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YALMIP

本書主要使用的工具。本章將提供一些使用Yalmip解決最佳化問題的示例。

YAMLIP的下載連結：[1]。點選頂部的“下載”並按照檔案中的說明操作。YALMIP可以在沒有額外軟體支援的情況下解決一些簡單問題。

對於最佳化問題，我們需要定義約束條件、目標函式、變數。

例如，為了找到一條直線來分離圖中的兩個資料，並使實現誤差最小。

% It's good practice to start by clearing YALMIPs internal database 
% Every time you call sdpvar etc, an internal database grows larger
yalmip('clear')

% Define variables
x = sdpvar(10,1);

% Define constraints 
Constraints = [sum(x) <= 10, x(1) == 0, 0.5 <= x(2) <= 1.5];
for i = 1 : 7
  Constraints = [Constraints, x(i) + x(i+1) <= x(i+2) + x(i+3)];
end

% Define an objective
Objective = x'*x+norm(x,1);

% Set some options for YALMIP and solver
options = sdpsettings('verbose',1,'solver','quadprog','quadprog.maxiter',100);

% Solve the problem
sol = optimize(Constraints,Objective,options);

% Analyze error flags
if sol.problem == 0
 % Extract and display value
 solution = value(x)
else
 display('Hmm, something went wrong!');
 sol.info
 yalmiperror(sol.problem)
end