博弈論導論/擴充套件型博弈

為了對玩家輪流行動的博弈進行建模，可以使用擴充套件形式。

我們可以將擴充套件型博弈定義為具有四個元素 (P, S, F, U) 的元組，其中

P 是玩家集合。
S 是序列集合（終止歷史），具有以下性質：沒有序列是任何其他序列的適當子歷史
F 是一個函式（玩家函式），將一個玩家分配給終止歷史中的每個行動。
U 是每個玩家對終止歷史集合的偏好集合。

示例（進入博弈）一個在位者面臨著挑戰者進入的可能性。這可以是爭奪交配權的動物，進入現有壟斷控制的全新市場的公司，或者爭奪政黨支援的政治家。挑戰者可以選擇進入或不進入。如果他進入，在位者可以選擇屈服或戰鬥。對於挑戰者來說，他更喜歡進入並讓在位者退卻，並且不喜歡發生衝突。在位者更喜歡挑戰者不進入，也不喜歡戰鬥。