噴氣推進/空氣動力學

基本原理

空氣動力學分析試圖逐步分析空氣動力學階段中的流動。實際設計包括大量的理論、計算和實驗分析。

需要滯止溫度和壓力來測量氣體渦輪中高速氣體流動中的能量增加。使用馬赫數可以讓我們考慮氣體的可壓縮性。

可壓縮流體流動方程

參見 [NACA 1135: 可壓縮流動的方程、表格和圖表].

連續性

在穩定流動中，對於流線管上任意兩個截面

$\rho _{1}c_{1}A_{1}=\rho _{2}c_{2}A_{2}$

或微分形式

${\frac {d}{dx}}(\rho cA)=0$

或

${\frac {d\rho }{\rho }}+{\frac {dc}{c}}+{\frac {dA}{A}}=0$

其中 $\rho$ 是流體的密度

            $c$ 是流體的速度

            和

            $A$ 是管或通道的橫截面積

動量

作用在控制體上的淨力等於流體的動量變化

Adp=-ρA c dc

dp=-ρc dc

能量

焓的變化由動能的變化來平衡

dh + c dc=0

其中 h 是單位質量的焓

而 c 是流速。

焓

氣體在溫度 T 時的焓 h 為

$h=c_{p}T$

其中 $c_{p}$ 是氣體的恆壓比熱。對於空氣，$c_{p}$ 大約為 1.005 kJ/kg K。

停滯溫度

停滯溫度是指如果氣體絕熱地靜止下來，其所達到的溫度。將動能加到氣體的內能中，我們得到以下關係

$h_{t}=c_{p}T_{t}=c_{p}T+{\frac {c^{2}}{2}}$

$T_{t}=T+{\frac {c^{2}}{2c_{p}}}$

其中 T_t 是流體的總（停滯）溫度。

總焓關係囊括了等熵壓縮機和渦輪中的能量變化。為了給流體新增能量，氣體被引導透過相對減速過程，抵制壓縮機和擴散器表面，並獲得能量。為了提取能量，氣體被加速，抵制噴嘴和渦輪葉片。

流體的馬赫數為

$M={\frac {c}{a}}={\frac {c}{\sqrt {\gamma RT}}}$

代入

$T_{t}=T+{\frac {\gamma RTM^{2}}{2c_{p}}}$

由於 R= c_p - c_v 且 γ = c_p / c_v

$T_{t}=T\left(1+{\frac {\gamma M^{2}}{2}}(c_{p}-c_{v})/c_{p}\right)$

${\frac {T_{t}}{T}}=\left(1+{\frac {\gamma -1}{2}}M^{2}\right)$

其中 $\gamma$ （希臘字母伽馬）是壓力和體積之間的絕熱膨脹係數 $p_{1}V_{1}^{\gamma }=p_{2}V_{2}^{\gamma }$

這是如果氣體絕熱地靜止下來所達到的溫度。

等熵停滯壓力

${\frac {p_{t}}{p}}=\left({\frac {T_{t}}{T}}\right)^{\gamma /(\gamma -1)}$

${\frac {p_{t}}{p}}=\left(1+{\frac {\gamma -1}{2}}M^{2}\right)^{\gamma /(\gamma -1)}$

等熵停滯密度

${\frac {\rho _{t}}{\rho }}=\left({\frac {T_{t}}{T}}\right)^{1/(\gamma -1)}$

${\frac {\rho _{t}}{\rho }}=\left(1+{\frac {\gamma -1}{2}}M^{2}\right)^{1/(\gamma -1)}$

管道流動

穩態無粘絕熱準一維流動遵循以下方程：

微分連續性方程

d (ρ c A) =0

微分動量方程

dp=-ρ c dc

微分能量方程

dh + c dc=0

重新整理連續性方程

${\frac {d\rho }{\rho }}+{\frac {dc}{c}}+{\frac {dA}{A}}=0$

重新寫動量方程

${\frac {dp}{\rho }}={\frac {dp}{d\rho }}{\frac {d\rho }{\rho }}=-cdc$

${\frac {dp}{d\rho }}\equiv {\frac {\partial p}{\partial \rho }}$

聲速為

a =(dp / dρ)^1/2

重新整理並代入

a²=(dp / dρ)

a² dρ / ρ = -c dc

${\frac {d\rho }{\rho }}=-{\frac {cdc}{a^{2}}}=-{\frac {c^{2}}{a^{2}}}{\frac {dc}{c}}=-M^{2}{\frac {dc}{c}}$

代入連續性方程

$M^{2}{\frac {dc}{c}}-{\frac {dc}{c}}-{\frac {dA}{A}}=0$

我們得到面積速度方程

${\frac {dA}{A}}=(M^{2}-1){\frac {dc}{c}}$

因此，對於加速（正dc/c），當馬赫數小於1時，面積必須減小；當馬赫數大於1時，面積必須增大。

馬赫數與管道面積（相對於喉部面積A^*）之間的關係為

${\frac {A}{A^{*}}}={\frac {1}{M}}\left[{\frac {2}{\gamma +1}}\left(1+{\frac {\gamma -1}{2}}M^{2}\right)\right]^{\frac {\gamma +1}{2(\gamma -1)}}$

溫度關係為

${\frac {T}{T_{t}}}=\left[{\frac {2}{\gamma +1}}\left(1+{\frac {\gamma -1}{2}}M^{2}\right)\right]^{-1}$

壓力關係

${\frac {p}{p_{t}}}=\left[{\frac {2}{\gamma +1}}\left(1+{\frac {\gamma -1}{2}}M^{2}\right)\right]^{-{\frac {\gamma }{2(\gamma -1)}}}$

以及密度關係

${\frac {\rho }{\rho _{0}}}=\left[{\frac {2}{\gamma +1}}\left(1+{\frac {\gamma -1}{2}}M^{2}\right)\right]^{-{\frac {1}{2(\gamma -1)}}}$

下圖顯示了γ為1.4的空氣這些關係。

完全膨脹的氣體在溫度降至絕對零度時馬赫數會趨於無窮大。

質量流量

上圖顯示了γ=1.4的流體進行絕熱膨脹時的這種交換。當壓力降至0.528時達到聲速（馬赫數1），並且對於特定的質量流量，該馬赫數下截面積最小。這種狀態下的流動被稱為阻塞流動，進一步減小管道面積不會導致流體加速。單位面積的質量流量為

${\dot {m}}=A\rho v$

${\dot {m}}=A\rho _{0}\left[{\frac {2}{\gamma +1}}\left(1+{\frac {\gamma -1}{2}}M^{2}\right)\right]^{-{\frac {1}{\gamma -1}}}V$

噴嘴

噴嘴透過沿壓力梯度膨脹將氣體的內能轉換為定向動能。

當氣體膨脹時，最初體積增量小於速度增量，流管收縮。在M=1時，效應達到平衡，對於M>1，微分體積增量大於速度增量，需要發散流。噴嘴最窄的部分稱為“喉部”。

減小固定幾何形狀噴嘴出口處的壓力會增加出口速度，直到噴嘴最窄部分的速度變為聲速。此時，噴嘴被稱為“阻塞”，進一步降低出口壓力不會影響喉部上游的流動。

最大出口速度取決於源氣體的能量含量。

阻塞流動

阻塞流動是指在給定初始總條件下，能夠透過通道的最大流量。邊界層效應進一步限制了實際噴嘴的流量。

擴散器

擴散器將相對動能轉換為壓力。

理想的擴散器將恢復停滯壓力，但實際的擴散器不能將流體速度降至零，並且存在損失。這種擴散器恢復的壓力為

$\pi _{d}=p_{t2}/p_{t0}$

亞音速擴散器是一個發散通道。擴散器在逆壓梯度狀態下工作，必須仔細控制邊界層的發展以避免流動分離。邊界層可以透過抽取或吸入來賦能，但這會增加能量和複雜性成本。

在沒有激波的情況下實現穩定的超音速擴散幾乎是不可能的，因為不穩定性會隨著流動的迅速變化而迅速放大，透過正常激波迅速變為亞音速，並在收縮通道中加速。通常採用多個傾斜激波來最大程度地降低熵升。

激波

激波是一個薄的邊界，在該邊界上，熱傳遞和粘性加熱使流動變為亞音速。上述等熵關係不適用於激波。穿過激波（垂直於激波表面）的總溫保持不變，但總壓會損失。損失取決於入射馬赫數。

正激波

激波後的馬赫數M₂為

$M_{2}^{2}={\frac {1+[(\gamma -1)/2]M_{1}^{2}}{\gamma M_{1}^{2}-(\gamma -1)/2}}$

較高的入射馬赫數將過渡到較小的下游亞音速馬赫數。

密度和速度關係

${\frac {\rho _{2}}{\rho _{1}}}={\frac {u_{1}}{u_{2}}}={\frac {(\gamma +1)M_{1}^{2}}{2+(\gamma -1)M_{1}^{2}}}$

壓力關係

${\frac {p_{2}}{p_{1}}}=1+{\frac {2\gamma }{\gamma +1}}(M_{1}^{2}-1)$

以及溫度關係

${\frac {T_{2}}{T_{1}}}={\frac {h_{2}}{h_{1}}}=\left[1+{\frac {2\gamma }{\gamma +1}}(M_{1}^{2}-1)\right]{\frac {2+(\gamma -1)M_{1}^{2}}{(\gamma +1)M_{1}^{2}}}$

速度三角形

可以透過速度三角形對葉片排對氣流的影響進行基本分析。下圖顯示了壓縮機和渦輪排的基本速度三角形。

在壓縮機中，氣流在葉片級聯的速度座標系中減速（擴散）。如果入流速度在靜止座標系中為 u，則轉子葉片看到 u 和 ωr 的向量和，即以角速度 ω 在該特定半徑 r 上旋轉的葉片的旋轉速度。轉子葉片將以速度 v_ri 流入轉子參考系的流動，並將其擴散到速度 v_re。定子看到以速度 u_re 流入的流動，並將其實擴散到 u_se，並將其轉向軸向方向。典型的軸向馬赫數約為 0.6，轉子角馬赫數 (ωr/a) 保持儘可能高，以最大限度地提高每級的壓縮。由於壓縮機中的基本氣體動力學過程是亞音速和超音速擴散，因此邊界層和逆壓梯度對它們進行了放大，從而對它們施加了限制。壓縮的最終極限是當邊界層在葉片吸力側發散並且葉片排發生失速時。

由於葉片排的角速度在入口和出口處相等，因此為了簡潔起見，速度三角形可以像右側所示那樣組合起來。

在渦輪中，氣流在葉片級聯的速度座標系中加速（噴嘴）。入流被定子（噴嘴葉片）加速並轉向速度 u_ri，並指向渦輪轉子。在轉子參考系中，流動以速度 v_ri 軸向（或幾乎軸向）流入，並被加速並轉向速度 v_re。一旦減去渦輪葉片的角速度 ωr，則出口速度 u_re 幾乎是軸向的。

渦輪的反應度是指在渦輪轉子中發生的動能與總動能變化的比例。上面的三角形描述了大約 50% 的反應渦輪。脈衝渦輪具有轉子座標系速度 v_ri 和 v_re 僅改變方向，表明如果軸向速度沒有變化，則葉片的入口和出口迎角在幅度上相等。

軸流壓縮機

軸流壓縮機通常透過數值方式進行設計，因為它們中的流動非常複雜，並且是三維的。級產生的壓縮由切向馬赫數決定。透過壓縮機的流動取決於軸向馬赫數和環形的面積。葉片設計上的改進使得風扇葉尖能夠實現 1.5 的相對馬赫數。輪轂可能是葉片葉尖半徑的一半，切向速度可能相差兩倍。在部分跨度上超音速執行的葉片稱為跨音速葉片。

葉片密度是葉片弦長與葉片所跨的角度距離之比。展弦比將葉片弦長與葉片長度聯絡起來。現代趨勢是向更低的展弦比發展。更高展弦比的葉片往往更輕，葉片損失事件的嚴重程度略低。它們通常在部分跨度上有護罩以防止顫振。寬弦葉片最近被設計出來以提供更好的效能，因為它們允許實現更高的壓比。葉片的寬度允許在葉片超音速區域形成更好的衝擊結構，並且較低的壓強梯度可以延緩分離。由於它們的反扭剛度更高，因此它們還可以避免部分跨度護罩。

葉片像交錯翼型一樣起作用，它們可以在損失係數發散之前承受幾度的迎角。損失係數定義為總壓損失除以入射流動的動壓 (p_t-p)。最小損失係數約為 0.02，隨著入口馬赫數的增加而增加。

壓縮機葉片排在減小速度差的同時提高壓強，從而執行擴散。

葉片型線

最早的壓縮機採用圓弧葉片。也使用過雙圓弧，而現代壓縮機使用更復雜的 3D CFD 設計葉片。

亞音速葉片

對於亞音速葉片，氣流透過葉片通道時，通道會變寬，同時氣流也會發生轉向。葉片的前緣相對於軸向方向具有較高的傾斜角度，該角度在後緣逐漸減小，形成一個變寬的通道，氣流必須流經該通道。凸面 (表面) 表面呈現較大的逆壓梯度，這會擴大邊界層。如果逆壓梯度超過臨界水平，就會發生流動分離和葉片失速。

吸氣式壓縮機葉片抽取吸力側邊界層，允許更大的擴散。

跨音速葉片

風扇葉片通常是跨音速的。入射氣流以超音速接近葉片。初始擴散透過一個收斂的楔形通道發生，該通道產生多個傾斜衝擊波，最後在通道中由一個更強的法向衝擊波終止，使氣流變為亞音速。然後，亞音速氣流透過與亞音速葉片類似的擴散通道進一步擴散。

超音速葉片在商用飛機風扇的外圍很容易看到。前緣很鋒利，看起來稍微向相反方向彎曲，以形成超音速楔形。入射氣流雖然高度三維，但其性質與進入 F-15 等超音速飛機二維進氣道的流場相當。

對於壓縮機級，透過使用可變定子使氣流變為亞音速是有利的。大多數現代大型發動機都配備可變定子，可以在整個工作範圍內提供良好的效能，同時使用亞音速葉片。可變定子向氣流新增旋流，從而降低了葉根和葉尖之間的馬赫數變化，防止葉根失速。

多級壓縮機

對於軸上多級壓縮機級，隨著空氣被壓縮和加熱，入口馬赫數逐漸降低。by

質量流量

如果馬赫數接近 1，則管道中的質量流量最大。發動機中的軸向馬赫數保持接近 1，以降低葉片高度。由輪轂和外殼邊界層引起的阻塞，以及葉片的橫截面積，使質量流量低於理論值。實際的軸向馬赫數範圍可達 0.6。

損失機制

實際壓縮機會受到各種損失機制的影響。

葉尖洩漏

輪轂和外殼邊界層

密封洩漏

待定

級效能

發動機的校正速度定義為

校正速度 $={\frac {N}{(T_{t2}/T_{t})}}$

非設計工況行為

多級壓縮機在低於設計速度或低於設計壓比下執行時，會比後級更重地載入前級。這會導致前級失速。可變定子和多軸可用於解決這個問題。大多數現代渦扇發動機在前級壓縮機級具有多個軸以及可變定子。可變定子在非設計工況下平衡前後級之間的壓縮。

匹配

壓縮機和渦輪氣流被“匹配”以提供足夠的渦輪流量，以及在正確的轉速下為壓縮機提供足夠的功率。燃燒室中的溫度升高使我們能夠計算所需的相對面積。

瞬態

喘振

為了加速發動機，燃燒室中新增的燃油增加。這會提高燃燒室中的溫度和壓力，現在需要由壓縮機產生。如果壓縮機距離失速太近，可能會發生喘振，即壓縮機失速。在極端情況下，氣流會反向流過壓縮機，熱燃燒室氣體從壓縮機的前部排出。然後，迴圈以系統的亥姆霍茲頻率持續，直到擾動被抑制。發動機控制器負責確保壓縮機在加速期間不會達到喘振線。

在減速期間，燃油量減少，如果火焰變得過於稀薄，可能會發生火焰熄滅。

旋轉失速

壓縮機中的非穩態氣流會導致某些部分失速（失速單元）。這些單元隨著葉片旋轉，並在葉片之間傳播，可能引起振動，從而導致損壞。旋轉失速先於全範圍喘振，在全範圍喘振中，壓縮機在整個圓周上失速。

離心式壓縮機是一種機器，其中特定氣體或蒸汽透過葉輪的徑向加速度在周圍外殼的幫助下被壓縮。然後可以將其多級佈置以獲得更大的壓縮比例。壓縮在很大程度上受離心泵的影響。

在這篇文章中，我們將涵蓋與離心式壓縮機或有時稱為徑向壓縮機相關的每一個要點。

讓我們從它的原理開始。

離心式壓縮機：原理：離心式壓縮機的壓縮原理與往復式或旋轉式壓縮機有很大不同。

當空氣透過旋轉葉輪時，它會受到離心力的作用或做功。功輸入表現為氣流透過葉輪時壓力的增加和速度的增加。氣流在進入擴散器部分後會失去速度。擴散器實際上是一個固定或靜止的部件，在氣流離開葉輪時引導氣流。這種速度損失最終導致壓力的進一步增加。葉輪和擴散器分別貢獻了壓縮機產生的總壓力的約 65% 和 35%。結構：離心式壓縮機通常由四個部件組成，分別為入口、葉輪、擴散器和收集器。1. 外殼和入口。上述部件通常由外殼或外殼保護或防護。外殼包含多個軸承，以提供轉子的徑向和軸向支撐。外殼還包含噴嘴以及入口和排放流連線，以便向壓縮機引入和提取流體。

外殼有兩種型別：

a.) 水平剖分 b.) 垂直剖分

外殼通常由鑄鐵或鋼製成。

2. 葉輪。葉輪組裝或安裝在鋼軸上，該元件被稱為壓縮機轉子（主要是在多級壓縮機中）。轉子透過安裝在旋轉盤上的葉片，為氣體提供速度。這些葉片可以是前傾式、徑向式或後傾式，具體取決於所需的輸出。大多數多級壓縮機使用後傾式葉片，因為它們提供了最寬的效率範圍。

3. 擴散器。葉輪以高速將氣體抽出到擴散器通道中。擴散器通常由形成徑向通道的兩個壁構成。由於這些佈置，氣體速度降低，動壓轉換為靜壓。擴散器通道是相鄰隔板之間的小空間，通常使氣流轉動 180°，以便將其引導至下一個葉輪。

4. 收集器。在最後一個級葉輪之後，氣體必須被收集並送至排放法蘭。用於收集透過擴散器排放的氣體的部件稱為收集器。它也可以被稱為蝸殼或旋渦。收集器還可以包含閥門和其他儀表，以便控制壓縮機。

型別：它有兩種型別：- 1. 單級離心壓縮機 2. 多級離心壓縮機

這兩種壓縮機都基於相同的原理工作，但在結構和工作方面存在一些重大差異。

因此，讓我們分別研究它們。

1. 單級壓縮機。單級壓縮機僅包含一個葉輪，用於將空氣或其他氣體以 3 到 1 的壓縮比移動以進行壓力或真空作業。這類壓縮機被認為具有梁設計或懸臂式葉輪佈置。在這種型別的佈置中，葉輪位於軸的非驅動端。它相對於多級壓縮機的一個主要優點是它提供高效率，並且排放的氣體完全無油和無喘振。

2. 多級壓縮機。多級壓縮機包含 1-10 個葉輪，可以以各種流路配置排列。在每一級中，溫度和壓縮比被認為是恆定的。多級壓縮機可以排列成直通式、複合式和雙流式配置。多級壓縮機也被認為具有梁式設計，但葉輪位於徑向軸承之間。

離心壓縮機的應用

1. 壓縮氣體或空氣：離心壓縮機是獲得或生產壓縮空氣最簡單、最有效的方式之一。當空氣或氣體的需求量恆定且過量時，它們最適合使用。

2. 食品行業：食品加工行業高度依賴這種型別的壓縮機，因為它可以提供無油壓縮空氣，這對於一些敏感的訴求是必要的。

3. 燃氣輪機：燃氣輪機使用軸流壓縮機或離心壓縮機，或兩者兼而有之，以提供必要的壓縮。離心壓縮機主要用於燃氣輪機，例如：-

a.) 渦輪軸 b.) 渦輪螺旋槳 c.) 微型渦輪機和 d.) 輔助動力裝置 4.) 石油精煉廠、石化和化工廠：用於上述用途的離心壓縮機通常具有水平分體機殼，並且大多數是多級壓縮機。這類壓縮機通常由超大型蒸汽機和燃氣輪機驅動。

5. 製冷和空氣控制：離心壓縮機支援各種製冷劑和熱力學，並且還能夠在水冷機迴圈中提供壓縮，因此它對冰箱和空調的應用需求量很大。

優點和缺點：優點 a.) 與其他壓縮機相比，它相對靈活且易於製造。b.) 由於這種壓縮機不需要任何特殊的底座，因此它非常節能且可靠。c.) 它們由少數摩擦部件組成，並且本質上完全無油。d.) 它比軸流壓縮機每級產生更高的壓力比。缺點。a.) 它們產生的壓力有限，不適合非常高的壓縮。b.) 由於它們在相對較高的速度下工作，因此需要一個開明的或世俗的安裝。c.) 它們對失速和喘振等問題非常敏感。

這就是關於離心壓縮機原理、工作原理、結構、型別、優點、缺點及其應用的所有內容。如果您對本文有任何疑問，請透過評論提問。如果您喜歡這篇文章，請不要忘記在社交網路上分享。