跳轉到內容

高中化學/光的波粒二象性

Add links
來自華夏公益教科書
< 高中化學
這是最新審查版本，檢查於2023年9月25日。

發展一個理論來解釋光的本質是一項艱鉅的任務。科學上一個可接受的理論需要解釋對特定現象進行的所有觀察結果。光似乎在不同的情況下表現出兩套不同的行為。正如您將看到的，光有時表現得像波形能量，有時表現得像極小的粒子。這需要來自世界各地的最優秀科學家來共同構建一個理論來處理光的本質。

學習目標

[編輯 | 編輯原始碼]
  • 解釋雙縫實驗和光電效應。
  • 解釋為什麼光是粒子又是波。
  • 使用和理解將光的速度、頻率和波長聯絡起來的公式，c = fλ
  • 使用和理解將光的頻率和能量聯絡起來的公式，E = hf

愛因斯坦和普朗克解決了定義光的難題

[編輯 | 編輯原始碼]
圖 5.4：水在經過兩塊岩石之間的小開口時發生衍射，形成圓形波。

為什麼光如此難以理解？部分問題在於，當科學家對光進行不同的實驗時，他們得到了相互矛盾的結果。一些實驗表明光像波，而另一些實驗表明光像粒子！讓我們看看“像波”和“像粒子”是什麼意思。

由於您可能熟悉水波，我們將使用水來解釋波的行為。每當水波被迫透過一個小開口（例如圖 5.4 中兩塊岩石之間的空間）時，它就會透過稱為衍射的過程擴充套件成圓形。如果這些圓形波中的幾個相互碰撞，它們會相互干擾並在水中產生有趣的圖案。

圖 5.5 顯示了一些這些圖案。仔細觀察紅色線，它定義了圖案的橫截面（部分 (a)）。相同的部分在部分 (b) 中被放大，您可以清楚地看到它是如何由交替的“峰”和“谷”組成的。峰實際上是波的額外高點（山丘），而谷是額外低點（山谷）。

圖 5.5：碰撞衍射波形成的圖案。

想象一下，當科學家將光照射到一塊固體板上兩個狹窄的狹縫時，他們發現對面牆上出現了類似的峰（亮斑）和谷（暗斑）的圖案，科學家們是多麼驚訝。顯然，這證明了光具有一些非常像波的特性。事實上，透過假設光是一種波，並且它像水波在岩石之間傳播時一樣在兩個狹窄的狹縫中發生衍射，科學家們甚至能夠預測亮斑會在哪裡出現！圖 5.6 顯示瞭如何用光波來理解“雙縫”實驗的結果。

圖 5.6：光波在透過狹窄狹縫時也會發生衍射。

雙縫實驗還清楚地表明，光不能被理解為粒子。想象一下，將一個粒子（比如彈珠）滾過一個小開口。你會期望它發生衍射嗎？當然不會！您會期望彈珠像圖 5.7 所示那樣，從開口處直線滾動到對面牆。因此，作為粒子的光應該在每個狹縫開口的正對面形成一個亮斑。由於這並不是科學家觀察到的結果，他們知道光不可能由微小的粒子組成。

Particles would go straight through the slits
如果光像粒子一樣傳播，亮斑將出現在哪裡。
Observed behavior shows diffraction
亮斑實際上出現在哪裡。
圖 5.7：光照射到狹窄狹縫上時形成的亮斑並不直接穿過開口。
光電效應。

光的波動理論似乎有效，至少對於雙縫實驗來說是有效的。請記住，根據科學方法，一個理論應該透過進一步的實驗進行檢驗，以確保其準確性和完整性。不幸的是，科學家進行的下一個實驗表明光不是波，而是粒子流！透過將光照射到一塊平坦的金屬條上，科學家發現他們可以將電子從金屬表面擊落。他們稱這種現象為光電效應，並將被撞出的電子稱為光電子。為什麼光電效應證明光不是波？問題是，光束照射到的光電子的能量並不取決於光的亮度，而是取決於光的顏色。為了瞭解為什麼這很重要，我們需要更多地談談波，特別是光波。

假設您在佛羅里達州大西洋海岸一個多風的海灘上乘船出海，該海灘以反覆出現的風暴和旋風而聞名。如果你發現自己騎著大浪，那將非常令人興奮！但如果，相反，您劃到一個更安靜的地方，將一顆卵石扔進海里，觀看波紋在您的船下爬行，您幾乎不會有任何感覺。那麼，這兩種波有什麼區別？您可能會說波的高度，這是其振幅的結果 - 對於任何波來說，振幅基本上告訴你波“上下”擺動的距離。因此，無論微小的波紋有多快，您幾乎不可能期望被它們搖動！

為了將此示例轉化為光波照射電子的示例，我們將不得不進行一些類比。光越亮，它作為波的振幅就越大（“上下襬動”的東西是電磁場，正如我們之前看到的那樣；這可以透過實驗來證明）。當電子被光波“搖動”時，它獲得能量並進入激發態，我們稱之為光電子。這也可以在實驗室中檢測到。

讓我們嘗試一下，將一些黃光照射到金屬上。這裡有一個轉折：無論光有多亮或有多暗，每個電子都會獲得相同數量的能量。但是當我們增加亮度時，多餘的能量去哪裡了？事實證明，更多光只是激發更多電子。如果光是一種波，它會像它撞擊電子一樣劇烈地搖動電子。相反，它似乎精確地將等量的能量包分配給每個電子。

更有趣的是，如果我們調高頻率，將黃光變成綠光或藍光，每個電子現在會獲得更多能量！所以

• 光越強，它擊中的電子就越多 • 頻率越高，每個電子接收的能量就越多

因此，對於相同的亮度，金屬實際上會吸收不同的能量，這取決於光的顏色，這可以等同於它的頻率/波長！（圖 5.8）。紅光太弱，無法產生任何光電子，而黃光會產生有能量的光電子，藍光會產生更強的光電子。

圖 5.8：可見光譜中不同顏色的波長。

這使得光電效應對科學家來說非常困惑，因為他們知道振幅很大的波不能僅僅“選擇”對每個電子給予更少的能量，反之亦然。相反，光必須由（或量子化為）許多最小振幅的粒子或“量子”組成，我們今天稱之為光子。然後，每個光子都有一個頻率，該頻率決定了它可以傳遞給目標多少能量。

什麼是頻率？頻率可能是一個難以理解的概念，但它實際上只是衡量在給定時間內事件發生的次數。在波的情況下，它是每單位時間透過特定參考點波的數量。圖 5.9 顯示了兩種不同型別的波，一種紅色，一種藍色。請注意，在一秒鐘內（時鐘指標完整旋轉一次），4 個紅波透過虛線，而 16 個藍波透過同一個參考點。我們說藍波比紅波頻率更高。用於測量頻率的 SI 單位是赫茲（Hz）。一赫茲相當於每秒一個事件（或一個完整波透過）。

圖 5.9：紅光和藍光具有不同的波長，但以相同的速度傳播。

光的頻率如何影響光的波長？再仔細看看圖 5.9。你注意到藍波和紅波的長度有什麼區別嗎？顯然，藍波（頻率更高）的波長更短，而紅波（頻率更低）的波長更長。只要波以相同的速度傳播，這必然是正確的。你可以看出紅波和藍波以相同的速度傳播，因為它們的波前（分別用紅點和藍點標記）彼此同步。所有光波都以相同的速度傳播。

光電效應的解釋開始於一位名叫馬克斯·普朗克的人。馬克斯·普朗克自己並沒有研究光電效應。相反，他研究的是一種被稱為黑體輻射的東西。黑體輻射是指黑色物體被加熱時產生的光（例如，想想當你開啟爐子時發紅的爐子元件）。與光電效應一樣，科學家也無法用光的波動理論來解釋黑體輻射。然而，馬克斯·普朗克意識到，透過將光視為微小能量包或光子流，可以理解黑體輻射，正如我們上面所見。

阿爾伯特·愛因斯坦將量子化的光理論應用於光電效應，發現光子的能量，或光的量子，確實取決於光的頻率。換句話說，愛因斯坦突然就能解釋為什麼光束的頻率和光束的能量是相關的。這使得更容易理解為什麼光產生的光電子的數量取決於光的顏色（頻率）。愛因斯坦唯一需要做的假設是光是由粒子組成的。

等等！當然，光的粒子理論解釋了黑體輻射和光電效應，但雙縫實驗呢？那不是需要光表現得像波一樣嗎？要麼雙縫實驗是錯誤的，要麼光電效應和黑體輻射是錯誤的。當然，光要麼是波，要麼是粒子。當然，它不可能兩者都是。或者它可能嗎？阿爾伯特·愛因斯坦提出，也許光並不完全是波或粒子。也許光兩者都是。阿爾伯特·愛因斯坦的理論被稱為光的波粒二象性，現在已被現代科學家完全接受。

光以波的形式傳播

[編輯 | 編輯原始碼]

你剛剛瞭解到光可以像粒子或波一樣表現，這完全取決於情況。你小時候玩過變形金剛嗎？如果你玩過，也許你可以回答以下問題：變形金剛是車輛（汽車和飛機）還是機器人？這是一個愚蠢的問題，不是嗎？顯然，變形金剛既是車輛又是機器人。光也是一樣的——光既是波，又是粒子。

即使變形金剛既是車輛又是機器人，但當它們想快速從一個地方到另一個地方時，它們通常會採用它們的車輛形態，並利用它們的所有車輛屬性（如車輪或飛機機翼）。因此，如果你要解釋變形金剛如何快速出發尋找敵人，你可能會用它的汽車或飛機屬性來描述變形金剛。

正如談論變形金剛以車輛的形式旅行最容易一樣，談論光以波的形式傳播也最容易。當光從一個地方移動到另一個地方時，它會使用它的波動屬性。這就是為什麼透過狹縫的光會發生衍射的原因；在透過狹縫傳播的過程中，光表現得像波一樣。請記住光以波的形式傳播，讓我們討論一下它波動運動的一些特性。

首先，也是最重要的是，所有光波在真空中以299,792,458 m/s（或約3.00×108 m/s）的速度傳播。想象一隻小螞蟻試圖透過騎在光波上衝浪（圖 5.10）。如果螞蟻能在這波浪上保持平衡，它將以 3.00×108 m/s 的速度穿過空間。

圖 5.10：一隻螞蟻在光波上衝浪。

為了將這個數字放在一個比較的範圍內，當你到海邊衝浪時，你遇到的浪大約以 9 m/s 的速度移動。不過，與所有光波都以完全相同的速度傳播不同，海浪的傳播速度會根據海水的深度、溫度，甚至風速而有所不同！

之前，你瞭解到光可以具有不同的頻率和不同的波長。你還了解到，因為光總是以相同的速度 3.00×108 m/s 傳播，因此頻率更高的光波必須具有更小的波長，而頻率更低的光波必須具有更長的波長。科學家使用公式在數學上表達了這種關係

   

其中c是光速，3.00×108 m/s，f是頻率，λ是波長。請記住，我們用來測量頻率的單位是赫茲（Hz），其中 1 赫茲（Hz）等於每秒 1 次，s−1。波長，因為它是一個距離，應該用距離的 SI 單位來測量，即米（m）。讓我們看看如何使用該公式來計算光的頻率或波長。

示例 1

如果紫色光的波長為 4.45×10−7 m，那麼紫色光的頻率是多少？

解決方案:

光速，c = 3.00×108 m/s - 你總是知道光速，即使問題沒有給出它。

波長，λ = 4.45×10−7 m

為了求解頻率 f，將方程兩邊同時除以 4.45×10−7 m。

紫色光的頻率為 6.74×1014 Hz。

示例 2

如果紅光的波長為 650 奈米，則紅光的頻率是多少？

解決方案:

光速 c = 3.00×108 米/秒


為了求解頻率 f，將方程兩邊同時除以 6.50×10−7 m。

紅色光的頻率為 4.61×1014 Hz。

注意，示例 1 中的波長 4.45×10−7 m 小於示例 2 中的波長 6.50×10−7 m，而示例 1 中的頻率 6.74×1014 Hz 大於 示例 2 中的頻率 4.61×1014 Hz。正如你所預期的那樣，較小的波長對應著較大的頻率，而較大的波長對應著較小的頻率。（如果你對這個概念還不熟悉，再看看圖 8，並說服自己為什麼必須如此，前提是波以相同的速度傳播。）讓我們來看最後一個例子，你需要求解波長而不是頻率。

示例 3

科學家測量到某一特定光波的頻率為 6.10×1014 Hz。該光波的波長是多少？

解決方案:

光速 c = 3.00×108 米/秒

頻率，f = 6.10×1014 Hz = 6.10×1014 s−1（為了進行量綱分析，最好將赫茲轉換為每秒）

為了求解波長，λ，將方程兩邊同時除以 6.10×1014 s−1。

該光波的波長為 4.92×10−7 m（或 492 nm，如果你進行轉換）。

光由稱為光子的能量包組成

[edit | edit source]

我們已經看到光電效應證明光並非完全是波狀的，而是在一定程度上也具有粒子特性。讓我們回到我們對變形金剛和光的比較。變形金剛以車輛的形式旅行；但是，當變形金剛相互戰鬥時，它們以機器人的形式戰鬥，而不是以汽車和飛機的形式戰鬥。光的情況類似。光可以作為波傳播，但只要它撞擊物體並將能量傳遞給該物體，光就會表現得好像它是由稱為光子的微小能量包或粒子組成的。

記住，波的能量僅取決於波的振幅，而不取決於波的頻率。然而，光子或光的“粒子”的能量確實取決於頻率。光子的能量和光子的頻率之間的關係由以下公式數學描述

   

其中 *E* 是光子的能量，*h* 是普朗克常數（始終為 *h* = 6.63×10−34 J · s），而 *f* 是光的頻率。能量的 SI 單位是焦耳（J）；頻率的 SI 單位是赫茲（或每秒，s−1）；普朗克常數的 SI 單位是焦耳秒（J · s）。雖然這個公式來自於對黑體輻射的複雜數學模型，但它的含義應該很清楚——光束的頻率越大，每個光子的能量就越大。

例 4

頻率為 4.25×1014 Hz 的光束中光子的能量是多少？

解決方案:

普朗克常數，*h* = 6.63×10−34 J · s

頻率，*f* = 4.25×1014 Hz = 4.25×1014 s−1（為了進行量綱分析，最好將赫茲轉換為每秒）

頻率為 4.25×1014 s−1 的光子的能量為 2.82×10−19 J。

例 5

如果光束中每個光子的能量為 4.44×10−22 J，那麼這束光的頻率（以 Hz 為單位）是多少？

解決方案:

普朗克常數，*h* = 6.63×10−34 J · s

能量，*E* = 4.44×10−22 J

要解出頻率（*f*），用 6.63×10−34 J · s 除方程的 *兩邊*

光的頻率為 6.70×1011 赫茲。

電磁波譜

[edit | edit source]

當科學家從波的性質來談論光時，他們通常會對光的頻率和波長感興趣。我們人類區分不同頻率（因此波長不同）的光束的一種方法是使用它們的顏色。紅色的光具有較長的波長和較低的頻率，而藍色的光具有較短的波長和較高的頻率。然而，人類不能看到所有型別的光。我們只能看到可見光。事實上，如果光的波長變得太小，它將對我們的眼睛不可見。我們稱這種光為紫外線（UV）輻射。類似地，如果光的波長變得太大，它也將對我們的眼睛不可見。我們稱這種光為紅外線（IR）輻射。

信不信由你，有些光的波長甚至比紫外線輻射的波長還要短。我們稱這些型別的光為X 射線和伽馬射線。我們可以使用 X 射線來建立我們骨骼的影像，並使用伽馬射線來殺死食物中的細菌，但我們的眼睛無法看到兩者（你可以看到 X 射線產生的影像，但你無法真正看到 X 射線本身）。在光譜的另一端，波長比紅外線輻射波長更長的光稱為微波和無線電波。我們可以使用微波來加熱食物，並使用無線電波來廣播音樂，但同樣，我們的眼睛也無法看到它們。

科學家將所有可能的型別的光總結在被稱為電磁波譜的東西中。圖 5.11 顯示了一個典型的電磁波譜。正如你所看到的，它實際上只是所有可能的型別的光的列表，按波長遞增的順序排列。請注意，可見光位於電磁波譜的正中間。由於波長較大的光具有較低的頻率，而波長較小的光具有較高的頻率，因此按“波長遞增”的順序排列光，與按“頻率遞減”的順序排列光相同。這應該從圖 5.11 中很明顯，正如你所看到的，波長向右增加（向左減少），而頻率向左增加（向右減少）。

圖 5.11：電磁波譜。

與通常在電磁波譜上顯示的波長和頻率不同，能量很少被包含在內。但是，你應該能夠預測光子能量在電磁波譜上的變化方式。具有較高頻率的光包含具有較高能量的光子，而具有較低頻率的光包含具有較低能量的光子。因此，能量與頻率一樣，向左增加（向右減少）。

課程總結

[edit | edit source]
  • 當波透過狹窄的開口時，它們會透過稱為衍射的過程擴散成圓形。
  • 當圓形波相互作用時，它們會產生可預測的波峰和波谷模式。
  • 當光透過兩個狹窄的縫隙時，光似乎以類似於兩個圓形波從縫隙中擴散出來的方式相互作用。這表明，當光透過縫隙時，光會衍射成圓形波，並且這些圓形波會相互作用。因此，許多科學家認為光具有波的性質。
  • 光照射在金屬平帶上，會透過稱為光電效應的過程從金屬表面擊落電子。
  • 一束光產生的光電子數量取決於光的顏色（波長），但與光的亮度（振幅）無關。
  • 由於波的能量應該取決於波的振幅，科學家無法理解為什麼更亮的光不會從金屬中擊落更多光電子。這使他們質疑光是否真正具有波的性質。
  • 馬克斯·普朗克和阿爾伯特·愛因斯坦共同解釋了光電效應，假設光實際上是微小粒子流，或被稱為光子或量子能量包。
  • 科學家現在認為光既是波又是粒子——他們稱之為波粒二象性。
  • 光以波的形式傳播。光波的速度始終為 c = 3.00×108 米/秒。光波的頻率 f 和波長 λ 由公式 c = fλ 相關聯。
  • 光作為粒子或光子釋放其能量。光子的能量 (E) 與光的頻率 f 相關，根據公式 E = hf。
  • 頻率、波長和光能量之間的關係總結在被稱為電磁波譜的東西中。電磁波譜是按頻率遞減、波長遞增或能量遞減順序排列的光波列表。電磁波譜包括伽馬射線、X 射線、紫外線、可見光、紅外輻射、微波和無線電波。

複習題

[edit | edit source]
  1. 判斷以下每個陳述是真還是假
    (a) 光總是表現得像波。
    (b) 光總是表現得像粒子。
    (c) 光像粒子一樣傳播，像波一樣釋放其能量。
    (d) 光像波一樣傳播，像粒子一樣釋放其能量。
  2. 以下哪些實驗表明光是一種波，哪些表明光是一種粒子？
    (a) 雙縫實驗
    (b) 光電效應
    (c) 黑體輻射
  3. 填入以下每個空格。
    (a) 光束的亮度由光波的___________決定。
    (b) 光束的顏色由光波的_____________決定。
  4. 以下圖表（圖 5.12）中每個箭頭所代表的量是什麼？
    圖 5.12
  5. 考慮頻率為 4.4×1014 赫茲的光。這種光的波長是多少？
  6. 波長為 3.4×10−9 米的光的頻率是多少？
  7. 波長為 575 奈米的光的頻率是多少？
  8. 頻率為 5.66×108 赫茲的光束中光子的能量是多少？

詞彙

[edit | edit source]
黑體輻射
當物體被加熱時，由黑色物體產生的光。
衍射
波透過小開口時擴散成圓形的趨勢。
雙縫實驗
當光透過兩個彼此靠近的狹窄開口（縫隙）時，光會產生峰值和波谷的模式，這表明光表現得像波。
電磁波譜
按頻率遞減、波長遞增或能量遞減順序排列的所有可能型別的光的列表。電磁波譜包括伽馬射線、X 射線、紫外線、可見光、紅外輻射、微波和無線電波。
光電效應
光照射在金屬表面上，使電子（稱為光電子）從金屬表面擊落的過程。
光子或光量子
一個微小的粒子狀能量包。
光的波粒二象性
愛因斯坦的理論，結論是光同時表現出粒子性和波動性。


← 光的波形 · 光與原子光譜 →

本材料改編自可在 此處找到的原始 CK-12 圖書。本作品根據知識共享署名-相同方式共享 3.0 美國許可協議釋出

摘自 "https://wikibook.tw/w/index.php?title=High_School_Chemistry/The_Dual_Nature_of_Light&oldid=4326940"
華夏公益教科書