跨學科問題 2019-20/足球證據的演變
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足球運動是一項由 11 名男性或女性與另外 11 名球員對決的比賽，通常在長 100-110 米、寬 64-75 米的綠色草坪（人造草或天然草）上進行 [1]，比賽的目標是主要使用腳將球射入對方球門。每支隊伍都由 4 個位置組成（守門員、後衛、中場和前鋒），並試圖相互配合來進球。比賽通常持續 90 分鐘，分為兩節，每節 45 分鐘。除了 22 名互相競爭的男性或女性球員外，通常還有 4 名裁判來執行比賽規則。當規則被違反時會發生什麼？我們如何知道規則被違反了？我們能確定規則被違反了嗎？這些都是裁判在比賽中經常會問自己的問題：因此，他們的任務是利用可獲得的證據來做出與比賽有關的決定。例如，想知道是否有手球，或某個動作是否應該判罰點球，或不應該判罰點球。
我們將研究足球中證據的演變，因為它與裁判的作用密切相關。根據牛津英語詞典，證據是“表明信念或命題是否真實或有效的可用事實或資訊集合” [2]。這些可用的事實/資訊是證據的來源，它們可以是不同型別的：定量的或定性的。定量證據高度依賴於數字和數學觀察，而定性證據是描述性的和概念性的。在足球中，兩種型別的證據都存在。證據的作用是支援並可能證明某個主張
在足球比賽中，直到最近，裁判在技術上受到限制，他們只能根據對比賽的直接解釋以及他們之前的知識來做出決定。例如，為了判斷某個動作是否應該判罰點球，裁判只能利用他們自己的直接的、有偏見的觀察作為證據。這經常導致裁判以一種貝葉斯的方式處理情況：即證據應該用於更新先前的知識。為了說明貝葉斯思維如何通常影響裁判的決定，我們將看看球員內馬爾·達·席爾瓦·桑托斯·儒尼奧爾，也稱為內馬爾。內馬爾經常被認為是現代最優秀的足球運動員之一，他經常成為對方球隊犯規的目標，因為阻止他進球的唯一方法是對他造成輕微傷害，或者阻止他前進。在 2018 年 FIFA 世界盃巴西對瑞士的比賽中，內馬爾被犯規了 10 次，創下了紀錄 [3]。內馬爾被犯規的次數非常高，導致裁判更容易對他判罰犯規，因為他們知道他是一個非常高調的目標。裁判在那一場比賽中對內馬爾判罰第 10 次犯規的機率遠高於裁判對其他球員判罰同樣犯規的機率。為什麼？因為裁判受到了內馬爾被犯規次數多的影響，因此很可能判罰第 10 次犯規。如果一名記者採訪了這位裁判，他提供的實際證據來支援他的決定將非常主觀：“我看到了我所看到的，這顯然是一個犯規”，這是因為裁判擁有至高無上的、不可撤銷的、決定權。
近年來，隨著影片助理裁判 (VAR) 的引入，足球中用於支援決定的實際證據發生了巨大變化。這種技術創新允許一名額外的比賽官員使用對所討論動作的影片回放來審查決定性的動作。這項新創新需要在整個體育場安裝攝像頭，以便為這名額外的裁判提供更多不同角度的回放來審查動作。這意味著，當發生決定性的比賽時，裁判終於能夠提供他們決定的具體證據。在前面提到的比賽中，關於內馬爾被犯規的第 10 次犯規，裁判可以使用 VAR，使用多個角度審查動作，並具體得出結論，這確實是一個犯規。證據仍然部分是貝葉斯的，因為裁判會受到內馬爾被犯規 10 次的事實的影響，但從統計學角度來說，裁判判罰犯規的機率會類似於頻率機率，因為裁判能夠更多地依賴實際的，獨立於其他犯規的，證據，因為犯規的實際鏡頭將是客觀的。