IB 化學/化學計量學

主題 1 - 化學計量學

1.1 摩爾概念和阿伏伽德羅常數

1.1.1：將摩爾概念應用於物質。

一摩爾相當於 6.022 x 10²³（阿伏伽德羅常數）個單位。化學家對一摩爾物質的稱呼就像我們對一打雞蛋的稱呼一樣；它是方便的計數單位。元素週期表提供了摩爾質量，即相當於一摩爾特定元素原子的克數。這可以推斷到已知分子式的分子。

1.1.2：確定粒子數和物質的量（以摩爾計）。

摩爾數 = 質量 / 摩爾質量（通常在元素週期表中找到）。化學方程式中的係數給出了反應物和產物的摩爾比，即 2A + 3B → C。A 是 B 的 2/3 倍，B 是 C 的 3 倍。假設反應完全進行，為了防止兩者剩餘，B 必須是 A 的 3/2 倍。如果不遵循此比例，其中一個將是限量反應物，因此當反應完成時，將有剩餘的另一種反應物。

1.2 公式

1.2.1：定義摩爾質量 (M) 一詞並計算一摩爾物質的質量。

摩爾質量 (M) 是一摩爾物質的質量。要找到原子/分子質量，將摩爾數乘以摩爾質量。

1.2.2：原子質量、分子質量、式量

摩爾質量可以在元素週期表中找到，它將給出 1 摩爾該物質的質量（或者更確切地說是考慮不同同位素及其相對丰度後的平均值）。

1.2.3：定義相對分子質量（Mr）和相對原子質量（Ar）術語

M_r 是兩種物質的摩爾質量之間的比率。A_r 是兩種物質的原子數之比。

1.2.4：摩爾和質量的區別

摩爾數是指物質的量，每摩爾包含 6.02 x 10²³ 個獨立的元素。質量是物質在重力作用下表現出的重量的性質。給定摩爾質量 M、質量 m 和摩爾數 n，則 n = m / M。

1.2.5: 分子式和經驗式的區別

“經驗式”是指描述分子中存在的不同原子及其比例的式子，但不包含實際數量。例如，A_xB_yC_z 可以是經驗式，如果 x、y 和 z 是最小公倍數。然後可以使用摩爾質量計算每個分子中存在的每個原子的實際數量。經驗式可以透過百分比組成或其他任何提供原子比例的資訊來確定。“分子式”則表示每個分子中存在的原子實際數量。它將是經驗式的整數倍。例如，A_2xB_2yC_2z。

示例

如果你知道經驗式為 CH₃，摩爾質量為 30.08 g mol^-1。該化合物的分子式是什麼？

我們將比較分子式的摩爾質量，30.08 g mol^-1，與經驗式的摩爾質量，經計算為 15.04 g mol^-1。透過除法，我們發現比例為 2，這意味著分子式必須是經驗式的 2 倍。因此，分子式為 C₂H₆。

1.3 化學方程式

化學方程式是一種方便且標準化的系統，用於描述化學反應。它們包含以下資訊。

• 所消耗的反應物和所形成的產物的型別
• 反應物和產物的相對量
• 離子上的電荷
• 每個物種的物理狀態（例如，固體、液體、氣體）
• 反應條件（例如，溫度、催化劑）

最後兩點是可選的，有時會被省略。

方程式的解剖

${\hbox{H}}_{2(g)}+{\hbox{Cl}}_{2(g)}\to 2{\hbox{HCl}}_{(g)}$

氫氣和氯氣會劇烈反應生成氯化氫氣體。上面的方程式說明了這個反應。反應物，氫氣和氯氣，寫在左邊，產物（氯化氫）寫在右邊。HCl 前面的數字 2 表示每消耗 1 個氫氣和氯氣分子，就會產生 2 個 HCl 分子。H 下方的下標 2 表示每個氫氣分子中包含 2 個氫原子。最後，每個物種的下標 (g) 符號表示它們是氣體。

反應物種

化學反應中的物種是一個通用術語，指原子、分子或離子。一個物種可以包含多個化學元素（例如，HCl 包含氫和氯）。化學方程式中的每個物種都寫為

${\hbox{E}}_{x}^{y}$

E 是元素的化學符號，x 是該物種中該元素的原子數，y 是電荷（如果它是離子）。

例如，乙醇將寫為 ${\hbox{C}}_{2}{\hbox{H}}_{6}{\hbox{O}}_{}$，因為每個分子包含 2 個碳原子、6 個氫原子和 1 個氧原子。鎂離子將寫為 ${\hbox{Mg}}^{2+}$，因為它具有雙正電荷。最後，銨離子將寫為 $[{\hbox{NH}}_{4}]^{+}$，因為每個分子包含 1 個氮原子和 4 個氫原子，並且具有 1+ 的電荷。

係數

每個物種前面的數字具有非常重要的意義 - 它們表示反應原子的相對量。每個物種前面的數字稱為係數。例如，在上面的方程式中，一個 H₂ 分子與一個 Cl₂ 分子反應生成兩個 HCl 分子。這也可以解釋為摩爾（即，1 摩爾 H₂ 和 1 摩爾 Cl₂ 生成 2 摩爾 HCl）。

其他資訊

有時，化學方程式中會提供有關化學反應的其他資訊（例如溫度或其他反應條件）。目前我們將忽略這些資訊，因為它們只會使問題複雜化（而且很難在 TeX 中繪製）。

1.3.1 : 化學方程式中兩種物質的摩爾比是指它們係數的比例……即 aX + bY → cZ : X/Y 的比例為 a/b，Y/Z = b/c 等。

化學方程式很有用，因為它們給出了化學方程式中反應物質的相對量。例如，從氨氣生成的化學方程式中，我們可以看到，一摩爾的氮氣會與三摩爾的氫氣結合生成兩摩爾的氨氣。

${\hbox{N}}_{2(g)}+3{\hbox{H}}_{2(g)}\to 2{\hbox{NH}}_{3(g)}$

1.3.2 : 平衡方程式……只改變係數，不改變下標，以確保所有原子和電荷守恆（半反應方程式可以透過在任一側新增電子來平衡……兩個半反應方程式可以透過使每個方程式中的電子數量相等來相加，然後垂直相加）。

然而，在某些情況下，我們可能不知道每種反應物質的相對量。幸運的是，我們可以透過應用物質守恆定律來找到方程式的正確係數（每種反應物和產物的相對量）。因為物質既不能創造也不能消滅，所以方程式一側的每個原子的總數必須與另一側的總數相同。這個尋找係數的過程被稱為平衡方程式。

例如，假設在上面的方程式中，我們不知道會生成多少摩爾的氨氣。

${\hbox{N}}_{2(g)}+3{\hbox{H}}_{2(g)}\to ?{\hbox{NH}}_{3(g)}$

從這個方程式的左側，我們可以看到 N₂ 分子中有 2 個氮原子（每個分子 2 個原子 × 1 個分子），3 個 H₂ 分子中有 6 個氫原子（每個分子 2 個原子 × 3 個分子）。根據物質守恆定律，右側也必須有 2 個氮原子和 6 個氫原子。由於每個生成的氨氣分子（NH₃）都包含 1 個氮原子和 3 個氫原子，因此需要 2 個分子才能獲得 2 個氮原子和 6 個氫原子。

以類似的方式，您可以使用物質守恆定律來解決包含更多未知係數（每種反應物和產物的相對量）甚至下標（分子中每種元素的數量）的方程式，這些係數或下標位於方程式的任一側。

${\hbox{N}}_{2(g)}+3{\hbox{H}}_{2(g)}\to ?{\hbox{NH}}_{3(g)}$

1.3.3 : 物態符號 -- (s)-固體，(l)-液體，(g)-氣體，(aq)-水溶液……即溶解在水中的物質。應包含在所有化學反應中（但不會被扣分）。

${\hbox{E}}_{(state)}\,$

E 是元素的化學符號，(state) 是物態。

括號中的符號（位於每種物質下方的下標）表示每種反應物或產物的物態。 (s) 表示固體 (l) 表示液體 (g) 表示氣體 (aq) 表示水溶液（即溶解在水中的物質） (CH3CH2OH) 表示溶解在乙醇中的物質——任何溶劑都可以用這種方式表示。

示例

${\hbox{CH}}_{4}+2{\hbox{O}}_{2}\to {\hbox{CO}}_{2}+2{\hbox{H}}_{2}{\hbox{O}}$

上面是甲烷氣體（CH₄）在氧氣（O₂）存在下燃燒生成二氧化碳和水的方程式：分別為 CO₂ 和 H₂O。

${\hbox{Pb}}_{(aq)}^{+2}+2{\hbox{I}}_{(aq)}^{-}\to {\hbox{PbI}}_{2(s)}$

這是一個沉澱反應，其中溶解的鉛陽離子和碘陰離子結合形成固體黃色碘化鉛沉澱（一種離子固體）。

簡單公式

摩爾到粒子：摩爾數 × (6.02 × 10²³/1 摩爾) = 粒子數

例如：2.50 摩爾 Zn × (6.02*10²³ 個 Zn 原子/1 摩爾 Zn) = 1.51 × 10²⁴ 個 Zn 原子

粒子到摩爾：粒子數 * (1 摩爾/6.02 × 10²³) = 摩爾數

例如：1.204 × 10²⁴ 個 Ag 原子 * (1 摩爾/6.02 × 10²³ 個 Ag 原子) = 2 摩爾 Ag

摩爾到質量：摩爾數 × (摩爾質量/ 1 摩爾) = 克數（或其他計量單位）

例如：3.57 摩爾 Al × (26.982 克 Al/ 1 摩爾 Al) = 96.3 克

質量到摩爾：克數 * (1 摩爾/ 摩爾質量) = 摩爾數

例如：25.5 g Ag * (1 mol Ag/ 107.868 g Ag)= 0.236 mol

• • • 要找到摩爾質量

例如：Na₂CO₃ = 2(Na的質量) + C的質量 + 3(O的質量)

=2(22.990)+12.011+3(15.999)

=45.98+12.001+47.997

=105.99 g Na₂CO₃

1.4 化學反應中的質量關係

1.4.1 : 質量在整個反應過程中守恆。這一事實允許根據反應中的其他質量計算質量，例如在空氣中燃燒 Mg 生成 MgO，從而找到原始樣品中存在的 Mg 的質量（即純度）...可以擴充套件到濃度...例如滴定。

1.4.2 : 當一個反應包含多個反應物時，一些反應物可能過量...也就是說，比反應中使用的量更多。第一個用完的反應物是限制反應物（或反應物）。知道限制反應物的摩爾數，就可以計算所有其他物質，從而計算產率和剩餘的反應物量。

1.5 溶液

1.5.1

• 溶劑 - 你用來溶解的液體，例如水。
• 溶質 - 已溶解形成溶液的物質，例如氫氧化鈉等離子化合物。
• 溶液 - 溶劑和溶質的混合物，其中溶質溶解在溶劑中形成無法區分的液體。
• 濃度 - 每單位溶液體積的溶質量。用摩爾每立方分米（即摩爾每升）或克每升來衡量。

1.5.2 : 應用濃度 = 摩爾數/體積的公式...從濃度的單位來看很明顯，但請記住將所有東西轉換為相同的單位。

1.5.3 : 使用化學方程式將一種物質的量與其他物質的量聯絡起來。

主題 1：定量化學（12.5 小時）

以下筆記基於 2009 年考試大綱

離子的化學式和化合價

一些常見的陽離子

銨	NH4+	鋇	Ba+2
氫	H+	鈣	Ca+2
鋰	Li+	銅	Cu+2
鉀	K+	鉛	Pb+2
鈉	Na+	鎂	Mg+2
銀	Ag+	汞	Hg+2
		鎳	Ni+2
鋁	Al+3	鋅	Zn+2

注意：許多金屬，包括上面的一些，顯示出不止一種化合價。然後化合價總是與化合物的名稱一起給出。它用羅馬數字寫在金屬名稱之後。

例如：鐵可以是 Fe⁺² 或 Fe⁺³

氯化亞鐵是 Fe⁺²(Cl^-)₂

氯化鐵是 Fe⁺³(Cl^-)₃

您可能會遇到的其他示例是

鉻 II 或鉻 III Cr⁺² 或 Cr⁺³

錳 II 或錳 IV Mn⁺² 或 Mn⁺⁴

錫 II 或錫 IV Sn⁺² 或 Sn⁺⁴

鉛 II 或鉛 IV Pb⁺² 或 Pb⁺⁴

一些常見的陰離子

鋁酸根	Al(OH)4-（水溶液）或 AlO2-（晶體）	四羥基合鋅酸根	Zn(OH)4-2（水溶液）或 ZnO2-2（晶體）
溴離子	Br-	鉻酸根（VI）	CrO4-2
氯酸根（V）	ClO3-	重鉻酸根（VI）	Cr2O7-2
氯離子	Cl-	乙二酸根（草酸根）	C2O4-2
氰離子	CN-	氧離子	O-2
乙酸根	CH3CO2-	過氧化物	O2-2
乙醇根	C2H5O-	硫酸根	SO4-2
氟離子	F-	硫離子	S-2
氫離子	H-	亞硫酸根	SO3-2
碳酸氫根	HCO3-	硫代硫酸根	S2O3-2
硫酸氫根	HSO4-	六氰合鐵（III）酸根	[Fe(CN)6]-3
氫氧根	OH-	碳酸根	CO3-2
次氯酸根	ClO-
碘離子	I-	氮離子	N-3
甲酸根	HCO2-	磷酸根	PO4-3
硝酸根	NO3-	六氰合鐵（II）酸根	[Fe(CN)6]-4
亞硝酸根	NO2-
高錳酸根（VII）（高錳酸根）	MnO4-
硫氰酸根	SCN-

經驗法則：僅由一種元素組成的陰離子以 -ide 結尾。

• 由元素和氧組成的陰離子以 -ate 結尾。

• 值得注意的例外：OH^- 是氫氧根，而不是“水合物”。

• 如果一種元素有兩個陰離子，它們的名稱應該以 -ate 結尾，那麼氧原子較少的那個以 -ite 結尾。

練習 1

找出以下離子化學物質的化學式

1. 氯化鋅 ZnCl₂
2. 氧化鈉 Na₂O
3. 氟化鋁 AlF₃
4. 氯化鐵（III） FeCl₃
5. 氧化鋁 Al₂O₃
6. 氫氧化鋅 Zn(OH)₂
7. 硝酸銅（II） Cu(NO₃)₂
8. 硫酸鋇 BaSO₄
9. 碳酸鈉 Na₂SO₄
10. 碳酸氫鈣 Ca(HCO₃)₂
11. 碘化鉛 PbI₂
12. 硫酸鎳（II） NiSO₄
13. 碳酸銨 (NH₄)₂CO₃
14. 氧化錳（IV） MnO₂
15. 溴化鈉 NaBr
16. 乙酸鎂 Mg(CH₃COO)₂
17. 硝酸銀 AgNO₃
18. 氯化汞（II） HgCl₂
19. 氮化鎂 Mg₃N₂
20. 磷酸鉀 K₃PO₄

以下化學物質的名稱是什麼？

1. CuBr₂ 溴化銅（II）
2. K₂O 氧化鉀
3. K₂Cr₂O₇ 重鉻酸鉀（VI）
4. KNO₃ 硝酸鉀
5. AlCl₃ 氯化鋁
6. FeCl₂ 氯化亞鐵
7. FeS 硫化亞鐵
8. Na₂S₂O₃硫代硫酸鈉
9. Al₂(SO₄)₃ 硫酸鋁
10. Mg(OH)₂ 氫氧化鎂
11. Pb(CH₃CO₂)₂ 乙酸鉛（II）
12. Na₂Zn(OH)₄ 鋅酸鈉
13. Pb(NO₃)₂ 硝酸鉛（II）
14. KMnO₄ 高錳酸鉀
15. PbO₂ 氧化鉛（IV）
16. Ni(NO₃)₂ 硝酸鎳
17. Na₂SO₃ 亞硫酸鈉/硫酸鈉（IV）
18. Ca(HCO₃)₂ 碳酸氫鈣
19. CuO 氧化銅（II）
20. MgCO₃ 碳酸鎂

1.1 摩爾概念和阿伏伽德羅常數（2H） 1.2 化學式（3H）

相對分子質量 (Mr) 和相對原子質量 (Ar)。

定義：¹²C 的相對同位素質量 = 12

所有其他相對同位素質量都是相對於這個標準測量的，它們不是整數，例如

¹³C 13.003 ¹⁹F 18.998 ³⁵Cl 34.97 ³⁷Cl 36.97

IB 要求您將整數用作對每種同位素的相對同位素質量的近似值。

相對原子質量 (A_r) 是元素相對同位素質量的平均值，例如 A_r (C) = 12 * 0.9889 + 13.0033 * 0.011 = 12.0098

如果 75.77% 是 ³⁵Cl，其餘是 ³⁷Cl，那麼 A_r (Cl) 是多少？

相對原子質量在你的資料手冊中，寫在元素週期表 5 中每個元素符號的下方，例如。

相對分子質量 (M_r) 是化合物中所有相對原子質量的總和，例如

M_r (CO) = 12.01 + 16.00

M_r (CO₂) 是多少？

M_r (Al₂(CO₃)₃) 是多少？

根據化學式計算一種物質一摩爾的質量。

另一種表達方式是使用“摩爾質量”一詞。

碳-12 原子的摩爾質量 (M) 為 12 g mol^-1

注意，摩爾質量有單位（它不是“相對的”）。

必須指定它指的是原子、同位素、分子等。

練習 2

計算下列物質的相對分子質量 Mr：

1. 氯化鈉

2. 硫酸銅

3. 硝酸鉛

4. 氧化鎂

5. 氫氧化鉀

6. 硫酸

7. 二氧化碳

8. 碳酸鈣

9. 硫酸鋁

10. 三氧化硫

11. 硝酸銨

12. 氯化鋅

13. 溴化亞鐵

14. 碘化鐵

15. 氧氣

16. 鋅酸鋁

17. 硝酸

18. 四氧化三鉛 Pb3O4。

19. 七水合硫酸鎂 MgSO4.7H2O

20. 六水合硫酸亞鐵銨 (NH4)2SO4.FeSO4.6H2O

計算下列物質的摩爾質量 M：

1. 碳酸銅

2. 重鉻酸鉀

3. 氫氧化鎂

4. 磷酸鈉

5. 碳酸氫鈣

6. 草酸鉀

7. 氰化鈉

8. 二氧化氮

9. 乙醇

10. 鉻酸鉛

11. 高錳酸鉀

12. 四氯化錫

13. 乙烷

14. 碳酸鋰

15. 氨氣

16. 丁烷

17. 鉻酸鈉

18. 鹽酸

將摩爾概念應用於物質。

定義：一摩爾粒子包含與 12 克碳-12 中原子數量相同的粒子數量。

事實證明，每摩爾有 6.02 x 10²³ 個粒子。

6.02 x 10²³ mol^-1 是阿伏伽德羅常數。

解決涉及物質的量、質量和摩爾質量的問題。

數學 (認真學習)

質量 = 物質的量 x 摩爾質量

或

m = nM

或

克 = 摩爾 x 每摩爾克數

練習 3

1. 0.5 摩爾碳酸鈣 (CaCO3) 的質量是多少？

2. 27 克水的物質的量是多少？

3. 如果 2/3 摩爾富勒烯的質量為 480 克，則其相對分子質量是多少？

4. 與 4 克鈣中原子數量相同的鎂的質量是多少？

5. 計算與 16 克氧氣中分子數量相同的鐵的質量。

6. 含有與 6.5 克鋅中原子數量相同的銅原子的硫酸銅 (CuSO4) 的質量是多少？

7. 與 3.96 克硫酸銨 ([NH4]2SO4) 中硫原子數量相同的氮氣的質量是多少？

8. 與 0.6 克碳中原子數量的兩倍相同的錳的質量是多少？

經驗式和分子式。

經驗式：化合物中元素比例的最簡表示式。經驗式可以從每種元素的質量比例中獲得。

分子式：化合物分子中每種元素的原子數。

有時這兩個公式相同：例如，H₂O 既是分子式，又是經驗式。

過氧化氫的經驗式為 HO，但其摩爾質量為 34 g mol^-1。其分子式為 H₂O₂

練習 4 1. 對兩種化合物的分析表明，它們包含以下元素比例：A：碳 26.1% 氧 69.6% 氫 4.3% B：碳 52.2% 氧 34.8% 氫 13.0% 計算每種化合物的經驗式

2. 如果甲烷的經驗式為 CH₄，其相對分子質量為 16，則其分子式是什麼？

3. 如果乙烷的經驗式為 CH₃，其相對分子質量為 30，則其分子式是什麼？

4. 當 50 克碳酸鈣分解時，生成多少質量的二氧化碳？

CaCO₃ → CaO + CO₂

5. 如果 12 克鎂與氧氣反應生成 20 克氧化鎂：a. 氧化鎂的化學式是什麼？ b. 反應方程式是什麼？

6. 根據以下資訊確定下列化合物的經驗式和分子式。a. 0.36 摩爾 S 與 0.72 摩爾氧原子結合。該化合物的M_r 測得為 64。b. 0.193 摩爾 Fe 與 0.2895 摩爾 O 結合，其摩爾質量為 160 g mol^-1 c. 0.3285 摩爾 Pb 與 0.438 摩爾 O 結合。M_r = 685 d. 0.309 摩爾碳與 0.618 摩爾 H 結合。摩爾質量為 42 g mol^-1 e. 0.379 摩爾 H 與 0.379 摩爾 O 結合。M_r = 34

7. 質性分析表明，一種化合物僅含有氮和氫兩種元素。定量分析發現，0.02 摩爾的氮與 0.04 摩爾的氫結合。其相對分子質量約為 30。確定其經驗式和分子式。

8. 硼和氫化合物相對分子質量測得略低於 28。每 0.25 摩爾的硼與 0.75 摩爾的氫原子結合。找出其經驗式和分子式。

9. 計算下列物質的經驗式，其組成如下：a. 5 克氧化鎂，其中包含 3 克鎂 b. 7 克氮與 16 克氧結合 c. 0.6 克鎂與 1.2 克氧和 0.3 克碳結合 d. 3.5 克氮與 2 克氧結合 e. 4.8 克氧與 3.2 克銅和 1.4 克氮結合 f. 28.2 克氧化鉀，其中包含 23.4 克鉀 g. 0.08 摩爾鈾與 3.413 克氧結合 h. 1 摩爾鋅與 32 克氧和 2 克氫結合 i. 氯化鉛，其中 1.302 克化合物包含 0.530 克氯 j. 溴化鋁，其中每 2.67 克溴化物中包含 2.4 克溴

10. 根據以下資訊確定下列物質的分子式：a. 8 克碳與 2 克氫結合，摩爾質量為 30 g mol-1。b. 1.56 克烴包含 1.44 克碳，其相對分子質量為 78 c. 每 0.2 摩爾氮原子與 6.4 克氧結合，該化合物的摩爾質量為 92 g mol-1。e. 3.55 克氧化磷包含 1.55 克磷。其相對分子質量估計略低於 300。

找出以下物質的化學式，其百分比組成如下

11. 鈣 40%、碳 12%、氧 48%

12. 銅 40%、氧 40%、硫

13. 質量分數為 88.9% 的氧化銅

14. 質量分數為 85.7% 的烴，其相對分子質量為 96

15. 摩爾質量為 180 g mol-1 的碳水化合物，其中包含 53.33% 的氧和 6.67% 的氫。

1.3 化學方程式 (1H)

配平化學方程式

一旦你知道了反應中化學物質的化學式，你需要寫出一個配平的化學方程式。

你不能改變化學物質的化學式。

你只能新增係數來表示每種化學物質反應了多少個分子。

示例 1

C₁₀H₁₆ + Cl₂ → C + HCl

該方程式沒有配平。讓我們先配平碳原子。

1 C₁₀H₁₆ + Cl₂ → 10 C + HCl

現在讓我們嘗試配平氫原子。

1 C₁₀H₁₆ + Cl₂ → 10 C + 16 HCl

最後，是時候配平氯原子了。

C₁₀H₁₆ + 8 Cl₂ → 10 C + 16 HCl

示例 2

Si₂H₃ + O₂ → SiO₂ + H₂O

該方程式沒有配平。讓我們先配平矽原子。

1 Si₂H₃ + O₂ → 2 SiO₂ + H₂O

現在讓我們嘗試配平氫原子。

2 Si₂H₃ + O₂ → 4 SiO₂ + 3 H₂O

最後，是時候配平氧原子了。

4 Si₂H₃ + 11 O₂ → 8 SiO₂ + 6 H₂O

這裡有一個技巧可以幫助你完成步驟 2 和 3。

1 Si₂H₃ + O₂ → 2 SiO₂ + ³/₂ H₂O

示例 3

Ca₁₀F₂(PO₄)₆ + H₂SO₄ → Ca(H₂PO₄)₂ + CaSO₄ + HF

我不喜歡鈣。它出現在這裡超過兩種化合物中。接下來是氟。

1 Ca₁₀F₂(PO₄)₆ + H₂SO₄ → Ca(H₂PO₄)₂ + CaSO₄ + 2 HF

磷酸根和硫酸根可以作為單位處理。

1 Ca₁₀F₂(PO₄)₆ + H₂SO₄ → 3 Ca(H₂PO₄)₂ + CaSO₄ + 2 HF

1 Ca₁₀F₂(PO₄)₆ + 1 H₂SO₄ → 3 Ca(H₂PO₄)₂ + 1 CaSO₄ + 2 HF

注意，雖然我們為每種物質都寫了係數，但係數 1、3 和 2 與係數 1 和 1 不平衡——所以我用兩種不同的顏色寫它們。

氫原子看起來也很難配平，但現在要麼是它們，要麼是鈣原子。

1 Ca₁₀F₂(PO₄)₆ + 7 H₂SO₄ → 3 Ca(H₂PO₄)₂ + 7 CaSO₄ + 2 HF

現在最好處理一下鈣…

Ca₁₀F₂(PO₄)₆ + 7 H₂SO₄ → 3 Ca(H₂PO₄)₂ + 7 CaSO₄ + 2 HF

練習 5 平衡這些方程式：1. Cu + O2 → CuO 2. Fe + O2 → Fe3O4 3. Mg + HCl → MgCl2 + H2 4. Al + HCl → AlCl3 + H2 5. P + O2 → P2O5 6. NaHCO3 → Na2CO3 + CO2 + H2O 7. KClO3 → KCl + O2 8. NaNO3 → NaNO2 + O2 9. Cu(NO3)2 → CuO + NO2 + O2 10. PbO + C → Pb + CO2 11. C4H8 + O2 → CO2 + H2O 12. C4H10 + O2 → CO2 + H2O 13. Na2CO3 + HCl → NaCl + H2O + CO2 14. KOH + H2SO4 → K2SO 4 + H2O 15. (NH4)2SO4 + NaOH → NH3 + Na2SO4 + H2O 16. Mg + H2O → MgO + H2 17. Na + H2O → NaOH + H2 18. Pb3O 4 + H2 → Pb + H2O 19. Fe2O3 + CO → Fe + CO2 20. Fe(OH)3 → Fe2O 3 + H2O 21. CuO + H2 → Cu + H2O 22. Zn + HCl → ZnCl2 + H2 23. KClO3 → KCl + O2 24. S8 + F2 → SF6 25. Fe + O2 → Fe2O3 26. C2H6 + O2 → CO2 + H2O

化學方程式中任何物質的摩爾比。

練習 6

1. 與 1 摩爾 Mg 反應所需的鹽酸量（單位：摩爾）是多少？會形成多少摩爾的氯化鎂？

2. 與 4 摩爾 Fe 反應的氯氣量是多少？會形成多少摩爾的氯化鐵？

3. 0.1 摩爾 CuCO3 與鹽酸反應可以產生多少摩爾的二氧化碳？所需鹽酸的最小量是多少？

4. 為了產生 0.2 摩爾的 Na2CO3，應該加熱多少摩爾的碳酸氫鈉？

5. 從含有 0.01 摩爾的氯化鋇的溶液中可以沉澱出多少摩爾的硫酸鋇？與該氯化鋇反應需要多少摩爾的硫酸鉀？加入兩倍的硫酸鉀會有什麼影響？

狀態符號 (s)、(l)、(g) 和 (aq)。

練習 7 你能給上面的方程式新增狀態符號嗎？水溶液和離子方程式 許多物質溶解在水中形成水溶液。離子物質通常是可溶的，會分離成它們的組成離子：Al2(SO4)3 (s)  2 Al+3(aq) + 3 SO4-2(aq) 溶液中離子的流動性意味著這些溶液能夠導電（儘管固體物質不能）。共價物質通常不溶於水。如果它們溶解，分子會保持完整：C6H12O6(s)  C6H12O6(aq) 當溶劑中不能再溶解更多溶質時，該溶液被稱為飽和溶液。

離子方程式只描述反應的離子，省略其他（“旁觀者”）離子。AgNO3 (aq) + NaCl(aq) ® AgCl(s) + NaNO3 (aq) 每個水溶液化合物可以被視為一對離子：Ag+(aq) + NO-3 (aq) + Na+(aq) + Cl-(aq) ® AgCl(s) + Na+(aq) + NO-3 (aq) 鈉離子和硝酸根離子不參與反應 Ag+(aq) + Cl-(aq) ® AgCl(s) 這種處理簡化了方程式，使其更具普遍適用性。例如，如果將氟化銀和氯化鉀溶液混合會怎麼樣？當酸和鹼反應時，離子方程式非常有用：氫氧化鈉（NaOH）和鹽酸（HCl）反應生成氯化鈉和水 氫氧化鎂（Mg(OH)2）和硫酸（H2SO4）反應生成硫酸鎂（MgSO4）和水 將 Na+、Mg2+、Cl- 和 SO42- 視為旁觀者離子，當氫氧化物與酸反應時，共同的離子方程式是什麼？練習 8 為以下反應寫出平衡方程式。以適當的方式寫出物理狀態，並在適當的情況下（第 1、2、5、11 和 15 題）寫出離子方程式。有時，氧氣作為反應物出現，但沒有出現在任何命名的產物中。在這些情況下，假設它被轉化成水。 1. 鐵屑與稀鹽酸反應生成氫氣和氯化亞鐵溶液。 2. 氧化鋅粉末溶解在稀鹽酸中生成氯化鋅和水。 3. 在接觸法中，二氧化硫和氧氣在五氧化二釩催化劑存在下，在 450°C 的溫度下結合生成三氧化硫。 4. 當加熱結晶的硝酸鉀 [硝酸 (V)] 時，會放出氧氣，並留下硝酸亞鉀 [硝酸 (III)] 殘留物。 5. 當將氯氣鼓入碘化鉀水溶液中時，會形成碘的沉澱物，以及氯化鉀溶液。 6. 四氧化三鉛 (Pb3O4) 在加熱時會產生氧氣，留下氧化鉛。 7. 小蘇打，碳酸氫鈉，用於烹飪，在加熱時會分解成碳酸鈉、二氧化碳和蒸汽。 8. 當二氧化碳透過石灰水（氫氧化鈣溶液）時，會觀察到渾濁，這是由於形成了碳酸鈣沉澱物。 9. 如果二氧化碳持續透過（8）中的溶液，沉澱物會重新溶解，形成碳酸氫鈣。 10. 在高爐中，一氧化碳將氧化鐵還原成熔融鐵，同時自身被氧化成二氧化碳。 11. 硫酸根的化學檢驗是在測試樣品的溶液中加入氯化鋇溶液。白色硫酸鋇沉澱物表明結果呈陽性。 12. 鎂在劇烈的放熱反應中燃燒，生成氧化鎂。 13. 當將濃硫酸（液體）倒入食鹽中時，會觀察到氯化氫氣體，而硫酸氫鈉留在試管中。 14. 過氧化氫溶液在四氧化錳催化劑存在下，會自發分解，釋放出氧氣。 15. 當加熱氯化銨和氫氧化鈉溶液時，會聞到氨氣。氯化鈉是另一個產物。

1.4 化學反應中的質量和氣體體積關係 (3H)

根據化學方程式計算理論產量。

練習 9

1 17.0 克硝酸鈉（硝酸 V）(NaNO3) 的摩爾數是多少？如果它按照以下方程式分解，加熱該物質會得到多少克的亞硝酸鈉（硝酸 III）：- 2 NaNO3  2 NaNO2 + O2

2. 加熱 9.45 克硝酸鋅後，會剩下多少克氧化鋅？ 2 Zn(NO3)2  2 ZnO + 4 NO2 + O2

3. 加熱 4.2 克碳酸氫鈉後，會剩下多少克碳酸鈉？

4. 與 0.96 克硫完全反應需要多少克鋅粉？硫化鋅的預期產量是多少？

5. 加熱 6.2 克碳酸銅直至不再反應，質量損失是多少？CuCO3 (s)  CuO (s) + CO2 (g)

6. 一個溶液中含有 6.62 克硝酸鉛。為了沉澱出氯化鉛，加入了氯化鈉溶液。氯化鉛的預期產量是多少？

7. 4.8 克鎂中含有多少摩爾的鎂？如果它與鹽酸反應，會產生多少摩爾的氫氣？

8. 一個水溶液中含有 12.6 克 HNO3。這是多少摩爾的 HNO3？找到剛好能中和該物質的氫氧化鉀的摩爾數和質量。你可以預期生成多少克硝酸鉀？

9. 5.05 克硝酸銅在加熱時會按照以下方程式分解 2 Cu(NO3)2  2 CuO + 4 NO2 + O2 (a) 會生成多少克氧化銅？ (b) 會生成多少摩爾的二氧化氮？

限制反應物和過量反應物：理論產量、實驗產量和百分比產量。

練習 10

1. 與 5 克硫酸銅完全反應需要多少克鋅？會生成多少克銅？

2. 需要多少克的硫酸亞鐵才能與 4 克氫氧化鈉反應，並生成多少克的氫氧化亞鐵？

3. 將 8 克鈣溶解在過量的鹽酸中。實際反應了多少摩爾質量的酸？可以預期得到多少克的氯化鈣？如果它從溶液中結晶出來，形成 CaCl2.6H2O，可以產生多少克的最大結晶質量？

4. 一位技術人員使用 2.4 克鎂帶與稀硫酸反應，生產了七水合硫酸鎂晶體。他的產量（以克為單位）應該是什麼？如果他只生產了 16.4 克，計算他的產率。

5. 行動式燃氣灶以每小時 116 克的速度燃燒丁烷。一小時後會產生多少克的水？這種水最初會以什麼物理狀態出現？最終會發生什麼？如果該裝置在封閉空間內使用，請說明可能會出現什麼問題或危險。

6. 將 8.0 克氧化銅溶解在稀硫酸中，經過適當的處理後，得到 20 克五水合硫酸銅。產率是多少？

7. 在濃硫酸催化劑存在下，用等體積的乙酸加熱乙醇 (20 cm3)。乙酸乙酯的產率為 8 cm3。（a）計算每種試劑的質量和物質的量。（b）哪種試劑（乙醇或乙酸）是限量試劑，即哪種試劑不是過量的？（c）計算酯的產率。

8. 將 8.4 克碳酸氫鈉與 15 克鹽酸混合。解釋哪種試劑是過量的。求反應中產生的二氧化碳的量。加熱碳酸氫鈉會產生更多還是更少的二氧化碳？

9. 將 4.2 克金屬碳酸鹽 XCO3 加熱，產生 0.05 摩爾的二氧化碳。計算金屬 X 的相對原子質量 Ar。XCO3 → XO + CO2

10. 在坩堝中輕輕加熱浴鹽（碳酸鈉晶體）（9.53 克），以驅除所有結晶水。剩下 3.53 克無水鹽。計算碳酸鈉中結晶水分子數，並由此得出其化學式。然而，當 12 克晶體留在炎熱的房間裡時，質量損失只有 6.80 克。你能從這些條件下碳酸鈉在風化後化學式的變化中得出什麼結論？

阿伏伽德羅定律

阿伏伽德羅定律：在相同壓強和溫度下，相同體積的氣體含有相同數量的分子。該定律可用於計算反應中氣體的體積：例如，1 dm3 的氫氣與 1 dm3 的氯氣反應生成 2 dm3 的氯化氫。練習 11 當 1 dm3 的甲烷 (CH4) 與 3 dm3 的氧氣反應時，會產生多少體積的 CO2？當 1 dm3 的乙烯 (C2H4) 與 3 dm3 的氧氣反應時，會產生多少體積的 CO2？

與理想氣體方程相關的圖表

本部分符合主題 11.3 圖表技術中的許多標準

練習 12

1. 在保持壓強恆定的情況下加熱氣體樣本。記錄體積變化。繪製以下資料的圖表

溫度（°C）	體積（dm3）
0	1.37
100	1.84
200	2.33
300	2.79
400	3.34
500	3.81
600	4.28

使用從 -300 °C 和 0 dm³ 開始的刻度。

估計氣體體積為零所需的溫度。

2. 對另一個氣體樣本加壓，並記錄其體積的變化。溫度保持恆定。繪製以下資料的圖表

壓強（巴）	體積（dm3）
1	4.64
2	2.40
3	1.60
4	1.19
5	0.94
6	0.82
7	0.67

壓強和體積之間有什麼關係？

3. 將氣體逐漸引入剛性、恆溫、真空的容器中，並記錄更多氣體加入時的壓強。繪製以下資料的圖表

物質的量（摩爾）	壓強（巴）
0	0
1	0.500
2	0.998
3	1.510
4	1.988
5	2.517
6	3.118
7	3.441

壓強和物質的量之間有什麼關係？

4. 將 1 摩爾氣體保持在 1 m³（1000 dm³）的容器中，並改變溫度。記錄壓力的影響

溫度（K）	壓強（Pa）
253	2037
273	2280
293	2501
313	2615
333	2753
353	2918
373	2925

壓強和溫度之間有什麼關係？

圖表的梯度是多少？

使用梯度估計壓強為 101325 Pa（1 atm）所需的溫度。

氣體的摩爾體積

在 298 K 和 1 個大氣壓下，任何氣體的 1 摩爾體積為 24 dm3。在 273 K 下，體積為 22.4 dm3。例如，2 摩爾的氬原子體積為 48 dm3，0.5 摩爾的氧氣分子體積為 12 dm3。當 50 克碳酸鈣分解時，產生的二氧化碳的體積是多少？CaCO3 ® CaO + CO2

理想氣體一定質量的溫度、壓強和體積之間的關係

我們可以用以下方程式總結理想氣體的行為

PV = nRT

P 為壓強（以 Pa 或 N m-2 為單位）

V 為體積（m3）

n 為氣體的摩爾數

R 為理想氣體常數（= 8.31 J K-1 mol-1）

T 為絕對溫度（K）

從這裡可以看出，如果壓強增加，體積必須減小或溫度升高。同樣，溫度升高會導致體積和/或壓強增加。

練習 12

使用 PV = nRT 計算：a) 1 摩爾氣體在 25 oC（298 K）和 100000 Pa（1 巴）壓強下的體積。

b) 使 5 摩爾氣體在 35 oC 下體積為 50 dm3（50 x 10-3 m3）所需的壓強。

c) 在 85 oC 和 1.05 巴壓強下，體積為 25 dm3 的氣體的摩爾數。

d) 在 1 個大氣壓（1.013 巴）壓強下，體積為 18 dm3 的 3 摩爾氣體樣本的溫度。

如果我們改變給定氣體樣本的條件，我們可以簡化方程。將初始壓強、溫度和體積分別稱為 P1、T1 和 V1，將條件改變後的值分別稱為 P2、T2 和 V2。兩種情況下氣體的量 n 和常數 R 都是相同的。這給了我們以下公式

 =  P1*V1 / T1 = P2*V2 / T2

“1”和“2”分別指在不同壓強（P）和絕對溫度（T - 以開爾文為單位測量）條件下氣體的體積（V）。有利的是，壓強和體積現在不需要以 Pa 和 m3 為單位測量。任何單位都適用，只要 P1 和 P2 的單位相同，T1 和 T2 的單位也相同。

練習 13

1. 使用簡化方程（以及之前練習的答案）計算

a) 1 摩爾氣體在 0 oC 和 100000 Pa（1 巴）壓強下的體積。

b) 使 5 摩爾氣體在 35 oC 下體積為 40 dm3（50 x 10-3 m3）所需的壓強。

c) 在 1 個大氣壓（1.013 巴）壓強下，體積為 25 dm3 的 3 摩爾氣體樣本的溫度。

d) 在 120.8 oC 和 1.10 巴壓強下體積為 26.25 dm3 的氣體樣本是否可能與在 85 oC 和 1.05 巴壓強下體積為 25 dm3 的樣本相同。

2. 如果將 1 dm3 的氣體在保持壓強恆定為 1 個大氣壓的情況下從 298 K 加熱到 745 K，其新體積是多少？

3. 現在需要多少壓強才能將熱氣體加壓到其原始體積？

1.5 溶液 (2H)

溶質、溶劑、溶液和濃度

濃度 (c) 測量為溶質在溶液（不是溶劑）單位體積（通常為每 dm3，即 dm-3）中的含量。記住 1 dm3 = 1000 cm3 溶質的含量可以用質量測量，因此單位為 g dm-3。cm = m/v 質量濃度 = 質量 / 體積 溶質的含量可以用物質的量測量，因此單位為 mol dm-3。cn = n/v 摩爾濃度 = 物質的量 / 體積 物質的摩爾濃度通常用簡寫形式 [物質] 表示。例如，我們可以寫 [NaCl] 來代替“NaCl 的摩爾濃度”。

練習 14

1) 寫下在進行基於容量分析（滴定）的計算時可能需要的所有可能的數學表示式。

2) 如果將 5 克 NaCl 溶解在 500 cm³ 的溶液中，質量濃度是多少？

3) 5 克 NaCl 的物質的量是多少？

4) 如果將 5 克 NaCl 溶解在 500 cm³ 的溶液中，摩爾濃度是多少？

5) 25 cm³ 的鹽酸（0.12 mol dm^-3）恰好被 28.4 cm³ 的氫氧化鈉溶液中和。計算鹼的濃度。

6) 23.2 cm³ 的鹽酸需要與 25.0 cm³ 的氫氧化鉀溶液反應，才能使顯色甲基橙指示劑呈現非常淺的灰色——幾乎無色。已知氫氧化鉀是將 1.372 g 溶解在 250.0 cm³ 的溶液中製成的，確定酸的濃度。

7) 稱取 0.62 g 氫氧化鋰樣品。將其溶解在水中並稀釋至 250.0 cm³。取 25.00 cm³ 的等分試樣進行滴定，需要 21.25 cm³ 的標準鹽酸（0.100 mol dm^-3）。據推測氫氧化鋰中含有氯化鋰雜質。計算樣品中氫氧化鋰的質量，並計算其純度百分比。

8) 丁二酸是一種二元酸（二質子酸），其分子式為 C4H6O4。稱取 1.0073 g 丁二酸，將其溶解在水中，並將溶液稀釋至 250 cm³。取 25 cm³ 等分試樣，需要 23.95 cm³ 的氫氧化鉀溶液才能使合適的指示劑發生顏色變化。計算鹼的濃度。

a) 使用了多少丁二酸（多少摩爾）？

b) 每次滴定使用了多少丁二酸？

c) 每次滴定中存在多少摩爾的氫氧化鉀？

d) 氫氧化鉀的濃度是多少？

9) 技術人員被要求分析商業燒鹼溶液中氫氧化鈉和碳酸鈉的含量。她用鹽酸溶液（0.100 mol dm^-3）滴定 25.00 cm³ 的溶液，首先使用酚酞，然後在同一滴定過程中加入甲基橙。

獲得的結果是：使用 16.90 cm³ 的酸使酚酞發生顏色變化，總滴定終點為 24.55 cm³。

在第一次顏色變化（酚酞從粉紅色變為無色）時，發生的反應為

OH^- + H⁺  H2O 以及 CO3^-2 + H⁺  HCO3^-2。

在第二次顏色變化（甲基橙從綠色變為紅色）時，發生的反應為

HCO3^-2 + H⁺  CO2 + H2O

因此，滴定的第一部分與氫氧根和碳酸根的濃度有關。第二部分僅與碳酸根（以碳酸氫根的形式）的濃度有關。

a) 計算第一部分中使用的酸的摩爾數，從而計算 25.00 cm³ 等分試樣中氫氧根和碳酸根的總摩爾數。

b) 計算滴定第二部分中使用的酸的體積，從而計算其摩爾數，進而計算碳酸氫根（即碳酸根）的摩爾數。

c) 從 a) 和 b) 中計算 25.00 cm³ 等分試樣中氫氧根和碳酸根的摩爾數。根據這些結果計算溶液中氫氧化鈉和碳酸鈉的濃度。將你的答案分別以 mol dm^-3 和 g dm^-3 表示。

10) 將 1.483 g 白雲石礦物加入過量的鹽酸（50 cm³，1.0 mol dm^-3）中。反應完成後，過濾溶液並稀釋至 250 cm³。取 25 cm³ 的含有未反應酸的等分試樣，用 0.1 mol dm^-3 的 KOH 滴定，平均滴定值為 26.3 cm³。假設白雲石本質上是碳酸鎂和不溶性二氧化矽，計算其百分比組成。

a) 26.3 cm³ 中存在多少摩爾的氫氧化鉀？

b) 與此反應的鹽酸有多少摩爾？

c) 250 cm³ 溶液中存在多少摩爾的鹽酸？

d) 開始時使用了多少摩爾的酸？

e) 與白雲石反應的酸有多少摩爾？

f) 計算與鹽酸反應的碳酸鎂的摩爾數，並由此計算其質量。

g) 計算白雲石中碳酸鎂的質量百分比。