高中工程/將數學和科學與工程設計過程相結合
有許多型別的社會問題，這些問題超出了任何單一州或國家的邊界，將在未來影響許多人的生活質量。然而，為了解決一個特定的全球問題，它必須被重新配置為一個地方問題，無論是在城市、縣、州、地區還是國家層面。然後可以採取地方行動來解決地方問題，從而有助於解決全球範圍內的這個問題。例如，對於美國西南部乾旱的問題，一個解決這個問題的方法是，“如何節約鳳凰城的用水？”因此，為公共利益而設計的產品的設計過程需要考慮實施範圍。例如，設計的成品或過程將針對一個人還是許多人？他們住在街區或城鎮中，還是住在縣或州或相鄰州，或者可能在全國或國際範圍內。這些問題將在下面的練習中考慮。
|
活動 - 設計社會問題解決方案的客戶或贊助商是誰？ 從工程中科學和數學的作用部分的第二個活動中列出的全球問題中選擇三個或四個你感興趣的話題。描述並寫下你所選擇的三個或四個問題的客戶或客戶可能是誰。 |
設計過程從客戶有需要解決的問題或需求開始，客戶希望有一個設計解決方案，從而產生一個滿足需求或解決問題的產品。有時，新產品是從頭開始開發的，這需要新的設計，有時使用創新來改進現有產品，在這種情況下，現有設計的一些方面將被修改。新產品通常使用一個開放式過程，該過程很少只有一個正確的解決方案。相反，有幾個解決方案可以滿足所需的需求，但有效程度不同。在本節中，我們將說明設計過程的每個步驟如何與數學和科學相關聯。設計的一個挑戰是從許多可能的解決方案中進行選擇。然而，需要一個明確定義的過程流程，以便開發出滿足客戶需求的設計。我們將透過一個簡化的例子來展示數學和科學如何與工程設計過程中的工程相關聯，以方便理解。這個過程通常是迭代的，但這裡將使用一個迴圈，因為目標是顯示數學和科學與工程的聯絡（圖 6）。簡而言之，設計過程的簡化步驟可能包括以下內容
- 確定問題或需求。
- 定義需求和約束。
- 為一組可能的解決方案生成想法或集思廣益。
- 使用需求和約束來評估可能的解決方案。
- 使用選定的解決方案來設計和構建原型。
- 測試和評估原型，並根據需要進行修改以最終確定原型。
- 溝通結果。
假設在沙漠邊緣的海邊有一個由 50 人組成的小村莊，名為 Ecologia，這裡的氣候為熱帶氣候。它與 150 英里外的下一個小村莊相連，一條糟糕的單車道公路連線著它們，這條公路有時會因沙塵暴和維修不良而無法通行。這個城鎮靠捕撈海洋裡的魚和種植一小塊蔬菜為生，但也有一些汽油發電機為這個村莊提供一些電力。它位於一個名為 Optimicia 的發展中國家，該國沒有資源為這個城鎮提供電力、水和通訊等公用事業。一個單井為該鎮提供水，但水位正在下降，它可能會乾涸。該村希望有一個新的供水方式，以補充目前的供水，並確保未來有足夠的供水。
此場景將被用於展示數學和科學在設計過程中的工程聯絡。因此，沒有使用詳細的數字和計算，所以為了簡化示例，決策和細節不會很嚴格。我們現在將按照設計過程的步驟進行，並指出與科學和數學的聯絡。
一個靠近海洋的孤立村莊，有 50 個低收入人口，沒有與政府支援的公用事業相連，最近的城鎮距離 150 英里，只有一條糟糕的路通往那裡，而且村莊的深井水源正在枯竭。需要新的水源。
科學聯絡。土木工程師可以使用儀器來監測井水位，以測量水的枯竭速度。
數學聯絡。數學可用於為當前水源的成本和可用性（井、季風和卡車運來的水）建立模型。
需求可能包括水的純度、水的生產速度、設計系統所需的壽命，以及由於該村莊沒有連線到電網，因此沒有公用事業可用於支援該系統。約束條件可能包括各種成本限制，例如系統的設計、製造、執行和維護成本，以及可能的安全和環境因素。從需求和約束的集合，以及對村莊、人口和環境情況的考慮，可以制定一個問題陳述，該陳述可能寫成如下：“將開發一個生產飲用水的系統，該系統將滿足 50 人的需求，其成本不超過每千加侖 2 美元，包括材料、建設和 10 年的運營。”
科學聯絡。瞭解各種現有技術的科學基礎是必要的，以便探索提供水的最廣泛方法。
數學聯絡。可以使用數學模型來檢查不同系統的用水成本，以便在生成問題陳述時使用一組合理的需要和限制。有一些數學模型描述了現有技術的成本，但如果開發了新技術，則需要建立新的模型。
在這個階段，需要探索各種各樣的想法或可能的解決方案來解決設計問題。 這些想法可以來自多種來源：現有產品、頭腦風暴的想法、科學原理的想法以及任何其他可能的方法。 然後，這些可能性或設計理念需要被塑造成為一個元件、系統或過程，以儘可能地作為問題的解決方案來滿足一組需求和約束。 如果一些方法沒有潛力，可能會在早期就被拋棄（例如，從冰山向赤道附近的村莊提供純淨水可能不可行）。
科學聯絡。 基於科學原理，可以產生各種解決方案，如下面的例子所示。 海水可以透過冷凍淨化，但這對於赤道附近的村莊來說不是一個好方法。 可以使用太陽能蒸餾器或閃蒸蒸發廠，透過蒸餾（蒸發和冷凝）來淨化海水。 可以使用反滲透裝置，透過膜去除鹽來淨化海水。 透過新的井、卡車或管道將純淨水輸送到城鎮，是其他不需要太多科學的可能解決方案。
數學聯絡。 在設計過程的第一個部分，可以生成數學模型來粗略估計各種方法的成本。 它們還用於預測在創意生成階段出現的各種替代解決方案的成本，並可以幫助分析技術背後的科學與用材料、製造或加工、操作和維護來實施該技術的成本之間的聯絡。 然後，需要對這些成本進行標準化，以便與其他選項進行比較，即每千加侖水的成本。
對潛在的設計進行評估，以瞭解其是否符合約束條件和標準，並選擇一個或多個設計進行詳細設計和原型製作。 選擇過程需要滿足要求，並根據要求和約束條件選擇最佳設計。 為了繼續展示數學和科學的聯絡，假設最佳設計是用於海水淡化的太陽能蒸餾器。 利用這個選擇，現在將考慮其他設計步驟。
所選設計將被詳細開發，並確定元件的特定形狀和尺寸。 選擇材料，製造元件並組裝原型。 原型操作和效能可以在計算機上建模。 對於假設設計，將構建太陽能蒸餾器原型。
科學聯絡。 透過更精確的物理引數值，可以建立更詳細的科學知識，這將提供資訊，這些資訊可能會影響原型元件的各種成本。 應從基於科學的理想角度對各種元件中發生的物理現象進行建模，以便在測試原型時能夠評估效能。
數學聯絡。 將生成基於科學現象的效能數學模型來評估原型。
測試原型以檢視設計是否滿足所有要求並正常執行。 應將效能與從原型數學模型中確定的理想效能進行比較。 應分析和理解理想效能和實際效能之間的差異。 可以迭代和改進設計過程以提高效能，直到達到可接受的水平。 有時，測試和評估表明設計無法正常工作，因此必須返回評估替代解決方案以選擇不同的設計理念。 如果假設的太陽能蒸餾器滿足效能規格並滿足約束條件，則可以溝通解決方案。
科學聯絡。 科學操作模型應近似於實際原型效能； 如果沒有，那麼模型中可能沒有正確實施科學現象，或者可能存在需要診斷的施工或操作方面的其他問題，以使模型成為效能的良好預測器。
數學聯絡。 應測試操作的數學模型，以確保模型使用適當的科學和數學正確構建。
應記錄設計過程的活動和結果，並傳達給相應的客戶或客戶。
科學聯絡。 應記錄設計過程的所有步驟，並明確說明決策的理由。 應明確說明設計問題解決方案背後的科學原理，包括用於選擇解決方案的要求和約束條件的因素和權重。
數學聯絡。 應記錄操作的數學模型，以證明設計效能和有效性的基礎。 還應記錄模型，以證明設計在滿足客戶需求方面的有效性。
|
活動 - 將數學和科學與工程設計過程聯絡起來以解決全球社會問題 從“工程中科學和數學的作用”部分的第二次活動中列出的全球問題列表中選擇一個你感興趣的問題。 指定並寫下描述將從你為所選社會問題設計的問題解決方案中獲益的人及其情況的問題場景。 現在解釋並寫下該專案團隊需要哪些型別的工程師來處理社會問題。 現在，如之前案例研究所示，描述並寫下所選社會問題的簡化設計過程的每個步驟中發生的事情，以及正在使用哪些數學和科學以及如何使用它們。 |
以下問題將幫助你評估你對“將數學和科學與工程設計過程聯絡起來”部分的理解。 每個問題可能有一個、兩個、三個甚至四個正確答案。 為了證明你的理解，你應該找到所有正確的答案。
- c
- 數學和科學在工程設計創意過程中扮演什麼角色？
- 科學和數學在設計和開發工程設計過程中的更好人工製品方面發揮了什麼作用？
- 與其他型別的設計過程（建築、時尚等）相比，數學和科學如何在工程設計過程中與工程聯絡起來？
- 如何判斷從設計過程中建立的人工製品是否充分考慮了來自工程、科學和數學的聯絡的思想，以及各種可能的解決方案，以確保從有效的設計過程中建立了高質量的人工製品？
- 數學和科學在連線工程方面，在開發良好問題定義語句的特徵方面扮演什麼角色？
- 如何在工程設計過程的步驟中使用數學和科學與工程的聯絡？ 為什麼這些步驟並不總是按順序完成？
- 數學和科學與工程的聯絡如何影響工程設計過程中的團隊決策過程？
- 數學和科學與工程的聯絡在從實施所選解決方案的主要概念到設計問題的詳細設計方面發揮了什麼作用？
- 認證
- 已正式認可或批准。 當本科工程課程滿足國家委員會（工程與技術認證委員會，ABET）的標準時，它們即獲得認證。
- 人工製品
- 人類通常出於實用目的而創造或修改的東西。
- 元件
- 更大系統的一個獨立部分或元素。
- 約束
- 約束是設計必須滿足的限制或條件。
- 標準
- 標準是設計的可衡量標準或屬性； 例如，重量和尺寸都是標準。 標準用於比較不同的可能設計，並確定哪個設計更能解決設計問題。
- 工程師
- 利用科學和數學知識解決實際問題，為社會造福而生產產品和流程的人。
- 工程設計過程
- “設計一個系統、元件或過程以滿足所需需求的過程。 這是一個決策過程（通常是迭代過程），在該過程中，基礎科學、數學和工程科學被應用於將資源最佳地轉換為滿足這些明示需求。” (ABET)
- 實施
- 成功地投入行動或完成。
- 創新
- 對現有產品、系統或過程進行增量或根本性修改以改進它的過程。
- 積體電路
- 蝕刻在小塊矽片上的電晶體電子電路，有時稱為微晶片。
- 發明
- 想出一個新的、有用的、非顯而易見的思想、計劃、解釋、理論、原理、新穎裝置、材料或技術，它是一種心靈的創造。
- 發明
- 一項從研究和實驗中發展出來的新的、有用的裝置、方法或流程。
- 迭代的
- 重複的或迴圈的。工程設計過程涉及重複迴圈地完成專案任務或階段，直到達到預期結果。
- 數學模型
- 用數學對過程、物件或概念進行定量的一般描述，它允許對變數進行相對簡單的操作，以確定過程、物件或概念在不同情況下將如何表現。
- 先決條件
- 事先需要的東西。
- 現象
- 一個可觀察的事實或事件；自然規律起作用的外在跡象。
- 原型
- 設計的試驗工作模型，用於測試設計決策並識別潛在問題。
- 假肢
- 缺失身體部位的人造替代物。
- 科學
- 對自然或人造現象的觀察、識別、描述、實驗研究和理論解釋。
- 半導體
- 一種比絕緣體導電性好，但比導體導電性差的物質。矽是一種用於製造微晶片的半導體。
- 系統
- 一組相互作用、相互關聯或相互依存的元素，形成一個複雜的整體。
- ABET, Inc. "工程專案認證標準 2007–08"。2002 年 3 月 17 日。可在以下網址獲取：http://www.abet.org/Linked%20Documents-UPDATE/Criteria%20and%20PP/E001%2007-08%20EAC%20Criteria%2011-15-06.pdf
- 美國科學促進會 (AAAS)。2061 專案：人人皆享科學。美國科學促進會，華盛頓特區，1989 年。
- 美國勞工部。"職業展望手冊"。2008 年 7 月。可在以下網址獲取：http://www.bls.gov/oco/
本材料改編自原始的 CK-12 圖書，可在此處找到。本作品根據知識共享署名 - 相同方式共享 3.0 美國許可協議進行許可。