愛爾蘭中學畢業證數學/進一步機率與統計

愛爾蘭中學畢業證 - 卷二：統計學

計算一組數字的平均數、中位數和眾數。

一組數字。

例子： 問題： 一組學生在一場考試中取得了以下分數：50、61、46、54、46、47、28、46、76、98、99、21、43。結果的平均數、中位數和眾數是多少？ 解答：

平均數(x̄) = 50+61+46+54+46+47+28+46+76+98+99+21+43/13 =

當一個集合的成員數量很少，比如十個或更少時，資料可以透過象形圖、條形圖、百分比成分條形圖或餅圖等方式，在沒有進一步分析的情況下以圖表形式表示。

對於擁有十多個成員的集合，將具有相似值的成員分組到類中，形成頻率分佈。為了幫助準確地計算各個類中的成員數量，有時會使用計數圖表。

頻率分佈僅僅是一個表格，顯示了類別及其對應的頻率。

分組資料：頻率分佈

例子
問題
數字 1、3、x、8 的平均數是 x。
求 x 的值。
解答 平均數 = x。
$1+3+x+8/4=x$
$12+x=4x.$
$12-3x$
$x=4$

已知平均數，計算頻率

計算加權平均數

例子
問題
(a)計算結果的加權平均數：6、10、8、4，各自的權重分別為：2、3、4、1。
解答
加權平均數 = (6x2)+(10x3)+(8x4)+(4x1)/2+3+4+1

計算以下數字的標準差

一組數字

頻率分佈

根據頻率分佈表構建直方圖

反之亦然

繪製累積頻率曲線

使用累積頻率曲線，估計中位數、下四分位數、上四分位數和四分位距

形成分組頻率表