軌道。但是，由於該軌道只能容納兩個電子，因此第三個電子必須移動到 n = 2 能級。換句話說，電子將按照能量增加的順序填滿軌道。如果 n = 1 能級有空間，則該空間將在任何電子移動到 n = 2 能級之前被填滿。類似地，如果 n = 2 能級有空間，則該空間將在任何電子移動到 n = 3 能級之前被填滿。

在能級中，電子被分配到具有越來越高能量的亞能級

到目前為止，你知道電子總是會佔據第一個能級的軌道，而不是第二個能級，前提是有空間。同樣，電子將佔據第二個能級，而不是第三個能級，前提是有空間。但是電子亞能級呢？在具有相同 n 值的軌道中，s 軌道總是先被填滿，然後是 p 軌道（然後是 d 軌道）。

我們可以用以下語句總結這些規則：電子將從最低能量的軌道開始填滿可用的軌道，然後再移動到更高能量的軌道。該語句被稱為泡利不相容原理。這聽起來可能很奇怪，但“aufbau”實際上是德語中的“構建”的意思，泡利不相容原理描述了軌道是如何透過逐漸向更高能級新增電子而“構建”的。

在我們繼續並考慮每個能級和亞能級到底有多少個電子之前，重要的是要指出原子中電子的能量與整個原子本身的能量之間的關係。如果每個電子都試圖透過進入可用的最低能量軌道來最小化其能量，那麼所有原子中所有電子的總能量也將盡可能低。

讓我們將電子最小化其能量與你的親戚最小化其家庭的能耗進行比較。如果你盡力關燈並節省儘可能多的能量，而你的兄弟盡力關燈並節省儘可能多的能量，而你的姐姐也盡力關燈並節省儘可能多的能量，而你的父母也盡力關燈並節省儘可能多的能量，那麼總的來說，你的整個家庭也正在儘可能地節省能量。電子也是如此。如果第一個電子填滿了可用的最低能量軌道，而第二個電子填滿了可用的最低能量軌道，而第三個電子填滿了可用的最低能量軌道，而第四個電子也填滿了可用的最低能量軌道，那麼總的來說，整個原子也處於儘可能低的能量狀態。

就像你更喜歡透過睡覺或乘坐公共汽車來最小化你的能量一樣，電子透過佔據可用的最低能量軌道來最小化它們的能量，而原子透過讓所有電子處於儘可能低的能量“構型”（排列）來最小化它們的能量。稍後，你將瞭解到，幾乎所有化學過程都依賴於相同的能量最小化原理。

課程總結

• 在原子中，電子將按照能量增加的順序填滿軌道。
• 主量子數決定了軌道的“能級”。n 值更低的軌道通常與更低的能量相關聯，並且會先被填滿。
• 角量子數決定了軌道的“亞能級”。
• ℓ 值更低（但 n 值相同）的軌道始終與更低的能量相關聯，並且會先被填滿。
• 泡利不相容原理指出，電子將從最低能量的軌道開始填滿可用的軌道，然後再移動到更高能量的軌道。
• 由於原子中的每個電子都最小化其能量，因此整個原子的能量也是最小的。

複習題

1. 雖然我們已經討論過發射光譜，但另一種型別的譜被稱為吸收光譜。在發射光譜中，原子像你在原子光譜示例中看到的那樣發射光線。在吸收光譜中，原子吸收光線，而不是發射光線。你能用電子和軌道來解釋一下嗎？你認為吸收光譜和發射光譜之間有什麼關係？
2. 如果一個電子有“選擇”進入n = 1 能級上的軌道或n = 2 能級上的軌道，你認為它會選擇哪個？
3. 如果n = 3 能級上的電子有“選擇”進入ℓ = 0 或ℓ = 1 的軌道，你認為它會選擇哪個？
4. 選擇正確的陳述。根據 Aufbau 原理...

   (a) n 值較高的軌道先填滿。

   (b) 同一能級但ℓ 值較高的軌道先填滿。

   (c) n 值較低的軌道先填滿。

   (d) 無法預測哪些軌道先填滿。

5. 判斷以下每個語句是真還是假。

   (a) 不同軌道上的電子具有不同的能量。

   (b) 當低能級軌道已經被填滿時，電子會進入高能級軌道。

   (c) 對於某些原子，第一能級可以容納超過兩個電子。

6. 氫原子中的電子在以下能級之間躍遷時，是吸收還是釋放能量？

   (a) n = 2 到 n = 4

   (b) n = 6 到 n = 5

   (c) n = 3 到 n = 6

7. 填空。在原子n = 3 能級上，有一個s 軌道，三個p 軌道和五個d 軌道。如果一個特定原子在n = 3 能級上總共有 5 個電子，那麼有…

   (a) ___ 個電子在s 軌道上

   (b) ___ 個電子在p 軌道上

   (c) ___ 個電子在d 軌道上

8. 填空。在原子n = 4 能級上，有一個s 軌道，三個p 軌道，五個d 軌道和 7 個f 軌道。如果一個特定原子在n = 4 能級上總共有 7 個電子，那麼有…

   (a) ___ 個電子在s 軌道上

   (b) ___ 個電子在p 軌道上

   (c) ___ 個電子在d 軌道上

   (d) ___ 個電子在f 軌道上

9. 根據 Aufbau 規則，以下哪種原子具有正好填滿一半的亞層？

   (a) Ba

   (b) Al

   (c) C

   (d) As

   (e) O

詞彙

Aufbau 原理

電子將從最低能量的可用軌道開始填滿，然後再移動到更高能量的軌道。

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