愛爾蘭畢業證書數學/數列與級數

引言

如果你不認為自己熟悉數列，那麼你其實非常熟悉它們。讓我們來展示一下。

你熟悉的自然數 1、2、3 等構成一個數列，對吧？也就是說，為了得到下一個數字，我們只需要加 1，對吧？這被稱為 **等差數列**，因為用專業術語來說，它使用 **加法** 運算來確定數列中的下一個數字。也就是說，每次加 1 來得到下一個數字。

在愛爾蘭畢業證書普通水平考試中，主要學習兩種基本數列：等差數列和非線性數列。我們將會解釋這兩種數列。

就像所有等差數列（有時稱為“等差級數”）一樣，這個數列不斷地以一個常數的模式進行下去，每個數字都是透過在前面的數字上加上一個固定的常數來得到的。

問：一個等差數列從 2、4、6、8 開始… 那麼下一個數字是多少？

你猜到了 10 嗎？因為這個數列的“項”（即數字）之間的差是 2。也就是說

2+2=4
4+2=6
6+2=8
8+?=

我們要表達的是：等差數列是：2(+2)、4(+2)、6(+2)、8(+2)。這就是它被稱為等差數列的原因。當我們看到其他數列時，我們會發現它們不涉及加法運算，因此不歸類為等差數列（或級數）。