高中化學/光的波形

我們整個宇宙是由物質構成的，物質是指具有質量並佔據空間的任何東西。你現在已經知道物質是由稱為原子的微小積木組成的，而這些微小的積木又由稱為質子、電子和中子的更小的亞原子粒子組成。物質無處不在，你可以利用原子或亞原子的物質描述來理解任何東西，從你身體的細胞到地球！

任何你可以拿在手裡或觸控的東西都是物質。但我們的宇宙還包含著其他的東西——一些你無法真正觸碰的東西，但你可以肯定地看到（事實上，沒有它你根本看不到！），而且你經常能感受到它。它不是物質，因為它沒有任何質量，也不佔據任何空間。儘管如此，它對我們的日常生活至關重要，我們當然也給它起了個名字。你能想到它是什麼嗎？如果你現在還沒有猜到，答案就是光。

想想看，你能用我們迄今為止在物質和宇宙研究中考慮過的任何想法來談論光嗎？光沒有任何質量。光也不佔據任何空間。試著把你的手伸進手電筒發出的光束中。你的手會直接穿過，就像那裡什麼都沒有！然而那裡一定存在著某種東西……否則你怎麼解釋你看到的“亮度”？如果你難以理解光並試圖準確地定義光是什麼，你不是一個人。科學家們也無法解釋光。事實上，我們真正瞭解光只有大約 100 年的時間。

學習目標

定義波形能量中的波長和頻率。
說明電磁輻射中波長和頻率之間的關係。
說明電磁波譜中特定顏色的波長和頻率之間的關係。

波形能量

能量的波動模型可以透過繩子上的波來部分演示。假設我們將一根繩子的一端系在一棵樹上，然後用手拿著另一端，使繩子完全伸展。

如果我們然後以有節奏的方式上下拉動繩子的一端，我們正在拉動的繩子的一端就會上下運動。當我們拉動的繩子部分上下運動時，它就會拉動相鄰的繩子部分，使其也上下運動。上下運動將傳遞到繩子的每一部分，因此經過短時間後，整根繩子將包含如圖 5.1 所示的波。圖中紅色虛線表示在波開始之前繩子未受干擾的位置。波峰上方凸起的部分稱為波峰，波谷下方凹陷的部分稱為波谷。重要的是，你要認識到繩子的單個粒子不水平移動。繩子的粒子只上下移動，如果讓波消散，繩子的所有粒子將完全處於波開始之前的位置。繩子上的每個凸起部分都會從人到樹水平移動，但繩子的粒子只垂直移動。透過上下拉動繩子輸入的能量也從人到樹水平移動。繩子的某些部分水平移動的感覺是一種視覺錯覺。

如果我們以不同的節奏上下拉動繩子，繩子上的波在波峰高度、波峰間距離等方面的外觀會發生變化，但波的一般形狀保持不變。我們可以用一些測量值來描述繩子上的波。繩子的瞬間照片將凍結它，因此我們可以指示一些特徵值。

從一個波峰到下一個波峰的距離稱為波的波長（圖 5.2）。你也可以測量從一個波谷到下一個波谷的波長，或者事實上，測量連續波的任何兩個相同位置之間的距離。波長的符號是希臘字母 lambda，λ。從波峰的最高點到未受干擾位置的距離稱為波的振幅。如果我們測量一個波峰在單位時間內水平移動的距離，我們就可以測量波的速度。速度的單位是正常的米/秒。我們還需要確定一個稱為頻率的非常重要的波特徵。如果我們在波路徑上選擇一個確切的位置，並統計每單位時間經過該位置的波峰數量，我們就能得到頻率值。在日常生活中，頻率值通常以“週期/秒”或“波/秒”表示，但當你嘗試在計算中使用這些單位時，詞語“週期”或“波”將不會抵消。頻率的正確單位在分母中包含秒，在分子中包含“1”。它簡單地是 1/s 或 s⁻¹。這個單位被稱為“赫茲”。頻率通常以赫茲表示，但當你將數字代入數學公式並希望跟蹤單位時，最好以 s⁻¹ 為單位表示頻率。頻率的符號是希臘字母 nu，ν。不幸的是，這個希臘字母與斜體字 v 非常相似。在閱讀方程式時，你必須非常小心，確保它們是表示速度，v，還是頻率，ν。為了避免這個問題，本材料將使用小寫字母 f 作為頻率的符號。波的速度、波長和頻率之間的關係由公式 v = fλ 表示。如果波長以米為單位，頻率以 s⁻¹ 為單位，那麼波長乘以頻率將得到 m/s，這是速度的單位。

電磁波

電磁輻射（光）波有點像繩子上的波……除了沒有繩子。光波不需要介質傳播。它們可以透過真空傳播，這一點顯而易見，因為它們來自太陽。電磁波的能量沿著波的路徑直線傳播，就像繩子上的波的能量一樣。移動的光與之相關聯的是振盪的電場和振盪的磁場。這意味著，沿著波的直線路徑，存在一個正電場，它將達到最大正電荷，然後緩慢地坍縮到零電荷，然後擴充套件到最大負電荷。沿著電磁波的路徑，這個變化的電場會一遍又一遍地重複其振盪電荷。還有一個變化的磁場，它從最大北極場振盪到最大南極場。當科學家試圖繪製一張圖片來表示這個概念時，他們使用了與繩子波和水波相同的圖片。

你不應該認為光以這種波動的方式傳播。光沿著代表未受干擾位置的紅色直線傳播。對於電磁波來說，波峰和波谷代表的是振盪場，而不是光的路徑。我們仍然可以用它們的波長、頻率和速度來描述光波，但這些數值將與水波和繩子波有很大不同。

在電磁波傳播路徑上的某個點，電場將達到最大值（波峰），然後，隨著電磁波繼續沿直線路徑傳播，電場將減小，透過零點，增加到最大波谷，再次回落到零，然後擴充套件到另一個最大波峰。我們可以在波的路徑上測量，波從一個波峰到下一個波峰傳播的距離，這個距離就是波的波長。電磁波的頻率與繩波的頻率的確定方式相同，即在單位時間內透過一個點的完整迴圈的次數。電磁波（在真空中）的速度對所有波來說都是一樣的，無論頻率或波長如何。每種電磁波在真空中都有 3.00×10⁸ m/s 的速度。電磁波在空氣中的速度略低於真空中，但非常接近，所以我們將使用真空中的速度值。真空中的光速用小寫字母 c 表示。電磁波速度、波長和頻率的關係為 c = λf。

在繩波和水波中，波所具有的能量與波的振幅有關；如果繩子的末端上下抖動得更高，那麼繩子中就會投入更多的能量。但是，在電磁輻射中，波所具有的能量只與波的頻率有關。事實上，電磁波的頻率可以直接轉換為焦耳能量，方法是乘以一個轉換因子。該轉換因子被稱為 **普朗克常數**，等於 6.63×10⁻³⁴ J·s。有時，普朗克常數的單位用焦耳/赫茲表示，但你可以計算一下，你會發現這些單位是一樣的。頻率轉換為能量的公式為 E = hf，其中 E 是焦耳表示的能量，h 是 J·s 表示的普朗克常數，f 是 s⁻¹ 表示的頻率。

電磁頻譜

電磁波的波長、頻率和能量範圍非常廣。能量最高的電磁波形式是伽馬（γ）射線，而能量最低的形式（我們已經命名）是無線電波。

圖 5.3 的最左邊是能量最高的電磁波。這些被稱為伽馬射線，對生物系統來說可能非常危險，數量龐大時尤其如此。能量第二低的電磁波形式被稱為 X 射線。你們大多數人已經熟悉了這些波的穿透能力。它們也可能對生物系統造成危險。建議人們儘量減少每年接受的醫療 X 射線次數。接下來，能量更低的是紫外線。這些射線是陽光的一部分，紫外線範圍的上限會導致曬傷，甚至皮膚癌。光譜中接下來的微小部分是可見光範圍...這一部分在圖的下半部分被大大擴充套件，以便可以更詳細地討論。可見光範圍的電磁輻射是人眼可以感知的頻率。光譜中更低的是紅外線和無線電波。

可見光範圍內的光能量是電磁波，當這些頻率進入眼睛時會導致人眼做出反應。眼睛向大腦傳送訊號，個體就會“看到”各種顏色。可見區域中能量最高的波會導致大腦看到紫色，隨著能量的降低，顏色會變為藍色、綠色、黃色、橙色和紅色。當波的能量高於或低於可見光範圍時，眼睛就不會對它們做出反應。當眼睛同時接收到幾個不同的頻率時，大腦會將這些顏色混合在一起。如果所有頻率的光一起照射到眼睛，大腦就會看到白色，如果沒有可見頻率照射到眼睛，大腦就會看到黑色。你周圍看到的物體都是光的吸收體 - 也就是說，物體表面上的化學物質會吸收某些頻率而不吸收其他頻率。你的眼睛檢測到照射到你眼睛的頻率。因此，如果你的朋友穿著紅色襯衫，這意味著襯衫中的染料吸收了除紅色以外的所有頻率，而紅色頻率被反射了。如果你的唯一光源是藍光的精確頻率，你把它照射在一件在陽光下是紅色的襯衫上，那麼襯衫會顯示為黑色，因為沒有光會被反射。熒光燈的光線不包含陽光中的所有頻率，所以商店裡的衣服可能看起來與你回家後略有不同。

課程總結

光的一種模型是波形電磁輻射。
波形的光具有波長 λ、頻率 f 和速度 c。
波長的單位是米，頻率的單位是 s⁻¹ 或赫茲。
完整的電磁輻射光譜以無線電波作為其能量最低、頻率最低、波長最長的端，以伽馬射線作為其能量最高、頻率最高、波長最短的端。
我們看到的物體的顏色是物體反射的所有光頻率的混合。

複習題

在以下語句中選擇正確的詞。藍光的波長比紅光 (更長或更短)。
在以下語句中選擇正確的詞。黃光的頻率比藍光 (更高或更低)。
在以下語句中選擇正確的詞。綠光的能量比紅光 (更大或更小)。
如果“光 A”的波長比“光 B”更長，那麼“光 A”比“光 B” _______________ 。
(a) 頻率更低

(b) 頻率更高

(c) 頻率相同
如果“光 C”的波長比“光 D”更短，那麼“光 C”比“光 D” _______________ 。
(a) 能量更大

(b) 能量更小

(c) 能量相同
如果“光 E”的頻率比“光 F”更高，那麼“光 E”比“光 F” __________________ 。
(a) 波長更長

(b) 波長更短

(c) 波長相同
如果“光 G”的頻率比“光 H”更高，那麼“光 G”比“光 H” __________________ 。
(a) 能量更大

(b) 能量更小

(c) 能量相同
如果“光 J”的能量比“光 K”更大，那麼“光 J”比“光 K” __________________ 。
(a) 波長更短

(b) 波長更長

(c) 波長相同
以下哪個說法是正確的？
(a) 綠光的頻率高於藍光的頻率，綠光的波長長於藍光的波長。

(b) 綠光的頻率高於藍光的頻率，綠光的波長短於藍光的波長。

(c) 綠光的頻率低於藍光的頻率，綠光的波長短於藍光的波長。

(d) 綠光的頻率低於藍光的頻率，綠光的波長長於藍光的波長。

(e) 綠光的頻率與藍光的頻率相同，綠光的波長短於藍光的波長。
隨著電磁輻射波長的增加
(a) 它的能量增加。

(b) 它的頻率增加。

(c) 它的速度增加。

(d) 以上多個陳述是正確的。

(e) 以上陳述都不正確。
列舉三個電磁波的例子。
為什麼白色物體看起來是白色的？
按頻率遞增順序列出白光中存在的顏色。
為什麼物體看起來是黑色的？

定義以下術語：波長：振幅：頻率

詞彙

波的振幅: 波的“高度”。在光波中，振幅與波的亮度成正比。
波峰: 波形中的高點（山峰）。
電磁頻譜: 按頻率遞減、波長遞增或能量遞減排列的所有可能型別的光的列表。電磁頻譜包括伽馬射線、X 射線、紫外線、可見光、紅外線、微波和無線電波。
波的頻率 (ν): 在單位時間內透過特定參考點的波的“數量”。光波的頻率決定了光的顏色。
赫茲 (Hz): 用於測量頻率的 SI 單位。一赫茲相當於每秒一次事件（或一次完整波透過）。
波谷: 波形中的低點（山谷）。
波長 (λ): 從波峰到波峰（或從波谷到波谷）的單個波的長度。光波的波長決定了光的顏色

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